2025年浙江温州初二下学期三检数学试卷

1、如图所示，在矩形纸片中，，，折叠纸片使边与对角线重合，点落在点处，折痕为，则的长为(   )

A. B. C. D.

2、下列因式分解正确的是（　　）

A. x3﹣x=x（x2﹣1） B. ﹣a2+6a﹣9=﹣（a﹣3）2

C. x2+y2=（x+y）2 D. a3﹣2a2+a=a（a+1）（a﹣1）

3、如图，直线过点和点，则方程的解是（   ）

A. B. C. D.

4、如图，四边形的顶点都在坐标轴上，若与的面积分别为

  20和30，若双曲线恰好经过的中点，则的值为(   )

A. 3   B. －3   C. －6   D. 6

5、在中，．则最短边上的高为（　　）

A. B. C. D.

6、图①是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的.若AC=6，BC=5，将四个直角三角形中的边长为6的直角边分别向外延长一倍，得到图②所示的“数学风车”，则这个风车的外围周长是（     ）

A．51

B．49

C．76

D．无法确定

7、如图，在四边形ABCD中，对角线AC⊥BD，垂足为点O，顺次连接四边形ABCD各边中点E，F，G，H，则所得四边形EFGH的形状为（　　）

A. 对角线不相等的平行四边形 B. 矩形

C. 菱形 D. 正方形

8、下列各式中，运算正确的是（   ）

A.  B.  C.  D. 2＋＝2

9、道路千万条，安全第一条，下列交通标志是中心对称图形的为（   ）

A. B.

C. D.

10、下列分式，，，，中，最简分式有（　　）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

11、如图，一架长为4m的梯子，一端放在离墙脚2.4m处，另一端靠墙，则梯子顶端离墙脚________m.

12、已知x＝2时，分式的值为零，则k＝__________.

13、把多项式（x﹣2）2﹣4x+8因式分解开始出现错误的一步是__

解：原式=（x﹣2）2﹣（4x﹣8）…A

=（x﹣2）2﹣4（x﹣2）…B

=（x﹣2）（x﹣2+4）…C

=（x﹣2）（x+2）…D．

14、二元二次方程可以化为两个一次方程，他们是__________．

15、若平行四边形中相邻两个内角的度数比为1：3，则其中较小的内角是__________度．

16、已知关于的方程（m是正整数）有实数根，则代数式的值是________．

17、如图，将△AOB绕点按逆时针方向旋转后得到，若，则的度数是 _______．

18、若a+3b﹣2＝0，则3a•27b＝_____．

19、写出命题“两直线平行,同旁内角互补.”的逆命题________。

20、一次函数y=-4x-5的图象不经过第_____________象限．

21、如图，在正方形ABCD中，F是CD的中点，E是BC边上的一点，且AF平分∠DAE，求证：AE＝EC+CD．

22、（2016江苏省连云港市）环保局对某企业排污情况进行检测，结果显示：所排污水中硫化物的浓度超标，即硫化物的浓度超过最高允许的1.0mg/L．环保局要求该企业立即整改，在15天以内（含15天）排污达标．整改过程中，所排污水中硫化物的浓度y（mg/L）与时间x（天）的变化规律如图所示，其中线段AB表示前3天的变化规律，从第3天起，所排污水中硫化物的浓度y与时间x成反比例关系．

（1）求整改过程中硫化物的浓度y与时间x的函数表达式；

（2）该企业所排污水中硫化物的浓度，能否在15天以内不超过最高允许的1.0mg/L？为什么？

23、在推进湖州市新冠疫情防控活动中，某社区为了了解居民掌握新冠防控知识的情况进行调查．其中A、B两小区分别有500名居民参加了测试，社区从中各随机抽取50名居民成绩进行整理得到部分信息：

（信息一）A小区50名居民成绩的频数直方图如图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值）：

（信息二）上图中，从左往右第四组的成绩如下：

（信息三）A、B两小区各50名居民成绩的平均数、中位数、众数、优秀率（80分及以上为优秀）、方差等数据如下（部分空缺）：

根据以上信息，回答下列问题：

（1）求A小区从左往右第四组居民成绩的中位数，以及A小区50名居民成绩的中位数．

（2）请估计A小区500名居民成绩达到优秀的人数．

（3）请选择2个合适的统计量，分析A，B哪个小区的居民对新冠防控知识掌握得更好．

24、如图，在平行四边形中，,,将平行四边形绕点按顺时针方向旋转得到四边形(点的对应点为点),与交于点,连结.

（1）当时，求的长.

（2）求证：平分.

（3）连结,求证：.

25、如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，E、F是边BC上的两点，且BE=CF,DE与AF相交于梯形ABCD内一点O.

（1）求证：OE=OF;

（2）当EF=AD时，联结AE、DF,先判断四边形AEFD是怎样的四边形，再证明你的结论.