2025年广西贵港初二下学期三检数学试卷

1、如图，平行四边形ABCD的对角线相交于点O，BC＝7cm，BD＝10cm，AC＝6cm，则△AOD的周长是（   ）

A. 23 B. 1 5 C. 12 D. 8

2、下列函数中，是正比例函数的是(　　)

A．

B．

C．

D．

3、化简，结果是（　　）

A. 6x﹣6   B. ﹣6x+6   C. ﹣4   D. 4

4、若一次函数的图象不经过第三象限，则的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

5、下列给出的条件中不能判定一个四边形是矩形的是(    )

A.一组对边平行且相等，一个角是直角

B.对角线互相平分且相等

C.有三个角是直角

D.一组对边平行，另一组对边相等，且对角线相等

6、若式子有意义，则一次函数的图象可能是（   ）

A.  B.  C.  D.

7、如图，D、E分别是△ABC的边AB、AC的中点，若BC＝6，则DE＝（　　）

A．2

B．3

C．4

D．5

8、以下列各数为边长，能组成直角三角形的是（   ）

A. 6，8，10 B. 4，5，6 C. 5，6，7 D. 7，8，9

9、如图，边长为的正方形的对角线交于点，点分别在边上 （），且的延长线交于点的延长线交于点恰为的中点．下列结论：

①；

②；

③．

其中，正确结论的个数是（  ）

A.个 B.个 C.个 D.个

10、若代数式在实数范围内有意义，则a的取值范围是(　　)

A. a≠0   B. a＞2   C. a≥2   D. a≥2且a≠0

11、如图，直线与轴、轴分别交于，两点，是的中点，是上一点，四边形是菱形，则的面积为______.

12、如图，正方形ABCD的周长为16 cm，则矩形EFCG的周长是________ cm．

13、下列函数：①，②，③ ，④ ，其中y随x的增大而减小的函数有__．（填正确的序号）

14、如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，过点O作OE⊥AC交AB于E．若BC＝8，△AOE的面积为20，则BE的值为_____．

15、样本：14、8、10、7、9、7、12、11、13、8，那么样本数据落在范围8.5~11.5内的频率是________.

16、如图是一块等腰三角形空地ABC，已知点D、E分别是边AB、AC的中点，量得AC＝10米，AB＝BC＝6米，若用篱笆围成四边形BCED来放养小鸡，则需要篱笆的长是_____米．

17、如图，函数和的图象相交于点，则关于的不等式的解集是________．

18、若A（﹣2，y1）、B（﹣1，y2）在y＝图象上，则y1、y2大小关系是y1_____y2．

19、如图，正方形ABCD的对角线相交于点O，点O又是正方形A1B1C1O的一个顶点，而且这两个正方形的边长都为2，无论正方形A1B1C1O绕点O怎样转动，两个正方形重叠部分的面积均为定值__________．

20、如图，某自动感应门的正上方处装着一个感应器，离地米，当人体进入感应器的感应范围内时，感应门就会自动打开.一个身高1.6米的学生正对门，缓慢走到离门1.2米的地方时（米），感应门自动打开，则_________米.

21、如图，在△ABC中，点D是BC上一点， 且BD=DA=AC．把边AB绕着点A顺时针旋转一定角度得到∠BAE，连接DE，交AB于点F．

（1）若∠B=α，请用含α的式子表示∠C；

（2）若∠CAD=∠BAE，求证：DA平分∠CDE．

22、如图，由6个形状、大小完全相同的小矩形组成大矩形网格，小矩形的顶点称为这个矩形网格的格点，由格点构成的四边形称为格点四边形，请按要求作图(标出所画图形的顶点字母)．

(1)在图1中画出一个格点正方形；

(2)在图2中画出一个一般的格点平行四边形(非菱形、矩形)．

23、为了推动我区教育教学发展，加快教师的成长，在某次研讨课活动中，为了分析某节复习课的教学效果，课前，陈老师让班每位同学做道类似题目（与这节课内容相关），解题情况如图所示：课后，再让学生做道类似的题目．结果如表所示．已知每位学生至少答对题．

课后解题情况统计表

（1）根据图表信息填空：________；________．

（2）该班课前解题时答对题数的众数是________；课后答对题数的中位数是________．

（3）请选择适当的统计量，从两个不同的角度评价这节复习课的教学效果．

24、已知四边形，，与互补，以点为顶点作一个角，角的两边分别交线段，于点，，且，连接，试探究：线段，，之间的数量关系．

（1）如图（1），当时，，，之间的数量关系为___________．

（2）在图（2）的条件下（即不存在），线段，，之间的数量关系是否仍然成立？若成立，请完成证明；若不成立，请说明理由．

（3）如图（3），在腰长为的等腰直角三角形中，，，均在边上，且，若，求的长．

25、甲、乙、丙三个家电厂家在广告中都声称，他们的某品牌节能灯在正确使用的情况下，使用寿命都不低于8年．后来质量检测部门对他们的产品进行抽查，抽查的各8个产品使用寿命的统计结果如下(单位：年)：

甲厂：6，6，6，8，8，9，9，12

乙厂：6，7，7，7，9，10，10，12

丙厂：6，8，8，8，9，9，10，10

(1)把以上三组数据的平均数、众数、中位数填入下表．

(2)估计这三个厂家的推销广告分别利用了哪一种统计量．

(3)如果你是顾客，应该选哪个厂家的节能灯？为什么？