2025年湖南娄底初二下学期二检数学试卷

1、下列命题中真命题的是(　　)

A.一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形

B.有一个角是直角的四边形是矩形

C.两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形

D.四条边相等的四边形是菱形

2、一个矩形的周长为100，则其一边长y与相邻的另一边长x的函数解析式为（　　）

A. y＝50﹣x（0＜x＜50） B. y＝50﹣x（0＜x≤50）

C. y＝100﹣2x（0＜x＜50） D. y＝100﹣2x（0＜x≤50）

3、如图，在△ABC中，AB=3AD，DE∥BC，EF∥AB，若AB=9，DE=2，则线段FC的长度是（　　）

A. 6   B. 5   C. 4   D. 3

4、如图，在矩形中，于F，则线段的长是（  ）

A. B. C. D.

5、下列二次根式能与合并为一项的是（ ）

A. B. C. D.

6、一个有进水管与出水管的容器，从某时刻开始4min内只进水不出水，在随后的8min内既进水又出水，每分的进水量和出水量是两个常数.容器内的水量y（单位：L）与时间（单位：min）之间的关系如图所示.则每分的出水量是（   ）L．

A.5 B.3.75 C.4 D.2.5

7、下列命题的逆命题是真命题的是(　　　)

A．等边三角形是等腰三角形

B．若，则

C．成中心对称的两个图形全等

D．有两边相等的三角形是等腰三角形

8、下列不等式的变形正确的是（ ）

A.由a﹥b,得ac﹥bc B.由a﹥b,得a-2﹥b-2

C.由﹥-1,得 D.由a﹥b,得c-a﹥c-b

9、为筹备班级的元旦联欢会，班长对全班同学爱吃哪几种零食作民意调查，从而最终决定买什么零食，下列调查数据中最值得关注的是（ ）

A. 中位数 B. 平均数 C. 众数 D. 标准差

10、已知点都在反比例函数的图象上，则与的大小关系为(       )

A．

B．

C．

D．无法确定

11、一直角三角形的一直角边及斜边长分别是和则这个三角形的第三边长_____．

12、如图，在第一个 中，，，在边上任取一，延长到，使，得到第个，在边上任取一点，延长 到，使，得到第三个，…按此做法继续下去，第 个等腰三角形的底角的度数是________________．

13、2019年3月31日，2019长安汽车重庆国际马拉松赛在南滨路鸣枪开跑，小育和小才参加了此次比赛，小育在跑出小时后不慎摔倒，志愿者将小育扶到路旁处理伤口，休息了分钟后决定再次出发，在小育出发小时后小才追上小育，如图所示是两人离开出发地的距离(公里)和出发时间(小时)之间的函数图象．当小才到达终点时，小育距离终点____公里．

14、若关于的分式方程无解，则的值是__________．

15、如图，，，，的度数为___________．

16、观察下面折线图,回答问题:

(1) _________________组的数据的极差较大;

(2) _________________组的数据的方差较大.

17、如图，函数y＝kx+3与的图象交于点M（﹣2，1），那么不等式kx+3＞的解集是___________．

18、如图，在平面直角坐标系中，正方形的顶点在轴上，且，则直线的解析式是_____________．

19、已知，，则____________．

20、成年人的头发直径约为0.00008米，把这个数用科学记数法可表示为______．

21、不等式组 的解集是____________。

22、计算下列各题：

（1）

（2）

（3）

（4）

23、如图，△ABC中AC=BC，点D，E在AB边上，连接CD，CE．

(1)如图1，如果∠ACB=90°，把线段CD逆时针旋转90°，得到线段CF，连接BF，

①求证：△ACD≌△BCF；

②若∠DCE=45°， 求证：DE2=AD2+BE2；

(2)如图2，如果∠ACB=60°，∠DCE=30°，用等式表示AD，DE，BE三条线段的数量关系，说明理由．

24、已知：，则的值等于多少？

25、（1）解不等式．

（2）解方程．