2025年重庆初二下学期二检数学试卷

1、如图，以直角三角形a、b、c为边，向外作等边三角形，半圆，等腰直角三角形和正方形，上述四种情况的面积关系满足S1+S2=S3图形个数有（　　）

A. 1   B. 2   C. 3   D. 4

2、如果把分式中的、都扩大3倍，那么分式的值(　　)

A.扩大3倍 B.缩小6倍 C.缩小3倍 D.不变

3、如图，已知线段AB=12，点M、N是线段AB上的两点，且AM=BN=2，点P是线段MN上的动点，分别以线段AP、BP为边在AB的同侧作正方形APDC、正方形PBFE，点G、H分别是CD、EF的中点，点O是GH的中点，当P点从M点到N点运动过程中，OM+OB的最小值是（   ）

A.10 B.12 C.2   D.12

4、某商场用加权平均数来确定什锦糖的单价,由单价为15元/千克的甲种糖果10千克,单价为12元/千克的乙种糖果20千克,单价为10元/千克的丙种糖果30千克混合成的什锦糖果的单价应定为( )

A．11元/千克

B．11.5元/千克

C．12元/千克

D．12.5元/千克

5、如图，四边形是菱形，，，点是边上的一动点，过点作于点，于点，连接，则的最小值为(     )

A．

B．

C．

D．

6、若等腰三角形的一个内角为80°，则这个等腰三角形的顶角为（　　）

A. 80°   B. 50°   C. 80°或50°   D. 80°或20°

7、下列二次根式中，不是最简二次根式的是（   ）

A. B. C. D.

8、如图,在平行四边形ABCD中,DE是∠ADC的平分线,F是AB的中点,AB=6,AD=4,则AE∶EF∶BE为 ( 　 　)

A.4∶1∶2 B.4∶1∶3 C.3∶1∶2 D.5∶1∶2

9、某区学生在“垃圾分类知识”线上答题活动中，甲、乙、丙、丁四所学校参加线上答题的人数相同，四所学校答题所得分数的平均数和方差的数值如表：

则这四所学校成绩发挥最稳定的是（　　）

A．甲

B．乙

C．丙

D．丁

10、若关于的分式方程有增根，则的值是（   ）

A. B.1 C.2 D.3

11、当x=________时，分式的值为0

12、四张质地、大小、背面完全相同的卡片上，正面分别画有平行四边形、矩形、等腰三角形、菱形四个图案．现把它们的正面向下随机摆放在桌面上，从中任意抽出一张，则抽出的卡片正面图案是中心对称图形的概率为___________________．

13、如图，围棋棋盘放在某平面直角坐标系内，已知黑棋（甲）的坐标为（﹣2，2），黑棋（乙）的坐标为（﹣1，﹣2），则白棋（甲）的坐标是_____．

14、分解因式：__________．

15、如图，平行四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，若AD＝6，AC+BD＝18，则△BOC的周长为 _____．

16、在PC机上，为了让使用者清楚、直观地看出磁盘“已用空间”与“可用空间”占“整个磁盘空间”地百分比，使用的统计图是　_____

17、已知两条线段的长为和，当第三条线段的长为_________时，这三条线段能组成一个直角三角形.

18、如图，在矩形ABCD中，点G在AD上，且GD＝AB＝1，AG＝3，点E是线段BC上的一个动点（点E不与点B、C重合），连接GB、GE，△GBE与△GFE关于直线GE对称，当点F落在直线BC和直线DC上时，则所有满足条件的线段BE的长是_____．

19、如图，已知点为矩形边上的一点，作于，且满足．下面结论①；②；③；④．其中正确的结论是：_____________（只填序号）

20、1022等于_______；

21、如图，在正方形ABCD中，点E为线段BC上一动点（点E不与点B、C重合），点B关于直线AE的对称点为F，作射线EF交CD于H，连接AF．

（1）求证：AF⊥EH；

（2）连接AH，小王通过观察、实验，提出猜想：点E在运动过程中，∠EAH的度数始终保持不变.你帮助小王求出∠EAH的度数．

22、如图，已知是等边三角形，D是BC边上的一个动点（点D不与B、C重合）是以AD为边的等边三角形，过点F作BC的平行线交射线AC于点E，连接BF．

(1)求证：；

(2)请判断四边形BCEF的形状，并说明理由．

23、随着粤港澳大湾区建设的加速推进，广东省正加速布局以等为代表的战略性新兴产业．据统计，目前广东基站的数量约万座，计划到2020年底，全省基站数量是目前的倍，到2022年底，全省基站数量将达到万座．

计划到2020年底，全省基站的数量是多少万座？

按照计划，求2020年底到2022年底，全省基站数量的年平均增长率；

求2021年底全省基站的数量．

24、将放在平面直角坐标系中，为原点，点，点在第一象限，，，与轴交于点．

（1）如图①，求点的坐标；

（2）如图②，将平行四边形绕点逆时针旋转得到平行四边形，当点的对应点落在轴正半轴上时，求旋转角及点的对应点的坐标；

（3）将平行四边形绕点旋转得到平行四边形，使点的对应点落在直线上，请在图③中画出旋转后的图形，并直接写出、、之间的关系．

25、如图，矩形OBCD中，OB＝5，OD＝3，以O为原点建立平面直角坐标系，点B，点D分别在x轴，y轴上，点C在第一象限内，若平面内有一动点P，且满足S△POB＝S矩形OBCD，问：

（1）当点P在矩形的对角线OC上，求点P的坐标；

（2）当点P到O，B两点的距离之和PO+PB取最小值时，求点P的坐标．