2025年北京初二下学期二检数学试卷

1、如图，AD∥BC，AB⊥BC，CD⊥DE，CD＝ED，AD＝4，BC＝6，则△ADE的面积为（　　）

A.2 B.4 C.5 D.无法确定

2、如图，将绕点O逆时针方向旋转45度后得到，若，则的度数是（   ）

A. B. C. D.

3、已知等边△ABC的边长为，D是AB上的动点，过D作DE⊥AC于点E，过E作EF⊥BC于点F，过F作FG⊥AB于点G．当G与D重合时，AD的长是（　　）

A.  B.  C.  D.

4、下列各式中，运算正确的是（  ）

A.  B.

C.  D.

5、正方形具有而菱形不一定具有的性质是（       ）

A．对角相等

B．对角线相等

C．对角线互相平分

D．对角线互相垂直

6、三角形的三边a，b，c满足(a＋b)2－c2＝2ab，则此三角形是(　　)．

A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 等边三角形

7、下列各式中，正确的是（ ）

A. (－2a3)－3=-6a－9 B. a3 ×a2=a6 C. （）－3 =27 D. a2＋a3=a5

8、如果a＞b，下列不等式中不正确的是（　　）

A. a﹣3＞b﹣3 B. ＞ C. ﹣2a＜﹣2b D. 1﹣2a＞1﹣2b

9、小明的作业本上有以下四题：①＝4a2；②；③ ；④，做错的题有（   ）

A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个

10、若 有意义，则 的取值范围是 （ ）

A．

B．

C．

D． 是非负数

11、□ABCD 中，AB＝6，BC＝4，则□ABCD  的周长是____________．

12、关于的方程的解为__________．

13、直线y=kx+3经过点(2，-3)，则该直线的函数关系式是____________

14、若分式的值为0，则的值是 _____．

15、化简的结果是________．

16、如图，在直角坐标系中，已知点A（﹣3，0），B（0，4），对△OAB连续作旋转变换，依次得到△1、△2、△3、△4…，则△2020的直角顶点的坐标为_____．

17、如图，在▱ABCD中，BC＝10，AC＝8，BD＝14，△AOD的周长是__；△DBC比△ABC的周长长__．

18、如图，矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，直线EF经过点O，交BC于点E，AD于点F，若AB=5cm，AC=13 cm，则阴影部分的面积为_________．

19、如图，先有一张矩形纸片点分别在矩形的边上，将矩形纸片沿直线MN折叠，使点落在矩形的边上，记为点，点落在处，连接，交于点，连接．下列结论：

②四边形是菱形；

③重合时，；

④的面积的取值范围是

其中正确的是_____（把正确结论的序号都填上）．

20、如果一次函数y＝kx+2的函数值y随着x的值增大而减小，那么k的取值范围是_____．

21、数学教育家波利亚曾说：“对一个数学问题，改变它的形式，变换它的结构，直到发现有价值的东西，这是数学解题的一个重要原则”．

材料一：平方运算和开方运算是互逆运算．如a2±2ab+b2＝（a±b）2，那么，如何将双重二次根式化简．我们可以把转化为完全平方的形式，因此双重二次根式得以化简．

材料二：在直角坐标系xOy中，对于点P(x，y)和Q(x，y’)给出如下定义：若则称点Q为点P的“横负纵变点”．例如：点(3，2)的“横负纵变点”为(3，2)，点(﹣2，5)的“横负纵变点”为(﹣2，﹣5)．问题：

（1）点的“横负纵变点”为　  　 ，点的“横负纵变点”为　　  ；

（2）化简：；

（3）已知a为常数（1≤a≤2），点M(，m)是关于x的函数图像上的一点，点M’是点M的“横负纵变点”，求点M’的坐标．

22、化简：

（1）

（2）先化简，然后在-2，-1，0，1，2五个数中给x选择一个合适的数代入求值．

23、计算：(1) (2).

24、已知Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点E为△ABC内一点，连接AE，CE，CE⊥AE，过点B作BD⊥AE，交AE的延长线于D．

（1）如图1，求证BD=AE；

（2）如图2，点H为BC中点，分别连接EH，DH，求∠EDH的度数；

（3）如图3，在（2）的条件下，点M为CH上的一点，连接EM，点F为EM的中点，连接FH，过点D作DG⊥FH，交FH的延长线于点G，若GH：FH=6：5，△FHM的面积为30，∠EHB=∠BHG，求线段EH的长．

25、在《二元一次方程组》这一章的复习课上，王老师让同学们根据下列条件探索还能求出哪些量：在我市“精准扶贫”工作中，甲、乙两个工程队先后接力为扶贫村庄修建一条米长的公路，甲队每天修建米，乙队每天修建米，一共用天完成．

（1）小红同学根据题意，列出了一个尚不完整的方程组．请写出小红所列方程组中未知数表示的意义：表示 ；表示 ；并写出该方程组中?处的数应是 ，*处的数应是 ．

（2）小芳同学的思路是想设甲工程队一共修建了米公路，乙工程队一共修建了米公路.下面请你按照小芳的设想列出方程组，并求出乙队修建了多少天?