2025年广东梅州初二下学期二检数学试卷

1、如图，以正方形的边为一边，在正方形内部作等边，连接，则的度数为（     ）

A．

B．

C．

D．

2、为了解我市居民在春节期间的消费所占家庭收入的比例情况，某调查机构抽查了我市2000户家庭的消费情况进行统计，则下列说法不正确的是

A. 最好不选择折线统计图和条形统计图

B. 2000户家庭的消费情况是总体

C. 本次调查的样本容量是2000

D. 本次调查是抽样调查

3、在数学活动课上，老师让同学们判定一个四边形门框是否为矩形，下面是某合作小组的四位同学的拟订方案，其中正确的是( )

A. 测量对角线是否互相平分

B. 测量两组对边是否分别相等

C. 测量一组对角是否为直角

D. 测量两组对边是否相等，再测量对角线是否相等

4、如图，在△ABC中，AB、AC的垂直平分线l1、l2相交于点O，若∠BAC等于82°，则∠OBC等于（　　）

A. 8° B. 9° C. 10° D. 11°

5、后面的式子中（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）；二次根式的个数有（       ）．

A．2个

B．3个

C．4个

D．5个

6、下列说法不正确的是（   ）

A.旋转后图形的大小形状均不变 B.旋转后对应点所连线段平行

C.平移后图形的大小形状均不变 D.平移后对应点所连线段相等

7、如图，有一个水池，水面是一边长为10尺的正方形，在水池正中央有一根芦苇，它高出水面1尺．如果把这根芦苇拉向水池一边的中点，它的顶端恰好到达池边的水面，这根芦苇的长度为（   ）尺

A.10 B.12 C.13 D.14

8、矩形不一定具有的特征是（　  　）

A. 两组对边分别相等 B. 对角线互相垂直 C. 对角线相等 D. 内角和为

9、二次根式，则的取值范围是（ ）

A．≤3

B．≤－3

C．＞3

D．＜3

10、If ，then the following inequality must be hold（   ）（英语小词典：following：下面的；inequality：等式）

A. B. C. D.

11、如图，OP=1，过P作PP1⊥OP且PP1=1，根据勾股定理，得OP1=；再过P1作P1P2⊥OP1且P1P2=1，得OP2=；又过P2作P2P3⊥OP2且P2P3=1，得OP3=2；…依此继续，得OP2018=______，OPn=______（n为自然数，且n＞0）

12、计算：＝_____．

13、已知在 △ABC中，BC＝6，BC边上的高为7，若AC＝5，则AC边上的高为 _________．

14、若关于 y 的一元二次方程 y2﹣4y+k+3=﹣2y+4 有实根，则 k 的取值范围是_____．

15、若，则x的取值范围为：____________________

16、在一次函数y=kx+2中，若y随x的增大而增大，则它的图象不经过第_____象限．

17、商店想调查哪种品牌的空调销售量大，用________来描述较好，想知道总体盈利的情况用________来描述较好；某同学的身高在全班57人中排名第29，则他的身高值可看作是全班同学身高值的________．(填“中位数”“众数”或“平均数”)

18、甲、乙两个样本，甲的方差为0.102，乙的方差为0.06，哪个样本的数据波动大？答：________．

19、不等式2x+5>0的最小整数解为__________．

20、如图，在中，是斜边上的中线，若，则_______．

21、在平面直角坐标系中，点的坐标为，点的坐标为，且，，以为矩形的两个顶点，且该矩形的边与坐标轴平行，则称该矩形为、的“正直矩形”．下图为的“正直矩形”示意图．

（1）已知点的坐标为

①若点，求点、的“正直矩形”面积；

②当点与点“正直矩形”是面积为的正方形时，直接写出符合条件的所有点坐标；

（2）点横坐标是，它是直线上一点，求点与点的“正直矩形”的周长（用含的式子表示）．

22、如果函数y=m是一次函数，而且对于它的两组对应值（1，）和（-1，）有<，求m的值．

23、已知关于x的一元二次方程

（1）求证：方程总有两个实数根；

（2）若方程有一根为正数，求实数k的取值范围．

24、已知一次函数的图象过点，．

（1）求此函数的解析式．

（2）求出次函数图象与轴，轴的交点，的坐标．

（3）若直线与相交于点，，与轴围成的的面积为6，求出点的坐标．

25、如图，在每个小正方形的边长均为1个单位长度的方格纸中，有一个ABC和一点O，ABC的顶点和点O均与小正方形的顶点重合．

（1）在方格纸中，将ABC向下平移5个单位长度得到A1B1C1，请画出A1B1C1；

（2）在方格纸中，将ABC绕点O旋转180°得到A2B2C2，请画出A2B2C2．

（3）求出四边形BCOC1的面积