2025年广西贺州初二下学期二检数学试卷

1、若，则等于( )

A.  B.  C.  D.

2、某区选取了10名同学参加兴隆台区“汉字听取大赛”，他们的年龄(单位：岁)记录如下：

这些同学年龄的众数和中位数分别是( )

A.15，15 B.15，16 C.3，3 D.3，15

3、在函数y=中，自变量的取值范围是（　　　）

A.≠0 B.≠3 C.＞3 D.≤3

4、若分式的值为0，实数应满足的条件是（       ）

A．

B．

C．

D．以上答案都不对

5、下列各式化简正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

6、一个图形，无论是经过平移变换，还是经过旋转变换，下列说法都能正确的是(   )

①对应线段平行；②对应线段相等；③图形的形状和大小都没有发生变化；④对应角相等

A. ①②③ B. ①③④ C. ①②④ D. ②③④

7、下列计算正确的是（   ）

A. B.

C. D.

8、如图，，要根据“”证明，则还要添加一个条件是( )

A. B. C. D.

9、按照如图所示的计算程序，若输入的x＝﹣3，则输出的值为﹣1：若输入的x＝3，则输出的结果为（　　）

A．

B．

C．2

D．3

10、如图，一块直角三角形的纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则CD等于（　　 ）

A. 2 cm   B. 4 cm   C. 3 cm   D. 5 cm

11、若，则=___．

12、如图是甲、乙两人从同一地点出发后路程随时间变化的图像．根据图象回答下列问题：

（1）在此变化过程中，自变量是：   ；

（2）甲的速度   乙的速度（填“大于”“等于”或“小于”）

（3）甲出发后几小时与乙相遇：   ；

（4）甲比乙先走多长时间：   ；

（5）时，甲在乙的   （填“前面”“后面”或“相同位置”）

（6）若行驶的路程为千米，则甲行驶了   小时，乙行驶了   小时

13、如图，四边形ABCD是平行四边形，若S ABCD =12，则S阴影____．

14、若矩形中较短的边长为4，两对角线的夹角为，则矩形对角线的长是________．

15、若点A（2，a）关于x轴的对称点是B（b，－3）则ab的值是_________．

16、若多项式是完全平方式．则m的值可能为___________．

17、若＝x5，则x的取值范围是 __________ ．

18、如图，一次函数y=kx+b的图象经过A、B两点，与x轴交于点C，则此一次函数的解析式为__________，△AOC的面积为_________．

19、在函数y=中，自变量x的取值范围是_____．

20、根据一元二次方程根的定义，解答下列问题．

一个三角形两边长分别为3 cm和7 cm，第三边长为a cm，且整数a满足a2－10a＋21＝0，求三角形的周长．

解：由已知可得4<a<10，则a可取5，6，7，8，9.(第一步)

当a＝5时，代入a2－10a＋21＝52－10×5＋21≠0，故a＝5不是方程的根．

同理可知a＝6，a＝8，a＝9都不是方程的根，a＝7是方程的根．(第二步)

∴△ABC的周长是3＋7＋7＝17(cm)．

上述过程中，第一步是根据

_____________________________________________________，第二步应用的数学思想是__________，确定a值的大小是根据__________．

21、如图，某渡船从点B处沿着与河岸垂直的路线横渡，由于受水流的影响，实际沿着航行，上岸地点C与欲到达地点A相距70米，结果发现比河宽多10米．

(1)求该河的宽度；（两岸可近似看作平行）

(2)设实际航行时，速度为每秒5米，从C回到A时，速度为每秒4米，求航行总时间．

22、如图，在四边形是边长为4的正方形点P为OA边上任意一点（与点不重合），连接CP，过点P作，且，过点M作，交于点联结，设.

（1）当时，点的坐标为（ ， ）

（2）设，求出与的函数关系式，写出函数的定义域。

（3）在轴正半轴上存在点，使得是等腰三角形，请直接写出不少于4个符合条件的点的坐标（用的式子表示）

23、4月23日是世界读书日，习近平书记说，“读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然正气.”某校响应号召，鼓励师生利用课余时间广泛阅读，该校文学社为了了解学生课外阅读的情况，抽样调查了部分学生每周用于课外阅读的时间.过程如下：

一、数据收集，从全校随机抽取20名学生。进行了每周用于课外阅读时间的调查。数据如下(单位：min）

二、整理数据，按如下分段整理样本数据并补全表格：

三、分析数据，补全下列表格中的统计量：

四、得出结论：

(1)表格中数据：a=________，b=___________，c=___________；

(2)用样本中的统计量估计该校大部分学生每周用于课外阅读时间的等级为__________；

(3)如果该校现有学生400人，估计等级为“B”的学生人数；

(4)假设平均阅读一本课外书的时间为320分钟，用样本中中的平均数估计该校学生每人一年(按52周计算)平均阅读____________本课外书.

24、计算：+

25、如图所示，已知在中，，折叠使，两点重合，折痕交于点，交于点，，于点，求的长．