2025年重庆初二下学期一检数学试卷

1、下列各式从左到右的变形是因式分解的是（   ）

A. B.

C. D.

2、如图，矩形ABCD和矩形BDEF，点A在EF边上，设矩形ABCD和矩形BDEF的面积分别为、，则与的大小关系为（     ）

A．=

B．＞

C．＜

D．=

3、汽车在沿坡比为的斜坡上前进150米，则汽车上升的高度为（   ）

A.75米 B.米 C.米 D.150米

4、关于的方程的解是正数，则的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

5、在平面直角坐标系中，若直线与直线（）相交于点，则关于的不等式的解集是（ ）

A．

B．

C．

D．

6、如图，直线与直线交于点，则根据图象可知不等式的解集是　　

A.  B.  C.  D.

7、如图，在平面直角坐标系中，以原点O为位似中心，将△ABO扩大到原来的2倍，得到对应的△A′B′O．若点B的坐标是（-2，1），则点B′的坐标是（　　）

A. （-2，4）

B. （-4，2）

C. （2，-4）

D. （4，-2）

8、下列计算正确的是（　　）

A．a2+a2＝a4

B．（a2）3＝a5

C．2a2﹣a2＝2

D．a5•a2＝a7

9、若甲、乙两人同时从某地出发，沿着同一个方向行走到同一个目的地，其中甲一半的路程以a(km/h)的速度行走，另一半的路程以b(km/h)的速度行走；乙一半的时间以a(km/h)的速度行走，另一半的时间以b(km/h)的速度行走(a≠b)，则先到达目的地的是( )

A. 甲 B. 乙

C. 同时到达 D. 无法确定

10、已知菱形的周长为20 cm，一条对角线长为6 cm，则这个菱形的面积是（　　）

A．8 cm2

B．24 cm2

C．48 cm2

D．60 cm2

11、如图，BD是矩形ABCD的一条对角线，点E、F分别是BD、DC的中点，若AB＝8，BC＝6，则AE+EF的长为_____．

12、已知关于x的不等式(m－1)x＞6，两边同除以m－1，得x＜，则化简：|m－1|－|2－m|＝______．

13、过原点直线l与反比例函数的图像交于点，，则k的值为____．

14、若关于x的分式方程无解，则m的值_____．

15、计算：已知≈1.73，则≈_________．（结果保留两个有效数字）

16、若关于x的一元一次不等式组无解，则m的取值范围为______．

17、某校对120名初二女生的身高进行了测量，身高在1.58～1.63(单位：m)这一小组的频率为0.25，则该组的人数为____．

18、观察下列一组等式：，，，照此规律，若，则的值为___，的值为___．

19、已知点为水平直线上一点(不与点重合)，点在直线的上方，若，则的度数为____________________．

20、下列说法：①x＞5是不等式x＋4＞8的解集；②不等式x＋4＜5有一个正整数解；③x＝7是不等式x＋1＞2的解集；④x＝5是不等式x＋1＞2的一个解；⑤x＋3＜4的解有无数个．其中正确的是______________．(填序号)

21、如图所示，一次函数 y＝kx＋b 的图像与反比例函数 y＝的图像交于 A（－2，1），B（1，n）两点，

（1）求反比例函数和一次函数的表达式；

（2）求使一次函数的值大于反比例函数的值时 x 的取值范围．

22、如图是反比例函数y＝的图象的一个分支．

（1）k的值是　 　；

（2）当x在什么范围取值时，y是小于3的正数？

（3）如果自变量x取值范围为2≤x≤3，求y的取值范围．

23、如图，在平行四边形中，的平分线交于点，的平分线交于点．

求证：四边形是平行四边形．

24、已知，如图，AD∥BE，C为BE上一点，CD与AE相交于点F，连接AC．∠1＝∠2，∠3＝∠4．

（1）求证：AB∥CD；

（2）若∠3＝90°，AE＝12cm，AB＝5cm，BE＝13cm，则AC＝　　　　　cm．

25、计算：

(1) ；

(2) ；

(3) ；

(4) ．