2024-2025学年（下）九江八年级质量检测数学

1、已知点A(a＋b，a－b)与B(5，－1)关于x轴对称，则(a－b)2 018的值为(　　)

A. 1    B. －1    C. －52 018    D. 52 018

2、某班第一组12名同学在“爱心捐款”活动中，捐款情况统计如下表，则捐款数组成的一组数据中，中位数与众数分别是（　　）

A．15，15

B．17.5，15

C．20，20

D．15，20

3、化简：（     ）

A. B.2 C. D.

4、已知，如图长方形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则下列结论：①△ABE的面积为6cm2，②BF的长为5cm，③EF的长为cm，④四边形CDEF的面积是13.5cm2.其中正确的个数有（  ）

A.4 B.3 C.2 D.1

5、计算的值为（   ）

A. B. C. D.

6、纳米是非常小的长度单位，1纳米米．某种病菌的长度约为30纳米．这一数据用科学记数法表示为（　　）

A.米 B.米 C.米 D.米

7、为了美化校园环境，某区第一季度用于绿化的投资为18万元，前三个季度用于绿化的总投资为90万元，设前三个季度用于绿化投资的平均增长率为x．那么x满足的方程为（　　）

A．18 （1+2x）＝90

B．18 （1+x） 2＝90

C．18+18 （1+x）+18 （1+2x）＝90

D．18+18 （1+x）+18 （1+x） 2＝90

8、不等式组 的解集是，那么m的取值范围是

A. B. C. D.

9、一个多边形的内角和比其外角和的2倍多180°，那么这个多边形是（  ）

A.五边形 B.六边形 C.七边形 D.八边形

10、如图，在已知的△ABC中，按以下步骤作图：   

①分别以B，C为圆心，以大于BC的长为半径作弧，两弧相交于两点M，N；②作直线MN交AB于点D，连接CD．若AC=4，AB=10，则△ACD的周长为（     ）

A．4

B．6

C．10

D．14

11、如图，在△ABC中，AD是高，AE，BF是角平分线，它们相交于点O，∠BOA=125°，则∠DAC的度数是___.

12、某品牌家教机的进价为元，标价为元，为迎店庆，该商品准备打折出售，但要保持利润率不低于则最多可打几折？若设打折，可列不等式为 ______．

13、设是两个不共线向量，则向量与向量共线的充要条件是_______________.

14、如果直线y=kx-1经过点A (2， 0)，那么不等式kx-1<0的解集为__________

15、化简=____________．

16、已知以三角形各边中点为顶点的三角形的周长为6cm，则原三角形的周长为_______cm．

17、若分式的值为负数，则的取值范围是_________．

18、若一组数据2，3，x，5，7的众数为7，则这组数据的中位数为________.

19、某校有560名学生，为了解这些学生每天做作业所用的时间，调查人员在这所学校的全体学生中随机抽取了部分学生进行问卷调查，并把结果制成如图的统计图，根据这个统计图可以估计这个学校全体学生每天做作业时间不少于2小时的人数约为_____名．

20、若式子有意义，则x的取值范围为______．

21、乐乐童装店在服装销售中发现：进货价每件60元，销售价每件100元的某童装平均每天可售出20 件．为了迎接“六一”，童装店决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利．经调查发现：如果每件 童装降价1元，那么平均每天就可多售出2件．

（1）童装店降价前每天销售该童装可盈利多少元？

（2）设童装店每天销售这种童装盈利为元，每件童装降价为元，请列出关于的解析式．

（3）如果童装店想每天销售这种童装盈利1200元，同时又要使顾客得到更多的实惠，那么每件童装应 降价多少元？

22、已知：如图，在△ABC中，∠BAC的平分线AP与BC的垂直平分线PQ相交于点P，过点P分别作PM⊥AC于点M，PN⊥AB交AB延长线于点N，连接PB，PC．求证：BN=CM．

23、如图，在四边形ABCD中，O是BD的中点，且AD=8，BD=12，AC=20，∠ADB=90°．求BC的长和四边形ABCD的面积．

24、如图，矩形OABC的顶点A、C分别在x轴和y轴上，顶点B的坐标为（n，2），点E是AB的中点，在OA上取一点D，将△BAD沿BD翻折，点A刚好落在BC边上的F处，BD、EF交于点P

（1）直接写出点E、F的坐标；

（2）若OD=1，求P点的坐标；

（3）动点Q从P点出发，依次经过F，y轴上的点M，x轴上的点N，然后返回到P点：

①若要使Q点运动一周的路径最短，试确定M、N的位置；

②若n=3，求最短路径的四边形PFMN的周长．

25、如图是利用四边形的不稳定性制造的一个移动升降装修平台，其基本图形是菱形，主体部分相当于由6个菱形相互连接而成，通过改变菱形的角度，从而可改变装修平台高度．

（1）如图（1）是一个基本图形，已知AB=1米，当∠ABC为60°时，求AC的长及此时整个装修平台的高度（装修平台的基脚高度忽略不计）；

（2）当∠ABC从60°变为90°（如图（2）是一个基本图形变化后的图形）时，求整个装修平台升高了多少米．[结果精确到0.1米］