2024-2025学年（下）赤峰八年级质量检测数学

1、已知是整数，则满足条件的最小正整数为（   ）.

A.2 B.3 C.4 D.5

2、用反证法证明“三角形的三个外角中至少有两个钝角”应假设（       ）

A．三个外角都为钝角

B．三个外角中两个为钝角

C．三个内角都为钝角

D．三个外角中只有一个或没有钝角

3、、、为三边，下列条件不能判断它是直角三角形的是（       ）

A．

B．，，

C．

D．，，（为正整数）

4、小明在学习了正方形之后，给同桌小文出了道题．从下列四个条件：①AB＝BC；②∠ABC＝90°；③AC＝BD；④AC⊥BD中选出两个作为补充条件，使平行四边形ABCD成为正方形(如图所示)．现有下列四种选法，你认为其中错误的是(   )

A. ①② B. ②④ C. ①③ D. ②③

5、为考察甲、乙、丙三种小麦的长势，在同一时期分别从中随机抽取部分麦苗，计算后得到苗高（单位：）的方差为，，，则麦苗高度最整齐的是（   ）

A.甲 B.乙 C.丙 D.都一样

6、在四边形中，，如果再添加一个条件，即可推出该四边形是正方形，这个条件可以是（   ）

A. B. C. D.

7、如图，已知正方形ABCD边长为1，，，则有下列结论：①；②点C到EF的距离是2-1；③的周长为2；④，其中正确的结论有（ ）

A.4个 B.3个 C.2个 D.1个

8、如图所示，在中，是的平分线，于点，．给出下列结论：①是等腰三角形；②是等腰三角形；③；④．其中正确的是（ ）

A．②③④

B．①②③④

C．②③

D．③

9、下列多项式中，分解因式不正确的是(　　)

A．

B．

C．

D．

10、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（   ）

A. B. C. D.

11、某社区计划对面积为1600m2的区域进行绿化．经投标，由甲、乙两个工程队来完成，若甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化面积的2倍，并且在独立完成面积为400m2区域的绿化时，甲队比乙队少用5天．若甲队每天绿化费用是0.6万元，乙队每天绿化费用为0.25万元，规定甲乙两队单独施工的总天数不超过25天完成，且施工总费用最低，则最低费用为__________万元．

12、下列命题中，其逆命题成立的是_____．（填上正确的序号）

①同旁内角互补，两直线平行；

②如果两个角是直角，那么它们相等；

③如果两个实数相等，那么它们的平方相等；

④在角的内部，到角的两边距离相等的点在角的平分线上；

⑤等边三角形是锐角三角形．

13、在某次七年级期末测试中，甲乙两个班的数学平均成绩都是89分，且方差分别为S甲2=0.15，S乙2=0.2，则成绩比较稳定的是_____班．

14、在中，，，，则这个直角三角形的面积是____．

15、若＝2.5，则的值为_____．

16、已知一次函数y=kx+b，当自变量取值范围是−4＜x＜4时，相应的函数值的范围是−2＜y＜6，则这个函数的解析式为_________．

17、若10m=5，10n=2，则102m+3n=__________．

18、如图，以△ABC的三边为边向外作正方形，其面积分别为S1，S2，S3，且S1＝9，S3＝25，当S2＝_____时∠ACB＝90°．

19、如图①，将长为20cm，宽为2cm的长方形白纸条，折成如图②的图形并在其一面着色，则着色的面积为___________cm2．

20、如图，在菱形ABCD中，AC交BD于P，E为BC上一点，AE交BD于F，若AB=AE，，则下列结论：①AF=AP；②AE=FD；③BE=AF．正确的是______（填序号）．

21、我们知道，以3，4，5为边长的三角形是直角三角形，称3，4，5为勾股数组，记为（3，4，5），可以看作（22﹣1，2×2，22+1）；同时8，6，10也为勾股数组，记为（8，6，10），可以看作（32﹣1，2×3，32+1）．类似的，依次可以得到第三个勾股数组（15，8，17）．

（1）请你根据上述勾股数组规律，写出第5个勾股数组；

（2）若设勾股数组中间的数为2n（n≥2，且n为整数），根据上述规律，请直接写出这组勾股数组．

22、为迎合高中课改，某初级中学对“我最想选择的选修科目是哪一科？”随机抽取了部分学生进行问卷调查，并将调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图．请根据图中信息解答下列问题：

（1）本次调查共抽取了多少名学生；

（2）补全条形统计图；

（3）请估计该校2000名学生最想选择的科目是物理的学生人数．

23、在边长为1个单位长度的正方形网格中建立如图所示的平面直角坐标系，的顶点都在格点上，

（1）将绕点顺时针旋转得到的，写出点和的坐标；

（2）将绕点逆时针旋转得到的，写出点和的坐标；

（3）已知关于直线对称的的顶点的坐标为，请直接写出直线的函数解析式．

24、已知a、b、c满足(a﹣3)2|c﹣5|=0．

求：（1）a、b、c的值；

（2）试问以a、b、c为边能否构成三角形？若能构成三角形，求出三角形的周长；若不能构成三角形，请说明理由．

25、如图，在平面直角坐标系中，过点的直线与直线：相交于点.

（1）求直线的表达式；

（2）过动点且垂直于轴的直线与，的交点分别为，，当点位于点上方时，请直接写出的取值范围是 .