2024-2025学年（下）惠州八年级质量检测数学

1、如图，E，F分别是正方形ABCD边AD、BC上的两定点，M是线段EF上的一点，过M的直线与正方形ABCD的边交于点P和点H，且PH=EF，则满足条件的直线PH最多有(    )条

A.1 B.2 C.3 D.4

2、下列图形中，中心对称图形个数是（   ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

3、若分式的值为0，则x的值是（ ）

A．1或-1

B．1

C．-1

D．0

4、如图， 直线分别过正方形的三个顶点，且互相平行，若直线的距离为2，直线的距离为4，则正方形的边长为（   ）

A. B. C. D.6

5、已知x=﹣2是方程x2﹣4x+c=0的一个根,则c的值是(     )

A．﹣12

B．﹣4

C．4

D．12

6、等腰三角形的两条边长分别为和，则这个等腰三角形的周长是(     )

A．

B．

C．或

D．或

7、要使分式有意义，x应满足的条件是（　　）

A．x＞﹣1

B．x＝﹣1

C．x＜﹣1

D．x≠﹣1

8、如图，在中，，的垂直平分线分别与交于点、点，那么的周长等于（       ）

A．25

B．17

C．18

D．以上都不对

9、下列函数中，自变量x的取值范围为的是

A.   B.   C.   D.

10、在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）

A．x≥2

B．x＞2

C．

D．x＜2

11、小张用100元钱去购买笔记本和钢笔共30件，已知每本笔记本2元，每支钢笔5元，设小张买了支钢笔，则应满足的不等式是____．

12、若能用完全平方公式因式分解，则的值为______．

13、已知点(x1，y1),(x2，y2),(x3，y3)都在函数y=－2x＋7的图象上，若数据x1，x2，x3的方差为5，则另一组数据y1，y2，y3的方差为_________.

14、如图，平行四边形ABCD中的平分线AE恰好平分CD，且DE=2，则平行四边形ABCD的周长等于______________．

15、用配方法解一元二次方程，则方程可化为________．

16、在平面直角坐标系的第二象限内有一点M，点M到x轴的距离为4，到y轴的距离为3，则点M的坐标是______.

17、直线y＝2x+b与x轴交于点A，与y轴正半轴交于点B，若△AOB的面积是12，则b＝_____．

18、如图，ABC在三个顶点均在正方形网格格点上，求=______．

19、如图，、是的两条高，它们相交于点，已知的度数为，的度数为，则的度数是__________．

20、对于正比例函数，y的值随x的值减小而减小，则m的值为_______．

21、两个不相等的实数m，n满足m2+n2＝40．

（1）若m+n＝﹣4，求mn的值；

（2）若m2﹣6m＝k，n2﹣6n＝k，求m+n和k的值．

22、（1）比较大小：+1 （填“＞”、“＜”或者“ =”）

（2）其实我们可以利用三角形的知识在方格纸上画图验证⑴的结果，请在图①中画出相应的图形（设小正方形的边长为1）

（3）请用（2）中的方法在图②中画图比较大小：  

23、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是斜边AB上的中线，分别过点A，C作AE∥DC，CE∥AB，两线交于点E．

（1）求证：四边形AECD是菱形；

（2）如果∠B=60°，BC=2，求四边形AECD的面积．

24、在直角坐标系中，反比例函数y＝(x＞0)，过点A(3，4)．

(1)求y关于x的函数表达式．

(2)求当y≥2时，自变量x的取值范围．

(3)在x轴上有一点P(1，0)，在反比例函数图象上有一个动点Q，以PQ为一边作一个正方形PQRS，当正方形PQRS有两个顶点在坐标轴上时，画出状态图并求出相应S点坐标．

25、如图，在中，，的垂直平分线分别交于点、点，．求证：．