福建厦门2025届初二数学下册一月考试题

1、下列运算正确的是（ ）

A．（﹣x2）3＝﹣x6

B．（x﹣2）2＝x4

C．x2•x3＝x6

D．x＋x2＝x3

2、下列图形中，不是轴对称图形的是（   ）

A. 有两个内角相等的三角形   B. 有一个内角为45°的直角三角形

C. 有两个内角分别为50°和80°的三角形   D. 有两个内角分别为55°和65°的三角形

3、已知a<b，则下列各式中正确的是（   ）

A.a<-b B.a-3<a-8 C.a2<b2 D.-3a>-3b

4、2020年初，由于新冠肺炎的影响，我们不能去学校上课，但是我们“停课不停学”．所以学校派王老师开车从学校出发前往太阳乡修善村给学生送新书，行驶一段时间后，因车子出故障，途中耽搁了一段时间，车子修好后，加速前行，到达修善村后给学生发完新书，然后匀速开车回到学校．其中表示王老师从学校出发后的时间，表示王老师离学校的距离，下面能反映与的函数关系的大致图象是（   ）

A. B.

C. D.

5、已知实数，若，则下列结论错误的是（   ）

A．

B．

C．

D．

6、若对于一切有理数x，等式x2(ax2＋2x＋4)＝－3x4＋2x3＋4x2恒成立，则a的值是(  )

A. －3   B.   C. －6   D. －

7、三元一次方程组的解为（ ）

A.   B.   C.   D.

8、81的算术平方根是（　　）

A．9

B．-9

C．±9

D．不存在

9、下列方程中，是一元一次方程的是(　　)

A．x2＋3＝0

B．x＋3＝y＋2

C．＝4

D．x＝0

10、如果每盒钢笔有10支，售价25元，那么购买钢笔的总钱数y（元）与支数x之间的关系式为（　　）

A.y=10x B.y=25x C.y= x D.y= x

11、已知a＜b，则下列不等式不能成立的是（　　）

A．a+2＜b+2

B．﹣4a＞﹣4b

C．2﹣a＜2﹣b

D．

12、如图，直线a//b，直线c与a，b都相交，∠1=50°，则∠2=（　　）

A．40°

B．50°

C．60°

D．130°

13、如图，在平面直角坐标系中，一电子蚂蚁按照设定程序从原点O出发，按图中箭头所示的方向运动，第1次从原点运动到点，第2次接着运动到点，第3次接着运动到点，第4次接着运动到点，第5次接着运动到点，第6次接着运动到点．…按这样的运动规律，经过2019次运动后，电子蚂蚁运动到的位置的坐标是________．

14、6月12日上午，智能高铁示范工程的京张高铁实现全线轨道贯通，预计于2019年12月31日正式开通运营，届时，从北京到张家口若乘高铁，运行时间为0.9小时，若乘坐京张铁路(詹天佑主持修建的我国第一条铁路)的直达列车，所用时间为3小时.已知直达列车的平均时速比高铁慢50公里，京张铁路比京张高铁全长多24公里，设京张铁路全长x公里，京张高铁全长y公里，依题意，可列方程组为___________。

15、如图，将直角三角形沿方向平移后，得到直角三角形，已知，，，则阴影部分的面积为______．

16、△ABC沿BC的方向平移到△DEF的位置，AB=4cm，AC=5cm，BC=4.5cm，EC=3.5cm，则平移的距离等于________，DF=_______，CF=_________．

17、若二元一次方程组和同解，则可通过解方程组_____求得这个解．

18、如图是七年级（1）班学生上学的不同方式的扇形统计图，若步行人数所占的圆心角的度数为72°，坐车的人数占40%，骑车人数为20人，则该班人数为___________人。

19、如图是一座通信塔的一部分，可以看到它由三角形结构组成，其应用的数学原理是：_____________________．

20、－2a(3a－4b)= _________________.

21、如图①，已知线段AB、CD相交于点O，连接AC、BD，我们把形如图①的图形称之为“8字形”．

（1）如图①，若∠A=∠D,判断∠C与∠B的数量关系，并说明理由；

（2）如图②，∠CAB和∠BDC的平分线AP和DP相交于点P，并且与CD、AB分别相交于M、N，试解答下列问题：

①仔细观察，在图②中有   个“8字形”；

②∠B=80°，∠C=100°，求∠P的度数．

22、观看燃放烟花时,常常是“先见烟花,后闻响声”, 这是由于光速比声速快的缘故.已知光在空气中的传播速度约为3×108米/秒, 它是声音在空气中传播速度的8.82×105倍.求声音在空气中的传播速度( 结果精确到个位).

23、若x满足（5-x）（x-2）=2，求（x-5）2+（2-x）2的值；

解：设5-x=a，x-2=b，则（5-x）（x-2）=ab=2，a+b=（5-x）+（x-2）=3，

所以（x-5）2+（2-x）2=（5-x）2+（x-2）2=a2+b2=（a+b）2-2ab=32-2×2=5，

请仿照上面的方法求解下面的问题

（1）若x满足（9-x）（x-4）=4，求（9-x）2+（x-4）2的值；

（2）已知正方形ABCD的边长为x，E，F分别是AD，DC上的点，且AE=2，CF=4，长方形EMFD的面积是63，分别以MF、DF为边作正方形，求阴影部分的面积．

24、如图是单位长度为1的正方形网格，若A，B两点的坐标分别为，.

请解决下列问题：

（1）在网格图中画出平面直角坐标系，并直接写出点C的坐标_________.

（2）将图中三角形ABC沿x轴向右平移1个单位，再沿y轴向上平移2个单位后得到三角形，则的坐标为_________；的坐标为_________；的坐标为_________；

（3）在y轴上是否存在点P，使得三角形的面积为4，若存在，请直接写出P点坐标：若不存在，请说明理由.

25、在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点的位置如图所示(每个小正方形的边长均为 1)，△ABC中任意一点 P(x，y)平移后的对应点为 P′(x+3，y+2)．

(1)将△ABC按此规律平移后得到△A′B′C′请画出平移后的△A′B′C′(其中 A′，B′，C′分别是A，B，C的对应点，不写画法)．

(2)直接写出 A′，B′，C′三点的坐标：A′(____，____)，B′(____，____)，C′(____，____).

(3)求△A′B′C′的面积．

26、在平面直角坐标系中，三角形的三个顶点的位置如图所示，点的坐标是，现将三角形平移，使点移到点的位置，这时点、的对应点分别是点、．

（1）请描述点到点的平移过程；

（2）请画出平移后的三角形（不写画法），直接写出点、的坐标；

（3）若三角形内部一点的坐标为，则经过平移后点的对应点的坐标为_______．