吉林通化2025届初二数学下册一月考试题

1、如图，等边的边长为12，是边上的中线，是上的动点，是边上一点，若的最小值为（   ）

A. B. C. D.

2、下列各点在直线的图象上是(　　　)

A．

B．

C．

D．

3、使式子有意义的的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、如图，已知一次函数与交于点P（－2，－5），则关于 的不等式的解集在数轴上表示正确的是（   ）

A. B.

C. D.

5、如图，在□ABCD中，按以下步骤作图：①以点A为圆心，AB的长为半径作弧，交AD于点F;②分别以点F，B为圆心大于FB的长为半径作弧，两弧在∠DAB内交于点G;③作射线AG，交边BC于点E，连接EF．若AB=5，BF=8，则四边形ABEF的面积为（  ）

A.12 B.20 C.24 D.48

6、下列各式运算正确的是（   ）

A．

B．

C．

D．

7、下列式子中二次根式的个数有      

； ； ； ； ； ；

A. 2个   B. 3个   C. 4个   D. 5个

8、下列给出的条件中不能判定一个四边形是矩形的是(    )

A.一组对边平行且相等，一个角是直角

B.对角线互相平分且相等

C.有三个角是直角

D.一组对边平行，另一组对边相等，且对角线相等

9、如果，那么下列各项中正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、如图，为矩形的对角线的中点，过点作的垂线分别交、于点、，连结.若该矩形的周长为20，则的周长为( )

A.10 B.9 C.8 D.5

11、菱形中，，，以为边长作正方形，则点到的距离为_________．

12、计算：______．

13、已知一条抛物线向右平移2个单位，再向下平移3个单位后得抛物线y＝﹣2x2+4x，则平移前抛物线的解析式为_____．

14、一组数据中的________数据与_________数据的差叫做这组数据的极差，极差能够反映数据的变化_________．

15、当__________时，分式的值等于零.

16、已知，中，的垂直平分线交于，交所在直线于，若，则__________．

17、如果x+y=5，xy=2，则x2y+xy2=________．

18、如果关于的方程的有增根，那么的值为__________．

19、如图，在菱形ABCD中，按如下步骤作图：①分别以点C和点D为圆心，大于长为半径作弧，两弧交于点M、N；②作直线MN，且MN恰好经过点A，与CD交于点E，连接BE，若AD＝6，则BE的长为__________．

20、写出一个使二次根式有意义的的值为______．

21、质量检测部门对甲、乙、丙三家公司销售产品的使用寿命进行了跟踪调查，统计结果如下（单位：年）：甲公司： 4，5，5，5，5，7，9，12，13，15；

乙公司： 6，6，8，8，8，9，10，12，14，15；

丙公司： 4，4，4，6，7，9，13，15，16，16．

请回答下列问题：

（1）甲、乙、丙三家公司在该产品的销售中都声称，其销售的该产品的使用寿命是8年，你如何理解他们的宣传．（请用已学的统计量中加以说明）

（2）如果你是顾客，你将选购哪家公司销售的产品，为什么？

（3）如果你是丙公司的推销员，你将如何结合上述数据，对本公司的产品进行推销？

22、如图，平行四边形ABCD中，G是CD上一点，BG交AD延长线于点E，AF=CG，四边形DFBG是平行四边形吗？请说明理由.

23、一条河的两岸有一段是平行的．在河的这一岸每相距5米有一棵树,在河的对岸每相距50米有一根电线杆．在这岸离开岸边25米处看对岸,看到对岸相邻的两根电线杆恰好被这岸的两棵树遮住,并且在这两棵树之间还有三棵树,求河宽．

24、计算：

（1）；  

（2）．

25、如图1，在平行四边形中，点是对角线的中点，过点与，分别相交于，，过点与，分别相交于点，，连接，，，.

（1）求证：四边形是平行四边形；

（2）如图2，若，，在不添加任何辅助的情况下，请直接写出图2中与四边形面积相等的所有的平行四边形（四边形除外）.