吉林通化2025届初二数学下册三月考试题

1、如图，两张等宽的纸条交叉重叠在一起，重叠的部分为四边形ABCD，若测得A，C之间的距离为6cm，点B，D之间的距离为8cm，则线段AB的长为（　　）

A．5 cm

B．4.8 cm

C．4.6 cm

D．4 cm

2、有两个正方形，现将放在的内部如图甲，将并排放置后构造新的正方形如图乙．若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为和，则正方形的面积之和为（ ）

A．3

B．3.5

C．4

D．4.5

3、已知矩形的两邻边长分别为3和4，给出结论：①该矩形的面积是6，②该矩形的对角线长是5.则这两个结论（ ）．

A．只有①是正确的

B．只有②是正确的

C．都是正确的

D．都是错误的

4、如图，正方形ABCD的对角线相交于O点，BE平分∠ABO交AO于E点，CF⊥BE于F点，交BO于G点，连接EG、OF．下列四个结论：①CE=CB；②AE=OE；③OF=CG．其中正确的结论只有(　　)

A. ①②   B. ②③   C. ①③   D. ①②③

5、如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中SA=10，SB=8，SC=9，SD=4，则S=（　 　）

A．25

B．31

C．32

D．40

6、下列计算正确的是（　　）

A.+＝ B.3﹣＝2

C.＝+＝5 D.

7、 如图，a∥b，点A在直线a上，点B，C在直线b上，AC⊥b，如果AB=5cm，BC=3cm，那么平行线a，b之间的距离为（　　）

A．5cm

B．4cm

C．3cm

D．不能确定

8、下列根式中，与是同类二次根式的是（        ）

A．

B．

C．

D．

9、大课间活动在我市各校蓬勃开展．某班大课间活动抽查了20名学生每分钟跳绳次数，获得如下数据(单位：次)：50，63，77，83，87，88，89，91，93，100，102，111，117，121，130，133，146，158，177，188．则跳绳次数在90～110这一组的频率是(　　)

A．0.1

B．0.2

C．0.3

D．0.7

10、在下列给出的条件中，能判定四边形ABCD为平行四边形的是（ ）

A.AB//CD，AD=BC B.

C.AO=OC，DO=OB D.AB=AD，CB=CD

11、如图，在正方形中，分别是、边上的点，将四边形沿直线翻折，使得点、分别落在点、处，且点恰好为线段的中点，交于点，作于点，交于点．若，则________．

12、分别写有数字0，-3，-4，2，5的五张卡片，除数字不同外其他均相同，从中任抽一张，那么抽到非负数的概率是_________．

13、如图，△ABC和△CDE都是等边三角形，且∠EBD=72°，则∠AEB的度数是______．

14、如图，平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AB=3，BC=5，则OA的取值范围为__．

15、若，则=_____．

16、若，则3x－y的值为________．

17、当x=－2时， ＝________．

18、计算：________．

19、判断对错：对顶角是中心对称图形；________________

20、已知a，b，c为三角形的三边，且满足a2c2b2c2a4b4，那么它的形状是_______．

21、解方程：

（1）

（2）

22、关于x的方程ax2+bx+c=0（a0）.

（1）已知a，c异号，试说明此方程根的情况.

（2）若该方程的根是x1=-1，x2=3，试求方程a（x+2）2+bx+2b+c=0的根.

23、对于某一函数给出如下定义：若存在实数，当其自变量的值为时，其函数值等于，则称为这个函数的不变值．在函数存在不变值时，该函数的最大不变值与最小不变值之差称为这个函数的不变长度．特别地，当函数只有一个不变值时，其不变长度为零．例如，图1中的函数有0，1两个不变值，其不变长度等于1．

（1）分别判断函数，有没有不变值？如果有，请写出其不变长度；

（2）函数且，求其不变长度的取值范围；

（3）记函数的图像为，将沿翻折后得到的函数图像记为，函数的图像由和两部分组成，若其不变长度满足，求的取值范围．

24、已知点M，P是反比例函数y＝（k＞0）图象上两点，过点M作MN⊥x轴，过点P作PQ⊥x轴，垂足分别为点N，Q．若PQ＝MN

（1）若点P在第一象限内，点M坐标为(1，2)，求P的坐标；

（2）若S△MNP＝2，求k的值；

（3）设点M(1－2n，y1)、P(2n＋1，y2)，且y1＜y2，求n的范围．

25、坤坤在求的值时，把x=2020看成了x=7070，答案也正确，请问为什么？