广东肇庆2025届初二数学下册三月考试题

1、定义新运算：a※b＝，则函数y＝4※x的图象可能为（　　）

A．

B．

C．

D．

2、若代数式 有意义，则一次函数 的图象可能是

A.  B.  C.  D.

3、如图，已知AB=10，点C，D在线段AB上且AC=DB=2；P是线段CD上的动点，分别以AP，PB为边在线段AB的同侧作等边△AEP和等边△PFB，连接EF，设EF的中点为G；当点P从点C运动到点D时，则点G移动路径的长是（ ）．

A.6 B.5 C.4 D.3.

4、若代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

5、下列二次根式中，能与合并的是（　　）

A. B. C. D.

6、下列二次根式是最简二次根式的是（　　）

A.  B.  C.  D.

7、算式等于（ ）

A．-1

B．0

C．1

D．1

8、在中，若则（   ）

A．

B．

C．

D．

9、下列四组数中，能构成直角三角形的边长的一组是（  ）

A．1，2，3   B．，，   C．1，2，   D．6，8，14

10、下列各点中,在反比例函数y＝图象上的点是（  ）

A. (1,6) B. (2,3) C. (－2,－3) D. (－3,2)

11、请写出以 2 和 3 为根，且二次项系数为－1 的一元二次方程__________．

12、如图所示，为的中位线，点在上，且，若，，则的长为__________．

13、如图，直线相交于点，，点是直线上的一个定点，点在直线上运动，若以点，，为顶点的三角形是等腰三角形，则的度数是__________．

14、若直线y＝kx＋b经过点A(2,0)，且与坐标轴围成的三角形的面积为6，则这条直线的表达式为_____________．

15、拱桥呈抛物线形，其函数关系式为，当拱桥下水位线在位置时，水面宽为，这时水面离桥拱顶端的高度是____________________．

16、2022年将在北京—张家口举办冬季奥运会，北京将成为世界上第一个既举办夏季奥运会，又举办冬季奥运会的城市．某队要从两名选手中选取一名参加比赛，为此对这两名队员进行了五次测试，测试成绩如图所示，你会选择______选手（填A或B），理由是________．

17、若关于的方程无解，则的值为________．

18、若一次函数的函数值随的增大而增大，则的取值范围是_____.

19、如图，把Rt△ABC绕点A逆时针旋转44°，得到Rt△AB′C′，点C′恰好落在边AB上，连接BB′，则∠BB′C′=__________________．

20、如图，平行四边形中，点是边上一点，连接，将沿着翻折得，交于点.若，，，则_____．

21、如图，一根长10米的木棒（AB），斜靠在与地面（ON）垂直的墙（OM）上，OA＝8．当木棒A端沿墙下滑至点A′时，B端沿地面向右滑行至点B′．

（1）求OB的长；

（2）当AA′＝2米时，求BB′的长．

22、定义：有一组邻边垂直且对角线相等的四边形为垂等四边形．

（1）写出一个已学的特殊平行四边形中是垂等四边形的是　 　．

（2）如图1，在3×3方格纸中，A，B，C在格点上，请画出两个符合条件的不全等的垂等四边形，使AC，BD是对角线，点D在格点上．

（3）如图2，在正方形ABCD中，点E，F，G分别在AD，AB，BC上，AE＝AF＝CG且∠DGC＝∠DEG，求证：四边形DEFG是垂等四边形．

（4）如图3，已知Rt△ABC，∠B＝90°，∠C＝30°，AB＝2，以AC为边在AC的右上方作等腰三角形，使四边形ABCD是垂等四边形，请直接写出四边形ABCD的面积．

23、（1）如图 1，O 是等边三角形 ABC 内一点，连接 OA，OB，OC，且 OA＝3，OB＝4，OC＝5，将△BAO 绕点 B 顺时针旋转后得到△BCD，连接 OD．

填空：①旋转角为   °；②线段 OD 的长是   ；③∠BDC=   °；

（2）如图 2，O 是△ABC 内一点，且∠ABC＝90°，BA=BC． 连接 OA，OB，OC，将△BAO 绕点 B 顺时针旋转后得到△BCD，连接 OD．当 OA，OB，OC 满足什么条件时，∠BDC＝135°？请说明理由．

24、如图，在菱形ABCD的对角线相交于点O，延长AB至点E，使BE＝AB，连接CE，∠E＝50°．

（1）求证：BD＝EC；

（2）求∠BAO的大小．

25、甲、乙两名队员参加射击训练(各射击10次)，成绩分别被制成下列两个统计图：

根据以上信息，整理分析数据如下表：

（1）填空：a＝   ，b＝   ，c＝   ，求出 d 的值；

（2）若选派其中一名参赛，你认为应选哪名队员?请说明理由．