四川阿坝州2025届初二数学下册一月考试题

1、疫情无情人有情，爱心捐款传真情．新冠肺炎疫情发生后，某班学生积极参加献爱心活动，该班40名学生的捐款统计情况如下表，关于捐款金额，下列说法错误的是（   ）

A．平均数为32元

B．众数为20元

C．中位数为20元

D．方差为386

2、下列四个多项式：①－a2＋b2；②－x2－y2；③1－(a－1)2；④x2－2xy＋y2，其中能用平方差公式分解因式的有(     )

A．4个

B．3个

C．2个

D．1个

3、利用计算器重新进行统计计算时，首先要做的是(　　)

A. 按OFF键 B. 看准数据依次键入

C. 清除前面计算中储存的数据 D. 抠下电池重新安上

4、下列函数①y＝2x﹣1，②y＝πx，③y＝，④y＝x2中，一次函数的个数是( )

A. 1   B. 2   C. 3   D. 4

5、下列图形不是轴对称图形的是（   ）

A.等腰三角形 B.平行四边形 C.线段 D.正方形

6、如图，点A和点B分别是棱长为20cm的正方体盒子上相邻面的两个中心．一只蚂蚁在盒子表面由A处向B处爬行，所走的最短路程是( )

A. 40cm B. 20cm C. 20cm D. 10cm

7、如图，在△ABC中，∠A＝45°，∠B＝30°，CD⊥AB于D，CD＝2，则AB长为(　　)

A. 6 B. 4 C. 4 +2 D. 2 +2

8、如果|3x﹣2|＝2﹣3x，那么x的取值范围是（　　）

A. ＝ B. ＞ C. ≤ D. ≥

9、如图，矩形的边长为，边长为，在数轴上，以原点为圆心，对角线的长为半径画弧，交正半轴于一点，则这个点表示的实数是（ ）

A．

B．

C．

D．

10、如图所示，正比例函数和一次函数交于，则不等式的解集为（   ）

A. B. C. D.

11、如图，小艾同学坐在秋千上，秋千旋转了80°，小艾同学的位置也从A点运动到了A'点，则∠OAA'的度数为_____．

12、甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步600米，先到终点的人原地休息.已知甲先出发2秒.在跑步过程中，甲、乙两人的距离y（米）与乙出发的时间t（秒）之间的关系如图所示，则b=_____.

13、如图，正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，…按如图所示的方式放置．点A1，A2，A3，…和点C1，C2，C3，…分别在直线 （k＞0）和x轴上，已知点B1（1，1），B2（3，2），则Bn的坐标是__________________．

14、在中，过点的直线分别交的延长线于点，若，，则的周长为______

15、已知菱形ABCD的边长为6,∠A＝60º,如果点Ｐ是菱形内一点,且PB=PD=,那么AP的长为___

16、计算 =________________

17、如图，已知P和Q两点分别是∠CAB＝30°的Rt△ABC斜边AB上一动点和直角边AC上的动点，AC＝12，求PC+PQ的最小值是_____．

18、如图，在矩形ABCD中，AD=6，AB=5，点E、F、G、H分别在AD、AB、BC、CD上，且AF=CG=1，BE=DH=2，点P是直线EF、GH之间任意一点，连接PE、PF、PG、PH，则△PEF和△PGH的面积和等于______．

19、在平面直角坐标系中，将A（﹣1，5）绕原点逆时针旋转90°得到A′，则点A′的坐标是 __________

20、如果是常值函数，则=____________。

21、分解因式：

（1）x（x﹣y）﹣y（y﹣x）．

（2）（a2+1）2﹣4a2．

22、化简求值：，其中x＝4﹣．

23、某服装店的一次性购进甲、乙两种童衣共100件进行销售，其中甲种童衣的进价为80元/件，售价为120元/件；乙种童衣的进价为100元/件，售价为150元/件．设购进甲种童衣的数量为（件），销售完这批童衣的总利润为（元）．

（1）请求出与之间的函数关系式（不用写出的取值范围）；

（2）如果购进的甲种童衣的件数不少于乙种童衣件数的3倍，求购进甲种童衣多少件式，这批童衣销售完利润最多？最多可以获利多少元？

24、解一元二次方程：．

25、计算下列各题：

（1）×÷（3）；

（2）﹣2x﹣．