2024-2025学年（下）牡丹江八年级质量检测数学

1、下列各式计算正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

2、如图，广场中心菱形花坛的周长是16米，，则、两点之间修条小路，路最短为（   ）

A. 4米 B. 米 C. 8米 D. 米

3、下列计算，正确的是（　　）

A．x4﹣x3=x

B．x6÷x3=x2

C．x•x3=x4

D．（xy3）2=xy6

4、已知函数y=  当y=5时, x的值是 ( )

A. 6 B. -2 C. -2或6 D. ±2或6

5、在菱形ABCD中，AB=4，∠ABC=60°，则菱形的面积为（   ）

A.16 B. C. D.8

6、若平行四边形的周长为120cm，相邻两边长度之比为5:7，那么较长的边长为（  ）

A.35 cm B.28cm C.42 cm D.25 cm

7、如图，直线分别与、轴交于点A、B，点C在线段OA上，线段OB沿BC翻折，点O落在AB边上的点D处.以下结论：①AB=10；②直线BC的解析式为；③点D（，）；④若线段BC上存在一点P，使得以点P、O、C、D为顶点的四边形为菱形，则点P的坐标是（， ）．正确的结论是（       ）

A．①②

B．①②③

C．①③④

D．①②③④

8、在函数中的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

9、如图，一次函数的图象交轴于点，交轴于点，点在线段上(不与点，重合)，过点分别作和的垂线，垂足为．当矩形的面积为1时，点的坐标为(　　)

A. B. C.或 D.或

10、下列各组中的三个数不可以作为一个三角形的三边长的是（ ）

A．1，100，100

B．2，3，

C．，，

D．32，42，52

11、小王1000元投资理财，他买的股票一年后增值80％，但第二、三年股市低迷出现亏损，第三年后还有资金882元，则这两年的平均亏损率为___________．

12、若二次根式有意义，则实数x的取值范围是__________.

13、如图，直线a∥b，则∠ACB=______

14、若一次函数y＝kx+1(k为常数，0)的图象经过第一、二、四象限，则k的取值范围是_______________.

15、①_________；②_________；③_________.

16、如图，在中，，的垂直平分线交的延长线于点F，若，，则的长为_____________．

17、写出y＝函数中自变量的取值范围是________.

18、在学校组织的科学素养竞赛中，八（3）班有25名同学参赛，成绩分为A，B，C，D四个等级，其中相应等级的得分依次记为90分，80分，70分，60分，现将该班的成绩绘制成扇形统计图如图所示，则此次竞赛中该班成绩在70分以上（含70分）的人数有_______人．

19、如果将直线平移，使其经过点，那么平移后所得直线的表达式是________.

20、如果ｙ关于x的函数y=(k-1)x+1是一次函数，那么k的取值范围是______．

21、用适当方法解下列方程：

（1）；

（2）16（x+5）2﹣9＝0．

22、计算和解分式方程

（1）；   （2）.

23、如图所示，沿海城市的正南方向处有一台风中心，沿的方向以的速度移动小时后到达处．已知B距台风中心最短的距离为，求间的距离．

24、疫情结束后，某景区退出销售纪念品活动，已知纪念品每件的进货价为30元，经市场调研发现，当该纪念品的销售单价为40元时，每天可销售280件；当销售单价每增加1元，每天的销售数量将减少10件．（销售利润=（销售单价-成本价）×销售数量）

（1）若该商品的销售单价为43元时，则当天的销售量是________件，当天销售利润是________元；

（2）当该商品的销售单价为多少元时，该商品的当天销售利润是3450元．

25、如图，在矩形中，是的中点，将沿折叠后得到，点在矩形内部，延长交于点G．

（1）猜想线段与有何数量关系？并证明你的结论；

（2）若，，求线段的长．