湖北黄石2025届初二数学下册一月考试题

1、根据图1所示的程序，得到了如图y与x的函数图像，若点M是y轴正半轴上任意一点，过点M作PQ∥x轴交图像于点P、Q，连接OP、OQ．则以下结论：①x<0 时，y=；②△OPQ的面积为定值；③x>0时，y随x的增大而增大；④MQ=2PM⑤∠POQ可以等于90°．其中正确结论序号是（   ）

A.①②③ B.②③④ C.③④⑤ D.②④⑤

2、下列四组数中，能构成直角三角形的边长的一组是（  ）

A．1，2，3   B．，，   C．1，2，   D．6，8，14

3、下列图象中，可以表示一次函数与正比例函数 （k，b为常数，且kb≠0）的图象的是（ ）

A．

B．

C．

D．

4、如果a<b,那么下列不等式中正确的有 (     )

①a-3<b-3;②a-b>0;③b-a>0;④a+2>b-2.

A. 1个    B. 2个    C. 3个    D. 4个

5、已知关于x的方程的解是正数，则m的取值范围为（   ）

A. m<–9 B. m >–9且m≠–6 C. m<–9 D. m<–9且m≠–6

6、如图，直线AC上取点B，在其同一侧作两个等边三角形△ABD 和△BCE ，连接AE，CD与GF，下列结论正确的有（       ）

① AE  DC；②AHC120；③△AGB≌△DFB；④BH平分AHC；⑤GF∥AC

A．①②④

B．①③⑤

C．①③④⑤

D．①②③④⑤

7、把ab−2ab+b分解因式正确的是(  )

A. b(a−2ab+b) B. ab−b(2a−y) C. b(a−b) D. b(a+b)

8、不等式的解集是（     ）

A．

B．

C．

D．

9、10、20、40、30、80、90、50、40、40、50这10个数据的极差是（       ）

A．40

B．70

C．80

D．90

10、如图，已知四边形ABCD是正方形，E是AB延长线上一点，且BE=BD，则∠BDE的度数是（ ）

A.22.5° B.30° C.45° D.67.5°

11、如图，△ABC中，AB=AC，点B在y轴上，点A、C在反比例函数y=（k＞0，x＞0）的图象上，且BC∥x轴．若点C横坐标为3，△ABC的面积为，则k的值为______．

12、已知一组数据的平均数为，方差为，则的值为__________．

13、在平面直角坐标系中，将函数的图象向上平移6个单位长度，则平移后的图象与轴的交点坐标为__________．

14、方程化成一般形式是_____．

15、若y＝+﹣3，则x+y＝_____．

16、一次数学测验满分是100分，全班38名学生平均分是67分．如果去掉A、B、C、D、E五人的成绩，其余人的平均分是62分，那么在这次测验中，C的成绩是_____分．

17、如图是某市连续5天的天气情况，最大的日温差是________℃．

18、已知矩形的一条对角线为13，一边长为5，则另一边长为_____．

19、如图，在边长为4的正方形ABCD中，点E在BC边上，且BE＝1．点P是AB边上的动点，连接PE，将线段PE绕点E顺时针旋转90°得到线段EQ．若在正方形内还存在一点M，则点M到点A、点D、点Q的距离之和的最小值为_____．

20、如图，直线a∥b，则∠ACB=______

21、请阅读下列解题过程：

这实际上就是分母有理化的过程！请回答下列问题：

（1）观察上面的解答过程，请写出 ；

（2）利用上面的解法，请化简：．

22、如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC的三个顶点均在格点上，请按要求完成下列各题：

(1)画线段AD∥BC且使AD=BC，连接CD；

(2)线段AC的长为___，CD的长为___，AD的长为___.

(3)试判断△ACD的形状，并求四边形ABCD的面积.

23、如图，D是BC边上的一点，若，求BC的长．

24、解下列分式方程

(1) (2)

25、 计算：

（1）-×（1-）0

（2）