四川广元2025届初二数学下册一月考试题

1、小明从家骑车上学，先匀速上坡到达地后再匀速下坡到达学校，所用的时间与路程如图所示，如果返回时，上、下坡速度仍然保持不变，那么他从学校回到家需要的时间是(　　)

A.9分钟 B.12分钟 C.8分钟 D.10分钟

2、在数学中，为了书写简便，18世纪数学家欧拉就引进了求和符号“”．如记，；

已知，则m的值是（ ）

A．40

B．-70

C．-40

D．-20

3、如图，AB⊥BC，∠ABD的度数比∠DBC的度数的两倍少15度，设∠ABD和∠DBC度数分别为，那么下面可以求出这两个角的度数的方程组是（   ）

A.   B.   C.   D.

4、计算a3•a2的结果是（　　）

A. 2a5   B. a5   C. a6   D. a9

5、如图，下列四个条件中，能判断的是( )

A.  B.  C.  D.

6、如图，已知AB＝CD，AD＝BC，则下列结论中错误的是（ ）

A.AB∥DC B.∠B＝∠D C.∠A＝∠C D.AB＝BC

7、如果三角形的两边长分别为厘米、厘米，那么第三边的长不可能是（ ）

A．厘米；

B．厘米；

C．厘米；

D．厘米．

8、下列计算正确的是（   ）

A.(ab3)2 ab6 B.(3xy)2 6x2y2 C.(2a3)2 4a6 D.(x2yz)3 x6y3z3

9、下面计算 ①；②；③；④；⑤； ⑥．其中错误的个数有( )

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

10、生物小组要在温箱里培养A、B两种菌苗，A种菌苗的生长温度的范围是，B种菌苗的生长温度的范围是，那么温箱里的温度应该设定的范围是（ ）

A.  B.  C.  D.

11、有一游泳池注满水，现按一定速度将水排尽，然后进行清洗，再按相同速度注满清水，使用一段时间后，又按相同的速度将水排尽，则游泳池的存水量为h（米）随时间t（小时）变化的大致图象是（   ）

A.     B.     C.     D.

12、若点P（a，b）在第四象限，则点Q（b，-a）在第几象限   （ ）

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

13、如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝8，AD是∠BAC的平分线.若P，Q分别是AD和AC上的动点，则PC＋PQ的最小值是________；

14、如图，△ABC三边的中线AD，BE，CF交于点G，若S△ABC＝12，则图中阴影部分面积是__________．

15、小明同学平时不用功学习，某次数学测验做选择题时，他有1道题不会做，于是随意选了一个答案(每小题4个项)，他选对的概率是   ．

16、已知x2＋y2＝3，xy＝，则的值为________．

17、将自然数按以下规律排列：

  第一列  第二列  第三列  第四列  第五列

第一行 1 4 5 16   17 …

第二行 2 3 6 15   18

第三行 9 8 7 14   19

第四行   10   11   12 13   20

第五行   25   24   23 22   21

…

表中数2在第二行第一列，与有序数对（2,1）对应，数5与（1,3）对应，根据这一规律，数2019对应的有序数对为___________．

18、如图，在△ABC中，点D在AC上，点E在BD上，若∠A=70°，∠ABD=22°，∠DCE=25°，则∠BEC的度数为__________．

19、如图，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D为BC的中点，点E、F分别在边AB和边AC上，且∠EDF=90°，则下列结论一定成立的是_______

①△ADF≌△BDE

②S四边形AEDF=S△ABC

③BE+CF=AD

④EF=AD

20、如图是长方形纸带，，将纸带沿折叠成图，再沿折叠成图，则图中的的度数是__________度．

21、分别把下列命题写成“如果……，那么……”的形式。

（1）两点确定一条直线；

（2）等角的补角相等；

（3）内错角相等。

22、如图，已知l1∥l2，线段MA分别与直线l1，l2交于点A，B，线段MC分别与直线l1，l2交于点C，D，点P在线段AM上运动（P点与A，B，M三点不重合），设∠PDB＝α，∠PCA＝β，∠CPD＝γ．

（1）若点P在A，B两点之间运动时，若a＝25°，β＝40°，那么γ＝　 　．

（2）若点P在A，B两点之间运动时，探究α，β，γ之间的数量关系，请说明理由；

（3）若点P在B，M两点之间运动时，α，β，γ之间有何数量关系？（只需直接写出结论）

23、如图，已知是等边三角形（正三角形），过点作交于点，求的度数．

24、计算： 

（1）

（2）

25、为了防治“新型冠状病毒”，某中学拟向厂家购买消毒剂和红外线测温枪，积极做好师生测温和教室消毒工作．

（1）若原价购买一瓶消毒剂和一支测温枪需400元，一支测温枪的价格比一瓶消毒剂价格的6倍还贵15元，求每瓶消毒剂和每支测温枪的原价．

（2）由于采购量大，厂家推出两种优惠套餐．套餐一：一次性购买10支测温枪和110瓶消毒剂，套餐二：一次性购买20支测温枪和100瓶消毒剂．设优惠后每支测温枪元，每瓶消毒剂元，已知．你知道哪个套餐总价更低吗？请通过运算加以说明．

26、直线DE上有一点O，过点O在直线DE上方作射线OC，将直角三角板AOB(∠OAB=30°)的直角顶点放在点O处，一条直角边OA在射线OD上，另一边OB在直线DE上方．将直角三角板绕点O按每秒10°的速度逆时针旋转得到三角形A'OB'，三角形AOB旋转一周后停止旋转，设旋转时间为t秒．若射线OC的位置保持不变，∠COD=40°．

（1）如图1，在旋转过程中，当边A'B'与直线DE相交于点F时，请用含t的代数式分别表示∠A'OC和∠B'OF的度数，并求出∠A'OC－∠B'OF的值；

（2）如图2，当t=7时，试说明直线A'B'//OC；

（3）在旋转过程中，若t=7，是否还存在某一时刻，使得A'B'//OC；若存在，请求出符合条件的t值；若不存在，请说明理由．