四川甘孜州2025届初二数学下册一月考试题

1、正比例函数y=kx(k≠0)的图象在第二、四象限，则一次函数y=x＋k的图象大致是(　　)

A.   B.   C.   D.

2、如图，已知，以两点为圆心，大于的长为半径画圆，两弧相交于点，连接与相较于点，则的周长为（       ）

A．8

B．10

C．11

D．13

3、重装专卖店销售一种童装，若这种童装每天获利y（元）与销售单价x（元）满足关系，则要想获得最大利润每天必须卖出（ ）

A．25件

B．20件

C．30件

D．40件

4、以下列各组数作为三角形的边长，其中不能构成直角三角形的是（   ）

A.1，， B.3，5，4

C.1，1，2 D.6，8，10

5、一次函数不经过的象限是（）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

6、下列说法不正确的是（       ）

A．一组邻边相等的矩形是正方形

B．对角线相等的菱形是正方形

C．对角线互相垂直的矩形是正方形

D．有一个角是直角的平行四边形是正方形

7、如图，DE是△ABC中AC边的垂直平分线，若AB=10厘米，AC=9厘米，BC=8厘米，则△EBC的周长等于（　　）

A. 17厘米                            B. 18厘米                                 C. 19厘米                                 D. 13.5厘米

8、下列式子中，是分式的是（   ）

A. B. C. D.

9、如果等边三角形的边长为那么连接各边中点所构成的三角形的周长为（  ）

A. B. C. D.

10、如图，是等边三角形，为边上的点，绕点旋转后到达的位置，，那么（ ）

A．20°

B．40°

C．50°

D．80°

11、计算：__________．

12、将函数的图象向下平移3个单位，所得图象的函数解析式为______.

13、___________

14、在平行四边形ABCD中，∠A﹣∠B＝30°，则∠A＝_____．

15、若已知方程组的解是，则直线y=-kx+b与直线y=x-a的交点坐标是________。

16、若分式的值为零，则x的值为_____．

17、一次函数和的图象如图所示，其交点为，则不等式、的解集是__________．

18、已知P1(1，y1)、P2(2，y2)是函数y＝- x+b的图象上的两点，则y1_________y2（填“＞”、“＜”或“＝”）

19、如图所示，已知矩形ABCD的对角线相交于点O，点E、F分别是OD、OC的中点，边AD=4，DC=2，则△OEF的面积为____．

20、以学校所在的位置为原点，分别以向东、向北方向为x轴、y轴正方向．若出校门向东走100米，再向北走120米记作(100，120)，小强家的位置是(-150，200)的含义是________．

21、解下列不等式或不等式组：

（1）

（2）

22、将正方形ABCD放在如图所示的直角坐标系中,A点的坐标为(4,0),N点的坐标为(3,0)，MN平行于y轴，E是BC的中点，现将纸片折叠，使点C落在MN上，折痕为直线EF.

(1)求点G的坐标；

(2)求直线EF的解析式；

(3)设点P为直线EF上一点，是否存在这样的点P，使以P, F, G的三角形是等腰三角形?若存在，直接写出P点的坐标;若不存在，请说明理由.

23、在一次运输任务中，一辆汽车将一批货物从甲地运往乙地，到达乙地卸货后返回甲地.设汽车从甲地出发x（h）时，汽车与甲地的距离为y（km），y与x的关系如图所示.

根据图像回答下列问题:

（1）汽车在乙地卸货停留   （h）；

（2）求汽车返回甲城时y与x的函数解析式，并写出定义域；

（3）求这辆汽车从甲地出发4 h时与甲地的距离.

24、计算：

(1) ；

(2)

25、已知：如图，在矩形ABCD中，AF=DE，AE⊥BF，垂足为P，AE与CD交于点E，BF与AD交于点F，求证：AE=BF．