湖北荆州2025届初二数学下册三月考试题

1、若分式运算结果为，则在“□”中添加的运算符号为(   )

A．+

B．—

C．—或÷

D．+或×

2、下列命题是真命题的是(      )

A.菱形的对角线相等 B.对角线互相垂直的平行四边形是正方形

C.三个角都相等的四边形是矩形 D.对角线相等的平行四边形是矩形

3、如图，公路，互相垂直，公路的中点与点被湖隔开，若测得的长为，则，两点间的距离为（       ）

A．0.6km

B．1.2km

C．1.5km

D．2.4km

4、如图，数轴上表示的是两个不等式的解集，由它们组成的不等式组的解集为（　　）

A. B. C. D.

5、若关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是（   ）

A. B. C.且 D.

6、已知是的三条边，满足则的取值范围为（  ）

A. B. C. D.

7、如图，，则AEB=（       ）．

A．

B．

C．

D．

8、把分母有理化后得 （ ）

A. 2 B.  C.  D.

9、已知点，则直线与轴，轴的位置关系分别为(　　)

A.平行，垂直 B.平行、平行 C.垂直、平行 D.垂直、垂直

10、如图正方形ABCD中以CD为边向外作等边三角形CDE，连接AE、AC，则∠CAE度数为(　　)

A.15° B.30° C.45° D.20°

11、分解因式b2（x﹣3）+b（x﹣3）＝_____．

12、如图，在▱ABCD中，AB=5，AC=6，当BD=__时，四边形ABCD是菱形．

13、若A（－1，y1）、B（－2，y2）是反比例函数y＝（m为常数，m≠）图象上的两点，且y1＞y2，则m的取值范围是_____________．

14、小丽早上步行去车站然后坐车去学校，下列能近似的刻画她离学校的距离随时间变化的大致图象是(　　)

A．

B．

C．

D．

15、如图，△ABC中，，，AD平分∠BAC交BC于点D，点E为AC的中点，连接DE，则△CDE的周长是________．

16、抛物线，当随的增大而减小时的取值范围为______.

17、已知a﹣2，若a与b的积为有理数，则b＝_____．

18、如图，在平面直角坐标系中，以点O为圆心，适当长为半径画弧，交x轴于点M，交y轴于点N，再分别以点M、N为圆心，大于的长为半径画弧，两弧在第二象限交于点P．若点P的坐标为（a＋2b，a＋1），则a＋b =________．

19、已知平行四边形ABCD中，，，AE为BC边上的高，且，则平行四边形ABCD的面积为________．

20、化简：__________.

21、如图，已知实数a，b，c在数轴上的位置，化简：．

22、疫情期间，某公司向厂家订购，两款洗手液共50箱，已知购买款洗手液1箱进价为200元，在此基础上，所购买的款洗手液数量每增加1箱，每箱进价降低2元．厂家为保障盈利，每次最多可订购30箱款洗手液．款洗手液的进价为每箱100元．设该公司购买款洗手液箱．

（1）根据信息填表：

（2）若订购这批洗手液的总进价为6240元，则该公司订购了多少箱款洗手液？

23、某地重视生态建设，大力发展旅游业，各地旅游团纷沓而至，某旅游团上午6时从旅游馆出发，乘汽车到距离的旅游景点观光，该汽车离旅游馆的距离与时间的关系可以用如图的折线表示.根据图象提供的有关信息，解答下列问题：

（1）求该团旅游景点时的平均速度是多少？

（2）该团在旅游景点观光了多少小时？

（3）求该团返回到宾馆的时刻是几时？

24、习总书记在2020新年贺词中讲到“垃圾分类引领新时尚”为积极响应号召，普及垃圾分类知识，某社区工作人员在一个小区随机抽取了若干名居民，开展垃圾分类知识有奖问答，并用得到的数据绘制了如图所示条形统计图.

请根据图中信息，解答下列问题：

（1）本次调查一共抽取了______名居民

（2）求本次调查获取的样本数据的平均数______：中位数______；

（3）杜区决定对该小区2000名居民开展这项有奖问答活动，得10分者设为一等奖.根据调查结果，估计社区工作人员需准备多少份一等奖奖品？

25、△ABC中，∠C＝90°，∠BAC的平分线交BC于D，且CD＝15，AC＝30，求AB的长．