2024-2025学年（下）承德八年级质量检测数学

1、下列命题是真命题的是（　　）

A. 有一个角为60°的三角形是等边三角形

B. 底边相等的两个等腰三角形全等

C. 有一个角是40°，腰相等的两个等腰三角形全等

D. 两直线平行，内错角相等的逆命题是真命题

2、如图“三等分角”大约是在公元前五世纪由古希腊人提出来的，借助如图所示的“三等分角仪”能三等分任一角．这个三等分角仪由两根有槽的棒OA，OB组成，两根棒在O点相连并可绕O转动，C点固定，OC=CD=DE，点D、E可在槽中滑动，若∠BDE=72°，则∠CDE的度数是（　　）

A．63°

B．65°

C．75°

D．84°

3、如图，O是正六边形ABCDEF的中心，下列三角形中可由△OBC平移得到的是（　　）

A. △OCD B. △OAB C. △OAF D. △OEF

4、在中，．则最短边上的高为（　　）

A. B. C. D.

5、下列运算正确的是(   　　)

A.a  a  a B.(a )   a C.a  a  a D.( bc)   b c

6、如图，正方形ABCD的面积为16，△ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD内，在对角线BD上有一点P，使PC＋PE的和最小，则这个最小值为（　　）

A. 4   B. 2   C. 2   D. 2

7、下列各点中，在第四象限的点是（　　）

A. （2，3） B. （﹣2，﹣3） C. （2，﹣3） D. （﹣2，3）

8、中，∠A：∠B：∠C：∠D的值可以是 （   ）

A．1：2：3：4

B．1：2：2：1

C．2：2：1：1

D．2：1：2：1

9、2013年8月16日，广东省遭受台风“尤特”袭击，大部分地区发生强降雨，某河受暴雨袭击，一天的水位记录如表，观察表中数据，水位上升最快的时段是（　　）

A. 8～12时   B. 12～16时   C. 16～20时   D. 20～24时

10、如图,下列三角形中,与△ABC全等的是(　　)

A．

B．

C．

D．

11、在综合实践课上，六名同学做的作品的数量（单位：件）分别是：5，7，3，，6，4；若这组数据的平均数是5，则这组数据的中位数是________件．

12、若，则代数式的值是______．

13、如图，在矩形ABCD中，点E在AD上，且EC平分∠BED，若AB=1，∠EBC=45°，则BC的长为_____.

14、已知，在梯形中，，，，，那么下底的长为__________.

15、如图，是菱形的对角线上一点，过点作于点. 若，则点到边的距离为______.

16、如图，直线y＝kx＋3经过点A（1，2），则它与x轴的交点B的坐标为____．

17、(－2) =______；

18、方程－＝0的解为　　　　.

19、工人师傅在测量一个门框是否是矩形时，只需要用到一个直角尺，则他用到的判定方法是____________.

20、已知实数在数轴上的位置如图所示，化简________

21、计算

（1）

（2）

22、如图，平面直角坐标系中，的顶点坐标为：，，.

（1）将向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得.画出并写出的顶点坐标；

（2）请判断的形状并求它的面积.

23、如图，在中，是的中点，平分，于点，延长交于点．已知，求的周长．

24、计算：

（1）       

（2）（）（）

25、如图1，已知△ACB和△ADE都是等腰直角三角形，∠ACB＝∠ADE＝90°，以CE、BC为边作平行四边形CEFB，连CD、CF．

（1）如图2，△ADE绕点A旋转一定角度，求证：CD＝CF；

（2）如图3，AE＝，AB＝，将△ADE绕A点旋转一周，当四边形CEFB为菱形时，求CF的长．