四川绵阳2025届初二数学下册一月考试题

1、不等式的解集在数轴上表示正确的是（   ）

A. B.

C. D.

2、如图，已知矩形ABCD的两条对角线交于平面直角坐标系的原点，点A的坐标为，则点C的坐标为

A. B.

C.（4，-3） D.

3、点在（   ）

A.轴上 B.轴上 C.第一象限 D.第三象限

4、下列各式中①；②；③；④；⑤；⑥一定是二次根式的有（   ）个

A.1 B.2 C.3 D.4

5、函数的自变量的取值范围是（ ）

A．

B．

C．且

D．且

6、矩形不一定具有的特征是（　  　）

A. 两组对边分别相等 B. 对角线互相垂直 C. 对角线相等 D. 内角和为

7、分式方程的解是( )，

A.   B.   C.   D. 或

8、给出长度分别为7cm，15cm，20cm，24cm，25cm的五根木棒，分别取其中的三根首尾连接，最多可以搭成的直角三角形的个数为（ ）

A. 1个   B. 2个   C. 3个   D. 4个

9、如图，在直角三角形中， ，则以下式子一定成立的是（  ）

A. B. C. D.

10、已知点A在反比例函数y(x＜0，k1＜0)的图象上，点B，C在y(x＞0，k2＞0)的图象上，AB∥x轴，CD⊥x轴于点D，交AB于点E，若△ABC的面积比△DBC的面积大4，，则k1的值为(　　)

A．﹣9

B．﹣12

C．﹣15

D．﹣18

11、如图，在平面直角坐标系xoy中，矩形ABCD的边AB在x轴上，AO=2，BO=3，BC=4.将正方形沿箭头方向推，使点D落在y轴正半轴上点D’处，则点C的对应点C’的坐标为____.

12、如图，直线和直线相交于点M，若关于的方程组的解是，那么=______________．

13、在ABC中, M , N分别是AB. AC的中点,且,则∠ANM=____________度

14、若分式与的值相等，则x＝________.

15、菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，AC=10，BD=24，则菱形ABCD的周长为_____．

16、如图，小明想利用太阳光测量楼高，发现对面墙上有这栋楼的影子，小明边移动边观察，发现站到点E处时，可以使自己落在墙上的影子与这栋楼落在墙上的影子重叠且高度恰好相同．此时测得墙上影子高，，（点A、E、C在同一直线上）．已知小明身高EF是1.6m，则楼高AB为______m．

17、如图，已知：，点、、在射线上，点、、...在射线上，、、...均为等边三角形，若，则的边长为__________．

18、某学校为了解本校学生课外阅读的情况，对全体学生进行调查，并将调查结果绘制成统计表，如下，已知该校学生人数为1200人，由此可以估计每周课外阅读时间在1~2（不含1）小时的学生有_________人．

19、化简：__________．

20、将230700000用科学记数法表示为_________．

21、化简求值：，其中a=2

22、如图，直线l1：y＝x＋1与直线l2：y＝mx＋n相交于点P(1，b)．

（1）求b的值；

（2）不解关于x，y的方程组，请你直接写出它的解；

（3）直线l3：y＝nx＋m是否也经过点P？请说明理由．

（4）直接写出不等式x+1≥mx+n的解集．

23、我市某蔬菜种植农户购买白菜苗和西红柿苗共1000株，其中白菜苗每株3元，西红柿苗每株5元．已知该农户打算用不少于3600元但不多于3800元的资金购买两种蔬菜．

（1）求该农户可以购买白菜苗株数的最大值和最小值；

（2）该农户按（1）中购买白菜苗株数的最小值的方案购买两种蔬菜苗，经过农户的精心培育，两种蔬菜苗全成活．根据以往的数据分析，平均一株白菜苗可长成2千克白菜，平均一株西红柿苗可结3千克西红柿．农户计划采用直接销售和生态采摘销售两种方式进行销售，其中直接销售白菜的售价为每千克4元，直接销售西红柿的售价为每千克5元；生态采摘销售时两种蔬菜的售价一样，都比直接销售白菜的售价高，但生态采摘过程中会有的损耗．当白菜和西红柿各直接销售一半后、剩下的全部采用生态采摘销售时，该农户可获得8080元的利润．求的值．

24、甲、乙两名运动员进行长跑训练，两人距终点的路程（米）与跑步时间（分）之间的函数关系如图所示，根据图象所提供的信息解答问题：

（1）他们在进行 米的长跑训练，在0<<15的时间内，速度较快的人是 （填“甲”或“乙”）；

（2）求乙距终点的路程（米）与跑步时间（分）之间的函数关系式；

（3）当=15时，两人相距多少米？

（4）在15<<20的时间段内，求两人速度之差．

25、 先阅读下面的材料，再解答下面的问题：如果两个三角形的形状相同，则称这两个三角形相似．如图1，△ABC与△DEF形状相同，则称△ABC与△DEF相似，记作△ABC∽△DEF．那么，如何说明两个三角形相似呢？我们可以用“两角分别相等的三角形相似”加以说明．用数学语言表示为：

如图1：在△ABC与△DEF中，∵∠A=∠D，∠B=∠E，∴△ABC∽△DEF．

请你利用上述定理解决下面的问题：

（1）下列说法：①有一个角为50°的两个等腰三角形相似；②有一个角为100°的两个等腰三角形相似；③有一个锐角相等的两个直角三角形相似；④两个等边三角形相似．其中正确的是______（填序号）；

（2）如图2，已知AB∥CD，AD与BC相交于点O，试说明△ABO∽△DCO；

（3）如图3，在平行四边形ABCD中，E是DC上一点，连接AE．F为AE上一点，且∠BFE=∠C，求证：△ABF∽△EAD．