甘肃兰州2025届初二数学下册三月考试题

1、下列命题的逆命题成立的是（   ）

A．对顶角相等

B．全等三角形的对应角相等

C．如果两个实数相等，那么它们的绝对值相等

D．角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上

2、如图，平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，，垂足为E，，，．则AE的长为（　　　　）

A.  B. 3 C.  D.

3、的平方根是(     )

A．16

B．4

C．

D．

4、掷一枚普通的正六面体骰子，出现的点数中，以下结果机会最大的是（ ）

A．点数为的倍数

B．点数为奇数

C．点数不小于

D．点数不大于

5、 如图所示，数轴上点A所表示的数为a，则a的值是（　　）

A.-1 B.-+1 C.+1 D.

6、在下列各式中，是分式的有（   ）

A.2个 B.3个 C.4个 D.5个

7、长为9，6，5，4的四根木条，选其中三根组成三角形，选法有（　　）

A．1种

B．2种

C．3种

D．4种

8、关于的一元二次方程的常数项为0，则的值为（  ）

A.1 B. C.1或 D.

9、下列二次根式中，与是同类二次根式的是(    )

A. B.  C. D.

10、如图，一木杆在离地某处断裂，木杆顶部落在离木杆底部8米处，断落的木杆与地面形成角，则木杆原来的长度是（　）

A．8米

B．米

C．16米

D．24米

11、样本数据3，6，a，4，2的平均数是4，a＝_____．

12、在□ABCD中，AE⊥BC于E，若AB=10cm，BC=15cm，BE=6cm，则□ABCD 的面积为________．

13、如图，点A是反比例函数y＝的图象上的一点，过点A作AB⊥x轴，垂足为B，点C为y轴上的一点，连接AC、BC．若△ABC的面积为3，则k的值=____．

14、如图，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数为_____．

15、在数学课上，老师提出问题：如图，将锐角三角形纸片经过两次折叠，得到边上的点，使得四边形恰好为菱形．小明给出的折叠方法：如图，①边向边折叠，使边落在边上，得到折痕交于；②点向边折叠，使点与点重合，得到折痕交边于，交边于．老师说：“小明的作法正确．”请回答：小明这样折叠的依据是①______是平行四边形；②______是菱形．

16、如图，在矩形中，，是上的一点，将矩形沿折叠后，点落在边的点上，则的长为_________.

17、已知两个相似三角形的相似比为4：3，则这两个三角形的对应高的比为______．

18、有一长、宽、高分别为5cm、4cm、3cm的木箱，在它里面放入一根细木条（木条的粗细、形变忽略不计），要求木条不能露出木箱，请你算一算，能放入的细木条的最大长度是____________cm．

19、如图，在中，于点于点，若．则的变数为__________．

20、命题“对顶角相等”的逆命题的题设是___________.

21、如图，用99米长的木栏围成个矩形菜园 ABCD，已知矩形菜园的一边靠墙，墙长MN为20米，其中AD≤MN，BC边上留了一个宽1米的进出口，设AD边长为x米．

（1）用含x的代数式表示AB的长．

（2）若矩形菜园ABCD的面积为450平方米，求所利用旧墙AD的长．

22、某公司今年销售一种产品，1月份获得利润20万元．由于产品畅销．利润逐月增加，3月份的利润比2月份的利润增加4.8万元，假设该产品利润每月的增长率相同，求这个增长率．设这个增长率为x

（1）填空：（用含x的代数式表示）

①2月份的利润为：______

②3月份的利润为：______

（2）列出方程，并求出问题的解．

23、如图，在平面直角坐标系中，直线l2：y2=kx+b经过A(a，0)，B(0，b)两点，且a、b满足（a-4）2+=0，过点B作BP∥x轴，交直线l1：y1=x于点P，连接PA

（1）求直线AB的函数表达式；

（2）在直线l1上是否存在一点Q，使得S△BPQ=S△BPA？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

24、某市自来水公司为限制单位用水，每月只给某单位计划内用水 3000 吨，计划内用水每吨收费 0.5元，超计划部分每吨按 0.8 元收费．

（1）写出该单位水费 y（元）与每月用水量 x（吨）之间的函数关系式：（写出自变量取值范围）

①用水量小于等于 3000 吨   ；

②用水量大于 3000 吨   ．

（2）某月该单位用水 3200 吨，水费是   元；若用水 2800 吨，水费   元．

（3）若某月该单位缴纳水费 1580 元，则该单位用水多少吨？

25、计算：

(1)(1－2)(2＋1)；   (2) ÷(＋)；

 (3)(4－4＋3)÷2；   (4) ×－4××(1－)0.