甘肃酒泉2025届初二数学下册三月考试题

1、下列格式中，属于最简二次根式的是（　　）

A.  B.  C.  D.

2、如图，在△ABC 中，CE⊥AB 于 E，DF⊥AB 于 F，AC∥ED，CE 是∠ACB 的平分线， 则图中与∠FDB 相等的角（不包含∠FDB）的个数为（       ）

A．3

B．4

C．5

D．6

3、如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列条件不能判定四边形ABCD为平行四边形的是（　　）

A．AB∥CD，AD∥BC

B．AD∥BC，AB＝CD

C．OA＝OC，OB＝OD

D．AB＝CD，AD＝BC

4、下列各根式、、、其中最简二次根式的个数有（   ）

A.1 B.2 C.3 D.4

5、如图，正方形ABCD的边长为4，点E对角线BD上，且∠BAE=22.5°，EF⊥AB，垂足为点F，则EF的长为（   ）

A.1 B.4- C. D.-4

6、如图所示，在直角坐标系内，原点O恰好是▱ABCD对角线的交点，若A点坐标为(2，3)，则C点坐标为( )

A．(－3，－2)

B．(－2，3)

C．(－2，－3)

D．(2，－3)

7、直线与轴的交点坐标为，则关于的不等式的解集是（   ）

A．

B．

C．

D．

8、在一次小制作活动中，艳艳剪了一个燕尾图案（如图所示），她用刻度尺量得AB＝AC，BO＝CO，为了保证图案的美观，她准备再用量角器量一下∠B和∠C是否相等，小麦走过来说：“不用量了，肯定相等”，小麦的说法利用了判定三角形全等的方法是（　　　）

A．ASA

B．SAS

C．AAS

D．SSS

9、若关于x的方程2－4x＋k＝0的一个根为2－，则k的值为

A．1

B．－1

C．2

D．－2

10、如图，在平行四边形ABCD中，点E是边AB的中点，F是对角线AC的中点，如果EF＝6，那么AD的长是（ ）

A. 24 B. 18 C. 12 D. 6

11、若，，则的值为_____________．

12、已知，求的值，若设，则原方程可变为__________，所以求出z的值即为的值，所以的值为__________．

13、已知正数a、b，有下列命题：

（1）如a＝1，b＝1，则≤1；

（2）若a＝，b＝，则；

（3）若a＝2，b＝3则；

（4）若a＝1，b＝5，则≤3．

根据以上信息，请猜想一个一般性的结论（用含a、b的式子表示）_____．

14、如图，已知函数和的图象交于点，则根据图象可得不等式的解集为 ．

15、若关于x的方程＝有增根，则k的值为_____．

16、已知一次函数的图像经过点(2，3)，则的值为____

17、如图，已知正方形ABCD，E是AD上一点，过BE上一点O作BE的垂线，交AB于点G，交CD于点H．BE＝6，则GH＝_____．

18、如图，在中，，点是内一点，将绕点逆时针旋转后能与重合，如果，则的长为______．

19、如图，在△ABC中，∠CAB＝70°，将△ABC在平面内绕点A旋转到△AB′C′的位置，使CC′∥AB，则旋转角的度数为_____．

20、如图，四边形的对角线互相平分，需要添加一个条件，使它变为矩形，你添加的条件是_______．（不要添加任何字母和辅助线）

21、已知：如图，在△ABC中，∠ACB=90°，点D是斜边AB的中点，DE∥BC，且CE=CD．

（1）求证：∠B=∠DEC；

（2）求证：四边形ADCE是菱形．

22、已知二次函数的图象以（－1，4）为顶点，且过点（2，－5）,x轴交点为A，B，（A在B左侧）．与y轴交于点C，

（1）求该函数的关系式；

（2）求△ABC的面积．

（3）若在抛物线上有一点M，使△ABM的面积是△ABC的面积的2倍，求M点坐标．

23、如图1．在平面直角坐标系中，四边形OBCD是正方形，D点的坐标是(0，3)，点E是OB延长线上一点，M是线段OB上动点（不包括O、B），作MNLDM交ZCBE的平分线于点N．

（1）直接写出点C的坐标：

（2）求证：MD=MN；

（3）如图2，若M点的坐标是(2，0)，在OD上找一点P，使四边形MNCP是平行四边形，并求出直线PN的解析式；

（4）如图3，连接DN交BC于F，连接FM，下列两个结论：①FM的长为定值；②MN平分∠FMB，其中只有一个正确，选择正确的结论并证明．

24、某商店准备购进一批电冰箱和空调，每台电冰箱的进价比每台空调的进价多400元，商店用8000元购进电冰箱的数量与用6400元购进空调的数量相等．求每台电冰箱与空调的进价分别是多少？

25、如图，CD是△ABC的高，已知AD＝4，BD＝1，CD＝2，判断△ABC的形状，并说明理由．