江西宜春2025届初二数学下册二月考试题

1、下列各组数中不能作为直角三角形三边长的是( )

A. 7，9，12 B. 5，12，13 C. 1，， D. 3，4，5

2、下列各式中的变形，错误的是（（　　）

A.   B.   C.   D.

3、在 △ABC 中， AC  9 ， BC  12 ， AB  15 ，则 AB 边上的高是（   ）

A. B. C. D.

4、下列根式中，与是同类二次根式的是（  　）

A. B. C. D.

5、在平面直角坐标系中，点M到x轴的距离是3，到y轴的距离是2，且在第二象限，则点M的坐标是（　　）

A．

B．

C．

D．

6、已知三角形的三边长为a、b、c，如果，则△ABC是（　　）

A.以a为斜边的直角三角形

B.以b为斜边的直角三角形

C.以c为斜边的直角三角形

D.不是直角三角形

7、下列二次根式中，是最简二次根式的是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、“五一”前夕，某校社团进行爱心义卖活动，先用800元购进第一批康乃馨，包装后售完，接着又用400元购进第二批康乃馨，已知第二批所购数量是第一批所购数量的，且康乃馨的单价比第一批的单价多1元，设第一批康乃馨的单价是x元，则下列方程正确的是（   ）

A．+1=

B．=

C．×=

D．800x=3×400（x+1）

9、若，则的值为（ ）

A．56

B．34

C．28

D．14

10、某型号的汽车在路面上的制动距离s＝，其中变量是（    ）

A. s v2  B.s C.v D. s  v

11、如图所示，在中，点，，分别是、、的中点，，，分别是、、的中点，…，以此类推．若的周长为1，则的周长为__________．

12、如图，为测得池塘两岸点A和点B间的距离，一个观测者在C点设桩，使∠ABC＝90°，并测得AC长50 m，BC长40 m，则A，B两点间的距离是____m．

13、△ABC中，BC=n2－1，AC=2n，AB=n2+1(n>1)，则这个三角形是______．

14、如图，直线交轴于点，交轴于点，则不等式的解集为____．

15、如图，矩形ABCD中，BE平分∠ABC，EC平分∠BED，若AB=1，则ED的长度为_____．

16、已知a+＝，则a﹣的值为__．

17、若， ，且，则的值是_____.

18、如图,在菱形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,点E是线段BO上的一个动点（可以与O、B重合），点F为射线DC上一点,若∠ABC=60∘,∠AEF=120∘，AB=5，则EF的取值范围是_____.

19、如图所示，该图形是________ 对称图形．

20、如图，点P（－2，3），以点O为圆心，以OP的长为半径画弧，交x轴的负半轴于点A，则点A的坐标为__________．

21、（1）正方形ABCD，E、F分别在边BC、CD上（不与端点重合），∠EAF＝45°，EF与AC交于点G

①如图（i），若AC平分∠EAF，直接写出线段EF，BE，DF之间等量关系；

②如图（ⅱ），若AC不平分∠EAF，①中线段EF，BE，DF之间等量关系还成立吗？若成立请证明；若不成立请说明理由

（2）如图（ⅲ），矩形ABCD，AB＝4，AD＝8．点M、N分别在边CD、BC上，AN＝2，∠MAN＝45°，求AM的长度．

22、在梯形中，，点在直线上，联结，过点作的垂线，交直线与点，

（1）如图1，已知，：求证：；

（2）已知：，

① 当点在线段上，求证：；

② 当点在射线上，①中的结论是否成立？如果成立，请写出证明过程；如果不成立，简述理由.

23、计算：

(1) ；  (2) ；

(3)－÷；  (4)3÷.

24、已知在Rt△ABC中，∠ACB=90°，现按如下步骤作图：

①分别以A，C为圆心，a为半径（a＞AC）作弧，两弧分别交于M，N两点；

②过M，N两点作直线MN交AB于点D，交AC于点E；

③将△ADE绕点E顺时针旋转180°，设点D的像为点F

（1）请在图中直线标出点F并连接CF；

（2）求证：四边形BCFD是平行四边形；

（3）当∠B为多少度时，四边形BCFD是菱形．

25、定义运算，：当时，，；当时，，；如：，；，；，．根据该定义运算完成下列问题：

（1），　 　，当时，，　 　；

（2）若，，求的取值范围；

（3）如图，已知直线与相交于点，若，，结合图象，直接写出的取值范围是　 　．