江西宜春2025届初二数学下册一月考试题

1、如果两个直角三角形的两条直角边对应相等，那么这两个直角三角形全等的依据是（　　）

A. SSS   B. AAS   C. SAS   D. HL

2、有一张平行四边形纸片，已知，按如图所示的方法折叠两次，则的度数等于（   ）

A. B. C. D.

3、如图，在平面直角坐标系中第二象限内，顶点的坐标是，先作关于轴对称的图形，再把向右平移4个单位长度得到，则顶点的坐标是（   ）

A. B. C. D.

4、 下列曲线中表示y是x的函数的是（　　）

A. B. C. D.

5、下列几种图案中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）

A.  B.  C.  D.

6、如果是非零向量，那么下列等式中正确的是（       ）．

A．

B．

C．

D．

7、分式有意义，则x的取值范围为（　　）

A. x＞2 B. x＜2 C. x＝2 D. x≠2

8、如图1，在矩形ABCD中，动点P从点B出发，沿BC，CD，DA运动至点A停止．设点P运动的路程为x，△ABP的面积为y，如果y关于x的函数图象如图2所示，则矩形的对角线长为（　　）

A.4 B.9 C.3 D.

9、若直角三角形的两条直角边的长分别为、，则斜边上的高为( )

A. B. C. D.

10、如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点E，∠CBD＝90°，BC＝4，BE＝3，则四边形ABCD的面积为(       )

A．6

B．12

C．20

D．24

11、八边形的内角和是_________，若一个凸多边形的内角和是4320°，那么这个多边形的边数是________．

12、如图，在□ABCD中，AB＝7，AD＝11，DE平分∠ADC，则BE＝________．

13、如图，在平面直角坐标系中放置一菱形OABC，已知∠ABC=60°，OA=1．现将菱形OABC沿x轴的正方向无滑动翻转，每次翻转60°，连续翻转2018次，点B的落点依次为B1，B2，B3，B4，…，则B2018的坐标为________．

14、如图，矩形的边与x轴平行，顶点A的坐标为（2，1），点B，D都在反比例函数的图像上，则矩形ABCD的面积为_____．

15、如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=1，∠B=30°，且AC边在直线l上，将△ABC绕点A顺时针旋转到位置①可得到点P1，此时；将位置①的三角形绕点P1顺时针旋转到位置②，可得到点P2，此时；将位置②的三角形绕点P2顺时针旋转到位置③，可得到点P3，此时；……，按此规律继续旋转，直至得到点为止，则=___________．

16、下列说法①直径是弦；②圆心相同，半径相同的两个圆是同心圆；③两个半圆是等弧；④经过圆内一定点可以作无数条直径．正确的是______填序号．

17、当0＜m＜3时，一元二次方程x2+mx+m=0的根的情况是_______.

18、已知，，当时，x的取值范围是___________________．

19、若在第二、四象限的夹角平分线上a与b的关系是_________.

20、如图，已知矩形ABCD，AB＝2，AD＝2，点E为对角线AC上一点（不与A、C重合），过点E作EF⊥DE交BC于点F，连接DF，则的值等于_____．

21、某物流公 司承接A、B两种货物运输业务，已知5月份A货物运费单价为50元/吨，B货物运费单价为30元/吨，共收取运费9500元；6月份由于油价上涨，运费单价上涨为：A货物70元/吨，B货物40元/吨；该物流公司6月承接的A种货物和B种数量与5月份相同，6月份共收取运费13000元．

（1）该物流公司月运输两种货物各多少吨？

（2）该物流公司预计7月份运输这两种货物330吨，且A货物的数量不大于B货物的2倍，在运费单价与6月份相同的情况下，该物流公司7月份最多将收到多少运输费？

22、已知四边形ABCD是平行四边形（如图），把△ABD沿对角线BD翻折180°得到△AˊBD.

（1）利用尺规作出△AˊBD.（要求保留作图痕迹，不写作法）；

（2）设D Aˊ 与BC交于点E，求证：△BAˊE≌△DCE.

23、计算：

(1)

(2)

24、如图1，四边形ABCD中，∠BAD+∠BCD＝180°，∠B＝90°，连接AC，E在BC的延长线上，∠BAC＝∠DAE．

（1）求证：∠E＝∠ACD；

（2）如图2，当BE＝AB时，连接DE，求证：CD＝DE；

（3）如图3，在（2）的条件下，连接BD交AC于点F，交AE于点G，过点F作AC的垂线交AB于M，BC＝6，AM＝15，求线段DF的长．

25、如图，在四边形 ABCD 中，点 E，F，G，H 分别是边 AB，BC，CD，DA 的中点，顺次连接 E，F，G，H，得到的四边形 EFGH 叫中点四边形．求证：四边形 EFGH 是平行四边形．