辽宁本溪2025届初二数学下册二月考试题

1、如图，在菱形中，点是的中点，以为圆心，长为半径作，交于点，连接，．若，，则阴影部分的面积是（   ）

A. B. C. D.

2、若关于x的一元二次方程（a﹣1）x2﹣2x+1＝0有实数根，则整数a的最大值为（　　）

A. 0 B. ﹣1 C. 1 D. 2

3、在下面的四个几何体中，俯视图与主视图相同的是（   ）

A. B. C. D.

4、如图，下列条件中不能判断l1∥l2的是（　　）

A.  B.

C.  D.

5、△ABC中，a，b，c分别是∠A，∠B，∠C的对边，如果a2＋b2=c2，那么下列结论正确的是(   )

A．csinA=a   B．bcosB=c     C．atanA=b D．ctanB=b

6、不等式的解集在数轴上的表示正确的是(   )

A. B.

C. D.

7、下列计算结果正确的是（       ）

A．

B．

C．÷

D．

8、餐桌边的一蔬一饭，舌尖上的一饮一酌，实属来之不易，舌尖上的浪费让人触目惊心．据统计，中国每年浪费的食物总量折合粮食约500亿千克，这个数据用科学记数法表示为（  ）

A．5×1010千克   B．50×109千克 C．5×109千克   D．0.5×1011千克

9、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=4，∠B=60°，以点B为圆心，线段BC为半径作弧CD交AB于点D，以点A为圆心，线段AD为半径作弧DE交AC于点E，则阴影部分面积为（　　）

A. 4﹣π   B. 2﹣π   C. 4﹣2π   D.

10、若点，，均在函数的图象上，则，，的大小关系是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、如图，△ABC是⊙O内接正三角形，将△ABC绕点O顺时针旋转30°得到△DEF，DE分别交AB，AC于点M，N，DF交AC于点Q，则有以下结论：①∠DQN=30°；②△DNQ≌△ANM；③△DNQ的周长等于AC的长；④NQ=QC．其中正确的结论是___．（把所有正确的结论的序号都填上）

12、函数中，自变量的取值范围是__________．

13、已知圆锥的底面直径为6，高为4，则该圆锥的侧面积为____．

14、使二次根式有意义的x的取值范围是 .

15、太阳光线形成的投影称为_________，手电筒、路灯与台灯的光线形成的投影称为____________.

16、在平面直角坐标系中，以点Q（-2，0）为位似中心，把图形S1按相似比2:1放大得到图形S2（即所得图形与原图形的相似比为2:1），P（1，1）在图形S1上，则图形S2上与点P对应的点的坐标为_______ ．

17、已知正方形的边长为4，点，分别在边，上，且，直线与直线交于点，直线交直线于点，连接，．

（1）如图1，当时，求证：平分；

（2）如图2，将图1中的绕点逆时针旋转，其他条件不变，（1）的结论是否成立？说明理由；

（3）当是等腰三角形时，直接写出的长．

18、如图，反比例函数的图象过点．连接并延长交反比例函数图象于点B，点C为反比例函数上一点，且横坐标为-3．一次函数的图象经过B，C两点，与x轴交于点D，连接，．

(1)求反比例函数和一次函数的解析式；

(2)当时，直接写出自变量x的取值范围；

(3)求的面积．

19、我市实施城乡生活垃圾分类管理，推进生态文明建设为增强学生的环保意识，随机抽取名学生，对他们的垃圾分类投放情况进行调查，这名学生分别标记为，，，，，，，，其中“√”表示投放正确，“×”表示投放错误，统计情况如下表．

（1）求名学生中至少有三类垃圾投放正确的概率；

（2）为进一步了解垃圾分类投放情况，现从名学生里“有害垃圾”投放错误的学生中随机抽取两人接受采访，试用标记的字母列举所有可能抽取的结果，并求出刚好抽到、两位学生的概率．

20、计算：．

21、为丰富学生的课余生活，某校记划开展三种拓展课活动，分别是“文学赏析”，“趣味数学”，“科学实验”等项目，要求每位学生自主选择其中一项拓展课参加．随机抽取该校各年段部分学生，对选择拓展课的意向进行调査，将调查的结果制作成以下统计图和不完整的统计表．

某校被调查学生选择拓展课意向统计表

（1）该校有2000名学生，请你估计大约有多少名学生参加科学实验拓展课，并补全统计表．

（2）该校参加科学实验拓展课的学生随机分成A，B，C三个人数相同的班级．小慧和小明都参加科学实验拓展课，求他们同班级的概率（画树状图或列表法求解）

22、某超市销售一种商品，成本每千克40元，规定每千克售价不低于成本，且不高于80元，经市场调查，每天的销售量y（千克）与每千克售价x（元）满足一次函数关系，部分数据如下表：

（1）求y与x之间的函数表达式；

（2）设商品每天的总利润为W（元），求W与x之间的函数表达式（利润＝收入﹣成本）；并求出售价为多少元时获得最大利润，最大利润是多少？

23、为规范学生的在校表现，我校某班实行了操行评分制，根据学生的操行分高低分为五个等级，现对该班本学期的操行等级进行了统计，并绘制了不完整的两种统计图，请根据图象回答问题：

（1）类所对应的圆心角是_________度，样本中成绩的中位数落在_________类中，并补全条形统计图；

（2）若类含有2名男生和2名女生，随机选择2名学生参加下学期开学的“国旗下的讲话”演讲活动，请用列表法或画树状图法求恰好抽到1名男生和1名女生的概率．

24、向阳中学为了解全校学生利用课外时间阅读的情况，调查者随机抽取若干名学生，调查他们一周的课外阅读时间，并根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计表（图）．根据图表信息，解答下列问题：

频率分布表

（1）填空：a＝　 　，b＝　 　，m＝　 　，n＝　 　；

（2）将频数分布直方图补充完整；

（3）阅读时间不低于5小时的6人中，有2名男生、4名女生．现从这6名学生中选取两名同学进行读书宣讲，求选取的两名学生恰好是两名女生的概率．