辽宁本溪2025届初二数学下册一月考试题

1、若正比例函数，当的值减小，的值就减小，则当的值增加时，的值（   ）

A.增加 B.减小 C.增加 D.减小

2、如图①，分别以的各边为一边向外作三个三角形，使，，再按图②的方式将两个较小的三角形放在最大的三角形内，使，，，．若要求出的面积，则需要知道下列哪个图形的面积（     ）

A．四边形

B．四边形

C．

D．

3、将二次函数的图象向下平移2个单位，再向右平移3个单位，则平移后的二次函数的解析式为（          ）

A．

B．

C．

D．

4、下列运算正确的是（　　）

A.a3•a3＝a9 B.a3+a3＝a6 C.a3•a3＝a6 D.a2•a3＝a6

5、的相反数是（   ）

A.2020 B.0 C. D.

6、如图所示为一水平放置的转盘，使劲转动其指针，并让它自由停下，下面叙述正确的是（     ）

A．停在B区比停在A区的机会大

B．停在三个区的机会一样大

C．停在哪个区与转盘半径大小有关

D．停在哪个区是可以随心所欲的

7、下列计算正确的是（ ）

A. a2+a2=a4   B. （a2）3=a5   C. 2a﹣a=2   D. （ab）2=a2b2

8、如图，⊙O的直径AB垂直于弦CD，垂足是E，∠A＝22.5°，OC＝3，则CD的长为（　　）

A.3 B.3 C.6 D.6

9、如图，AB∥CD，∠A=48°，∠C=22°．则∠E等于（ ）

A．70°

B．26°

C．36°

D．16°

10、下列各数中，比的相反数大的是（  ）

A. B. C. D.

11、△ABC和△A′B′C′相似，记作______________________，相似三角形______的比叫______，当相似比为1时，两个三角形____.

12、某超市销售时令水果，两次购进一定数量的草莓．已知第一次购买每千克售价是第二次的1.5倍，且第二次购买400千克比第一次购买200千克多花了1000元，求两次购买草莓每千克的售价分别是多少元？若设第一、二次购买草莓每千克的售价分别为x元和y元，根据题意可列方程组为_________．

13、分解因式：4ax2-ay2= ________.

14、化简计算：_______．

15、如果关于x的方程2无解，则a的值为______．

16、在平面直角坐标系xOy中，若干个半径为1个单位长度，圆心角是的扇形按图中的方式摆放，动点K从原点O出发，沿着“半径OA弧AB弧BC半径CD半径DE”的曲线运动，若点K在线段上运动的速度为每秒1个单位长度，在弧线上运动的速度为每秒个单位长度，设第n秒运动到点K，为自然数，则的坐标是____，的坐标是____

17、（1）计算：（1）22+﹣2sin60°+|﹣|；（2）先化简，再求值： ，其中

18、如图，在直角坐标系中，已知点B（8，0），等边三角形OAB的顶点A在反比例函数y＝的图象上．

（1）求反比例函数的表达式；

（2）把△OAB向右平移a个单位长度，对应得到△O′A′B′，当这个函数图象经过△O′A′B′一边的中点时，求a的值．

19、计算：

20、如图， 是⊙O的内接三角形， ， 为⊙O中上一点，延长至点，使．

（1）求证： ；

（2）若，求证：AD+BD=CD．

21、如图1，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝α，M为BC的中点，点D在MC上，以点A为中心，将线段AD顺时针旋转α得到线段AE，连接BE，DE．

(1)用等式表示线段BE，BM，MD之间的数量关系： 　 　；

(2)如图2，过点M作MF⊥AB于点F，交DE于点N．

①试探究线段NE与ND的数量关系，并说明理由；

②若FN＝MN，请直接写出的值．

22、在第二届数字中国建设峰会召开之际，某校举行了第二届“掌握新技术，走进数时代”信息技术应用大赛，将该校八年级参加竞赛的学生成绩统计后，绘制成如下统计图表（不完整）：

成绩频数分布统计表

请观察上面的图表，解答下列问题：

（1）统计表中m＝　 　，D组的圆心角为　 　°；

（2）D组的4名学生中，有2名男生和2名女生．从D组随机抽取2名学生参加5G体验活动，请你画出树状图或用列表法求：

①恰好1名男生和1名女生被抽取参加5G体验活动的概率；

②至少1名女生被抽取参加5G体验活动的概率．

23、计算：﹣a4•a3•a+（a2）4﹣（﹣2a4）2．

24、“年冬季越野赛”在滨河学校操场举行，某运动员从起点学校东门出发，途径湿地公园，沿比赛路线跑回终点学校东门．沿该运动员离开起点的路程（千米）与跑步时间（时间）之间的函数关系如图所示，其中从起点到湿地公园的平均速度是千米/分钟，用时分钟，根据图像提供的信息，解答下列问题：

（）求图中的值；

（）组委会在距离起点千米处设立一个拍摄点，该运动员从第一次过点到第二次过点所用的时间为分钟．

①求所在直线的函数解析式；

②该运动员跑完全程用时多少分钟？