江苏宿迁2025届初二数学下册三月考试题

1、如图，在中，是边上的点，，，则与的面积比是（　　）

A．

B．1：2

C．1：3

D．1：4

2、设双曲线（k ＞ 0）与直线y＝x交于A，B两点（点A在第三象限），将双曲线在第一象限的一支沿射线BA的方向平移，使其经过点A，将双曲线在第三象限的一支沿射线AB的方向平移，使其经过点B，平移后的两条曲线相交于点P，Q两点，此时我们称平移后的两条曲线所围部分（如图中阴影部分）为双曲线的“眸”，PQ为双曲线的“眸径”．当双曲线（k ＞ 0）的眸径为4时，k的值为（       ）

A．

B．

C．2

D．4

3、﹣2018的倒数是（　　）

A. 2018 B. ﹣ C.  D. ﹣2018

4、下列计算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、已知二次函数，若，，则一定有（ ）

A．

B．

C．

D．

6、在，0，，1四个数中，比0小的数是（    ）

A. B.0 C. D.1

7、在学校开展的“争做最优秀中学生”的一次演讲比赛中，编号1，2，3，4，5的五位同学最后成绩如下表所示：那么这五位同学演讲成绩的众数与中位数依次是(　　)

A.96，88， B.86，88， C.88，86， D.86，86

8、数轴上A，B，C三点所表示的数分别是a，b，c，且满足，则A，B，C三点的位置可能是（   ）

A. B.

C. D.

9、某赛季甲、乙两名篮球运动员各参加10场比赛，各场得分情况如图，下列四个结论中，正确的是（　　）

A. 甲运动员得分的平均数小于乙运动员得分的平均数 B. 甲运动员得分的中位数小于乙运动员得分的中位数

C. 甲运动员得分的最小值大于乙运动员得分的最小值 D. 甲运动员得分的方差大于乙运动员得分的方差

10、如图，是的弦，直径交于点，若，，则的长为( )

A. B.4 C.6 D.

11、某人从山脚下的点A走了200m后到达山顶的点B处，已知点B到山脚的垂直距离为100m，则山的坡度为________.

12、计算：(a2)3=_____

13、如图，在△ABC中，AB=4cm，BC=2cm，∠ABC=30°，把△ABC以点B为中心按逆时针方向旋转，使点C旋转到AB边的延长线上的点C′处，那么AC边扫过的图形（图中阴影部分）的面积是　　cm2．

14、若二次函数y=x2+mx的对称轴是x=3，则关于x的方程x2+mx=7的解为__．

15、一个自然数的立方，可以分裂成若干个连续奇数的和．例如： ， 和分别可以如图所示的方式“分裂”成2个，3个和4个连续奇数的和．若也按照此规律进行“分裂”。则分裂出的最大的那个奇数是_____________．

16、如图，在平面直角坐标系中，直线与双曲线交于点，B，过点A作AC⊥x轴于C，已知△BOC的面积为3，则的值为_______ ．

17、如图，为的直径，点C在上，过点C作的切线，过点A作于点D，交的延长线于点E．

（1）求证：；

（2）若，，求的长．

18、如图，已知△BAC为圆O内接三角形，AB＝AC，D为⊙O上一点，连接CD、BD，BD与AC交于点E，且BC2＝AC•CE

①求证：∠CDB＝∠CBD；

②若∠D＝30°，且⊙O的半径为3+，I为△BCD内心，求OI的长．

19、云南鲁甸6.5级地震后，空军某部奉命赴灾区空投救灾物资，已知物资离开飞机在空中沿抛物线降落，抛物线的顶点在机舱舱口点A处(如图所示).

(1)若物体离开A处后下落的竖直高度AB=160 m时，水平距离BC=200 m，那么要使飞机在竖直高度OA=1 km的空中空投的物资恰好落在居民点P处，求飞机到点P处的水平距离OP应为多少；

(2)根据当时的风力测算，空投物资离开A处的竖直距离为160 m时，它到A处的水平距离将增至400 m.要使飞机在(1)中的点O正上方空投物资到P处，飞机离地面的高度应为多少?

20、为了解某校九年级学生立定跳远水平，随机抽取该年级50名学生进行测试，并把测试成绩（单位：m）绘制成不完整的频数分布表和频数分布直方图．

请根据图表中所提供的信息，完成下列问题：

（1）表中________，________，样本成绩的中位数落在证明见解析________范围内；

（2）请把频数分布直方图补充完整；

（3）该校九年级共有1000名学生，估计该年级学生立定跳远成绩在范围内的学生有多少人？

21、某食品公司为迎接端午节，特别推出了几种新的粽子，并在一超市开展“品尝”活动，要求参加“品尝”活动的每一位顾客都选择一种新粽子而且只能选择一种新粽子，为了解市民对新粽子的喜欢程度，该食品公司随机抽取了参加“品尝”活动的部分顾客，进行“我最喜欢的新粽子”问卷调查，并将调查结果绘制成如下两个完整的统计图表.

参加“品尝”活动部分顾客“我最喜欢的粽子”调查结果统计表

参加“品尝”活动部分顾客“我最喜欢的粽子”调查结果统计表

请解答下列问题：

（1）_______,_______.

（2）在扇形统计图中，“香芋粽”所对应的扇形圆心角为_______度.

（3）若参加“品尝”活动的顾客共有人，“品尝”某种新粽子的人数不低于人才可以批量加工，试通过计算估计该食品公司哪种新粽子不能批量加工.

22、如图1，已知一次函数的图象分别与轴和轴交于点、点，与反比例函数的图象相交于点．

（1）求点的坐标和反比例函数的表达式；

（2）如图2，点为线段的中点，将线段向左平移个单位后，点和点的对应点和都落在另一个反比例函数的图象上．

①求点的坐标及的值；

②连接，求四边形的面积．

23、观察下列等式：

①1+2=3；

②4+5+6=7+8；

③9+10+11+12=13+14+15；

④16+17+18+19+20=21+22+23+24；

（1）请写出第五个等式；

（2）你的发现，试说明145是第几行的第几个数?

24、已知抛物线：y＝a(x－m)2－a(x－m)（a、m为常数，且a≠0）．

（1）求证：不论a与m为何值，该抛物线与x轴总有两个公共点；

（2）设该抛物线与x轴相交于A、B两点，则线段AB的长度是否与a、m的大小有关系？若无关系，求出它的长度；若有关系，请说明理由；

（3）在（2）的条件下，若抛物线的顶点为C，当△ABC的面积等于1时，求a的值.