江苏南京2025届初二数学下册三月考试题

1、如图，点在直线与直线之间（不在这两条直线上），则的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

2、下列计算正确的是（ ）．

A．

B．

C．

D．

3、若反比例函数的图象经过点（1，-2），则k=（　　）

A．

B．2

C．

D．

4、下列说法正确的是【 】

A．3、4、3、5、4、2、3，这组数据的中位数、众数都是3；

B．方差反映了一组数据的波动性大小，方差越大，波动越小；  

C．为了检测一批灯泡的使用寿命，应该采用普查方式进行调查；

D．为了解某校学生的身高情况，从九年级学生中随机抽取80名学生的身高，则样本是80名学生．

5、根据统计，某奥林匹克旗舰店销售额从 2 月初开始猛增，在开幕式 2 月 4 日当天达到最高值，达到 1160万元．其中数据 1160 万用科学记数法表示为（        ）

A．0.116×104万

B．1.16×103万

C．11.6×102万

D．116×10 万

6、如图，Rt△ABC中，∠C=90°，D为BC上一点，∠DAC=30°，BD=2，AB=，则AC的长是（ ）

A. B. C.3 D.

7、下列运算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、如图所示几何体的左视图是（　　）

A.     B.     C.     D.

9、估计的值应在（        ）

A．2和3之间

B．3和4之间

C．4和5之间

D．5和6之间

10、若m＋n＋2＝0，则关于x的一元二次方程的根的情况为（       ）

A．有两个不相等的实数根

B．有两个相等的实数根

C．没有实数根

D．无法确定

11、如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠ACB与∠CAB的平分线交于点P，PD⊥AB于点D，若△APC与△APD的周长差为，四边形BCPD的周长为12+，则BC等于______．

12、在以O为坐标原点的直角坐标平面内有一点A（2，4），如果AO与x轴正半轴的夹角为α，那么sinα=________ .

13、一次函数不经过第_________象限；

14、如图，四边形ABCD的各边与⊙O分别相切于点E、F、G、H．若AB=4cm，AD=3cm，BC=3.6cm，则CD= ________cm．

​

15、如图，圆锥的母线长为5，底面圆直径CD与高AB相等，则圆锥的侧面积为_____．

16、如图，圆中有____条直径，___条弦，圆中以A为一个端点的优弧有___条，劣弧有___条．

17、如图，一次函数y=﹣x+3的图象与反比例函数y=（k≠0）在第一象限的图象交于A（1，a）和B两点，与x轴交于点C．求反比例函数的解析式？

18、某经销店为某工厂代销一种建筑材料（这里的代销是指厂家先免费提供货源，待货物售出后再进行结算，未售出的由厂家负责处理），当每吨售价为260元时，月销售量为45吨．该经销店为提高经营利润，准备采取降价的方式进行促销．经市场调查发现：月销售量与售价成一次函数关系，且满足下表所示的对应关系．

综合考虑各种因素，每售出一吨建筑材料共需支付厂家及其他费用100元．设当每吨售价为x元时，该经销店的月利润为y元．

（1）当每吨售价是220元时，计算此时的月销售量；

（2）求出y与x之间的函数关系式；

（3）该经销店要获取最大月利润，售价应定为每吨多少元，并说明理由；

（4）小李说：“当月利润最大时，月销售额也最大”，你认为她的说法正确吗？请说明理由．

19、已知抛物线的顶点是，且经过点，求该抛物线的函数表达式．

20、如图1，直线y=x+1与抛物线相交于A、B两点，与y轴交于点M，M、N关于x轴对称，连接AN、BN．

（1）①求A、B的坐标；②求证：∠ANM=∠BNM；

（2）如图2，将题中直线y=x+1变为y=kx+b（b＞0），抛物线变为（a＞0），其他条件不变，那么∠ANM=∠BNM是否仍然成立？请说明理由．

21、若三个非零实数，，满足：只要其中一个数的倒数等于另外两个数的倒数的和，则称这三个实数，，构成“和谐三组数”.

（1）实数1，2，3可以构成“和谐三组数”吗？请说明理由；

（2）若，，三点均在函数（为常数，）的图象上，且这三点的纵坐标，，构成“和谐三组数”，求实数的值；

（3）若直线与轴交于点，与抛物线交于，两点.

①求证：，，三点的横坐标，，构成“和谐三组数”；

②若，，求点与原点的距离的取值范围.

22、计算：（2﹣1）0+|﹣6|﹣8×4﹣1+．

23、已知，如图，矩形ABCD中，E是CD的中点，连接BE并延长BE交AD的延长线于点F，连接AE．

（1）求证：；

（2）若，求AB的长．

24、（1）计算：；

（2）如图，在菱形中，，E是上一点，M、N分别是、的中点，且，求菱形的周长；