江苏徐州2025届初二数学下册一月考试题

1、在同一平面直角坐标系内，若直线与直线的交点在第二象限，则的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

2、在下列四个函数中，y随x的增大而减小的函数是（　　）

A．y＝3x

B．y＝（x＜0）

C．y＝5x+2

D．y＝x2（x＞0）

3、中心角为45°的正n边形的n等于( )

A. 8   B. 10   C. 12   D. 14

4、要使式子有意义，则的取值范围是（       ）

A．且

B．

C．

D．

5、cosα表示的是(　　)

A. 一个角    B. 一个实数    C. 一个点    D. 一条射线

6、圆O与直线L在同一平面上．若圆O半径为3公分，且其圆心到直线L的距离为2公分，则圆O和直线L的位置关系为（　　）

A. 不相交    B. 相交于一点    C. 相交于两点    D. 无法判别

7、如图，数轴上点M所表示的数的绝对值是（ ）．

A. 3   B.   C. ±3   D.

8、如图，在坡角为的山坡FB上有一座信号塔AB，其右侧有一堵防护墙CD，测得BD的长度是30米，当光线AC与水平地面的夹角为时，测得信号塔落在防护墙上的影子DE的长为19米，则信号塔AB的高度约为

参考数据：

A. 米   B. 米   C. 米   D. 米

9、平面直角坐标系中，正方形OABC如图放置，反比例函数的图像交AB于点D，交BC于点E，已知A（，0），∠DOE=30°，则k的值为（ ）

A. B. C.3 D.3

10、某件品牌上衣经过两次降价，每件零售价由 元降为 元．已知两次降价的百分率都为 ，那么 满足的方程是 （    ）

A. B.

C. D.

11、若变量y与x成反比例，且当x＝2时，y＝－3，则y与x之间的函数关系式是________，在每个象限内函数值y随x的增大而________．

12、如图，有一块矩形纸片ABCD，AB=8，AD=6．将纸片折叠，使得AD边落在AB边上，折痕为AE，再将△AED沿DE向右翻折，AE与BC的交点为F，则△CEF的面积为_____．

13、若7﹣2×7﹣1×70=7p，则p的值为_____．

14、如图，在一条东西方向笔直的沿湖道路l上有A、B两个游船码头，观光岛屿C在码头A的北偏东60°方向、在码头B的北偏西45°方向，AC＝4千米．那么码头A、B之间的距离等于_____千米．（结果保留根号）

15、一次函数y1＝ax+3与y2＝kx﹣1的图象如图所示，则不等式kx﹣ax4的解集是_____．

16、(2016·包头中考)如图，在平面直角坐标系中，点A在第二象限内，点B在x轴上，∠AOB＝30°，AB＝BO，反比例函数y＝  (x＜0)的图象经过点A，若S△AOB＝，则k的值为________．

17、如图，在平面直角坐标系中，直线y＝3x+b经过点A（﹣1，0），与y轴正半轴交于B点，与反比例函数y＝（x＞0）交于点C，且AC＝3AB，BDx轴交反比例函数y＝（x＞0）于点D．

(1)求直线y＝3x+b 的表达式；

(2)求k的值．

(3)若点E为射线BC上一点，设E的横坐标为m，过点E作EFBD，交反比例函数y＝（x＞0）于点F．若EF＝BD，求m的值．

18、如图，已知正三角形ABC的边长AB是480毫米．一质点D从点B出发，沿BA方向，以每秒钟10毫米的速度向点A运动．

（1）建立合适的直角坐标系，用运动时间t（秒）表示点D的坐标；

（2）过点D在三角形ABC的内部作一个矩形DEFG，其中EF在BC边上，G在AC边上．在图中找出点D，使矩形DEFG是正方形（要求所表达的方式能体现出找点D的过程）；

（3）过点D、B、C作平行四边形，当t为何值时，由点C、B、D、F组成的平行四边形的面积等于三角形ADC的面积，并求此时点F的坐标．

19、如图，在，以AB为直径的分别交AC、BC于点D、E，点F在AC的延长线上，且．

求证：直线BF是的切线；

若，求BC和BF的长．

20、已知是的一条弦，点在上，联结并延长，交弦于点，且．

（1）如图1，如果平分，求证：；

（2）如图2，如果，求的值；

（3）延长线段交弦于点，如果是等腰三角形，且的半径长等于，求弦的长．

21、已知圆锥的体积V＝sh，(其中s表示圆锥的底面积，h表示圆锥的高)．若圆锥的体积不变，当h为10cm时，底面积为30cm2，请写出h关于s的函数解析式．

22、如图，已知点A（1,0），B（0,3），将Rt△AOB绕点O逆时针旋转90°，得到Rt△COD，CD的延长线，交AB于点E，连接BC，二次函数的图象过点A、B、C.

（1）求二次函数的解析式；

（2）点P是线段BC上方抛物线上的一个动点，当∠PBC=75°时，求点P的坐标；

（3）设抛物线的对称轴与x轴交于点F，在抛物线的对称轴上，是否存在一点Q，使得以点Q、O、F为顶点的三角形，与△BDE相似？若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由.

23、四边形ABCD是正方形，将线段CD绕点C逆时针旋转2α（45°＜α＜90°），得到线段CE，连接DE，过点B作BF⊥DE交DE于F，连接BE．

（1）依题意补全图1；

（2）直接写出∠FBE的度数；

（3）连接AF，用等式表示线段AF与DE的数量关系，并证明．

24、如图，三个顶点的坐标分别为．

（1）请画出关于x轴对称的；

（2）请画出绕点B逆时针旋转后的；

（3）用无刻度尺作图，求作线段的中点P．