江苏徐州2025届初二数学下册三月考试题

1、的绝对值是（     ）

A．

B．

C．

D．

2、如图，将长BC＝8cm，宽AB＝4cm的矩形纸片ABCD折叠，使点C与点A重合，则折痕EF的长为(     )

A．4cm

B．cm

C．cm

D．cm

3、⊙O的半径是6，点O到直线a的距离为5，则直线a与⊙O的位置关系为（   ）

A. 相离    B. 相切    C. 相交    D. 内含

4、已知关于x的一元二次方程的一个根是，则方程的根的情况是（　　）

A．没有实数根

B．有两个相等的实数根

C．有两个不相等的实数根

D．有一个根是

5、下列关于x的方程中，一元二次方程是（　　）

A. x﹣y＝2 B.  C. x3+1＝x D. 2x2+x＝0

6、一元二次方程(x-3)(x-5)=0的两根分别为( )

A．3 , －5

B．－3，－5

C．－3 , 5

D．3 ，5

7、如图，AB为⊙O的直径， D为的中点， DE=DC，AB=10，DB=8，则CE=（ ）

A．

B．

C．

D．

8、下列命题错误的是( )

A. 对角线互相垂直平分的四边形是菱形   B. 平行四边形的对角线互相平分

C. 矩形的对角线相等   D. 对角线相等的四边形是矩形

9、抛物线y=2(x-1)2+1的顶点坐标是( )

A. (-1，-1) B. (-1，1) C. (1，1) D. (-1，1)

10、下列手机应用图标中，是轴对称图形的是（ ）

A．

B．

C．

D．

11、如图，C为半圆内一点，O为圆心，直径AB长为2cm，∠BOC＝60°，∠BCO＝90°，将△BOC绕圆心O逆时针旋转至△B′OC′，点C′在OA上，则边BC扫过区域（图中阴影部分）的面积为_____cm2．（结果保留π）

12、一元二次方程的根的判别式_______.（填“”，“”或“”）

13、如图，若DE∥BC，DE＝3cm，BC＝5cm，则＝________.

14、如图，点A、B、C、D、O都在方格纸的格点上，若△COD是由△AOB绕点O按逆时针方向旋转而得，则旋转的角度为_______．

15、如图，点A在反比例函数y＝（x＜0，k1＜0）的图象上，点B，C在反比例函数y＝（x＞0，k2＞0）的图象上，AB∥x轴，CD⊥x轴于点D，交AB于点E．若△ABC与△DBC的面积之差为3，＝，则k1的值为_____．

16、命题“相等的角不一定是对顶角”是__命题（从“真”或“假”中选择）．

17、青杠中学将九年级部分男生掷实心球的成绩进行整理，分成5个小组（x表示成绩，单位：米）．组：5.25≤x＜6.25；组：6.25≤x＜7.25；组：7.25≤x＜8.25；组：8.25≤x＜9.25；组：9.25≤x＜10.25，并绘制出扇形统计图如图1和频数分布直方图（不完整）如图2．规定x≥6.25为合格，x≥9.25为优秀．

（1）这部分男生共有__________人，其中成绩合格的有___________人;

（2）这部分男生成绩的中位数落在_______组，扇形统计图中D组对应的圆心角是_____度;

（3）要从成绩优秀的学生中，随机选出2人介绍经验，已知甲、乙两位同学的成绩均为优秀，求他俩至少有1人被选中的概率．

18、如图，在中，为直径，且，．

（1）求的度数；

（2）求弧的长．(结果保留)

19、如图1，点C在线段上，图中共有3条线段、、和，若其中有一条线段的长度是另一条线段长度的两倍，则称点C是线段的“二倍点”．

如图2，一次函数与x轴交于点A，与y轴交于点B，与反比例函数的图像位于第一象限的部分相交于点C．

（1）求点A的坐标；

（2）若点B是线段的“二倍点”，则______．（直接写出结果）

20、如图，二次函数y＝﹣+mx+4﹣m的图象与x轴交于A、B两点（A在B的左侧），与），轴交于点C．抛物线的对称轴是直线x＝﹣2，D是抛物线的顶点．

（1）求二次函数的表达式；

（2）当﹣＜x＜1时，请求出y的取值范围；

（3）连接AD，线段OC上有一点E，点E关于直线x＝﹣2的对称点E'恰好在线段AD上，求点E的坐标．

21、如图1，抛物线y=ax2+2ax+c与x轴交于A（-3，0）、B两点，与y轴交于C点，△ABC的面积为6，抛物线顶点为M．

（1）如图1，求抛物线的解析式；

（2）如图2，直线y=kx+k-3与抛物线交于P、Q两点（P点在Q点左侧），问在y轴上是否存在点N，使四边形PMQN为矩形？若存在，求N点坐标，若不存在，请说明理由；

（3）如图3，若D为抛物线上任意一点，E（-1，s）为对称轴上一点，若对任意一点D都有ED≥EM，求s的最大值及相应E点坐标．

22、如图1，已知抛物线与轴正半轴交于点，为轴上另一点，直线交抛物线的对称轴于点，过点作交过点平行于轴的直线于点，为抛物线的顶点．

（1）直接用含的代数式表示点，的坐标；

（2）若点恰好在该抛物线上，求四边形的面积；

（3）如图2，在（2）的条件下，连接，为轴上一点，为抛物线上一动点，若以点，，为顶点的三角形与相似，请直接写出点及其对应的点的坐标．

23、在平面直角坐标系中，有抛物线和直线其中，直线与轴，轴分别交于点．将点向右平移6个单位长度，得到点．

（1）求点的坐标和抛物线的对称轴；

（2）若抛物线与折线段恰有两个公共点，结合函数图象，求的取值范围．

24、二次函数的图象交轴于原点及点．

【感知特例】

(1)当时，如图1，抛物线：上的点，，，，分别关于点中心对称的点为，，，，，如表：

①补全表格；

②在图1中描出表中对称后的点，再用平滑的曲线依次连接各点，得到的图象记为．

【形成概念】

我们发现形如（1）中的图象上的点和抛物线上的点关于点中心对称，则称是的“孔像抛物线”．例如，当时，图2中的抛物线是抛物线的“孔像抛物线”．

【探究问题】

(2)①当时，若抛物线与它的“孔像抛物线”的函数值都随着的增大而减小，则的取值范围为______；

②若二次函数及它的“孔像抛物线”与直线有且只有三个交点，直接写出的值______；

③在同一平面直角坐标系中，当取不同值时，通过画图发现存在一条抛物线与二次函数的所有“孔像抛物线”都有唯一交点，这条抛物线的解析式为____________．