台湾台南2025届初一数学下册三月考试题

1、若，则在同一直角坐标系中，直线y＝x－a与双曲线y＝的交点个数为(　　)

A. 0    B. 1    C. 2    D. 3

2、甲、乙两名同学在相同条件下各射击5次，命中的环数如下表：那么下列结论正确的是（    ）

A. 甲的平均数是7，方差是1.2

B. 乙的平均数是7，方差是1.2

C. 甲的平均数是8，方差是1.2

D. 乙的平均数是8，方差是0.8

3、如图，已知中，的垂直平分线分别交于连接，则的长为（   ）

A. B. C. D.

4、如图，△OAB绕点O逆时针旋转80°得到△OCD，若∠A=110°，∠D=40°，则∠α的度数是（ ）

A．30°

B．40°

C．50°

D．60°

5、如图，菱形ABCD的周长为16，面积为12，P是对角线BD上一点，分别作P点到直线AB，AD的垂线段PE，PF，则PE＋PF等于(　　)

A. 6   B. 3   C. 1.5   D. 0.75

6、下列根式中是最简二次根式的是（   ）

A. B. C. D.

7、已知是整数，则满足条件的最小正整数的值是 （   ）

A．5

B．1

C．2

D．3

8、矩形相邻两边长分别为，，则它的周长和面积分别是（ ）

A．，4

B．2，4

C．4，3

D．6，4

9、化简：的结果是（     ）

A．

B．

C．

D．

10、如图，在中，是的中点，作于点，连接，下列结论:①；②；③；④；其中正确的个数是（ ）

A．1

B．2

C．3

D．4

11、学习新知：如图 1、图 2，是矩形所在平面内任意一点，则有以下重要结论： ．该结论的证明不难，同学们通过勾股定理即可证明．

应用新知：如图 3，在中，，，是 内一点，且,，则的最小值为__________．

12、若直角三角形的两边长为 a，b，且满足（a﹣3）2+|b﹣4|=0，则该直角三角形的斜边长为_______．

13、如图，将绕点顺时针旋转得到，则_______________________

14、若一次函数的图象经过第二、三、四象限，则的取值范围是_______．

15、等腰三角形一底角平分线与另一腰所成锐角为75°，则等腰三角形的顶角的大小为__________．

16、若x2+5x+a＝（x﹣3）（x+b），则a+b＝_____．

17、如图所示，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠C＝90°，AB＝25，BC＝24，将该梯形折叠，点A恰好与点D重合，BE为折痕，那么AD的长度为________．

18、如图，在平面直角坐标系内所示的两条直线，其中函数随增大而减小的函数解析式是______________________

19、我们把顺次连接任意一个四边形各边中点所得四边形叫做中点四边形，则任意一个四边形的中点四边形是__________四边形．

20、一个样本的50个数据分别落在5个小组内，第1、2、3、4组的数据的个数分别为2、8、15、5，则第5组的频率为______ ．

21、对于一次函数y=kx+b（k≠0），我们称函数y[m]=为它的m分函数（其中m为常数）．例如，y=3x+2的4分函数为：当x≤4时，y[4]=3x+2；当x＞4时，y[4]=-3x-2．

（1）如果y=x+1的-1分函数为y[-1]，

①当x=4时，y[-1]______；当y[-1]=-3时，x=______．

②求双曲线y=与y[-1]的图象的交点坐标；

（2）如果y=-x+2的0分函数为y[0]，正比例函数y=kx（k≠0）与y=-x+2的0分函数y[0]的图象无交点时，直接写出k的取值范围．

22、解方程：（1）2x 2＋4x＋2＝0；   （2） x 2 x  4  0

23、(1)解不等式组： 并把它的解集在数轴上表示出来；

(2)因式分解：．

24、甲、乙两台机床同时生产一种零件，在10天中，两台机床每天出次品的数量如下表：

(1)分别计算两组数据的平均数和方差；

(2)从计算的结果来看，在10天中，哪台机床出次品的平均数较小？哪台机床出次品的波动较小？

25、为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，各地采取价格调控手段达到节约用水的目的，某市规定如下用水收费标准：每户每月的用水量不超过立方米时，水费按每立方米元收费，超过立方米时，不超过的部分每立方米仍按元收费，超过的部分每立方米按元收费，该市某户今年月份的用水量和所交水费如下表所示：

设某户每月用水量（立方米），应交水费（元）

求的值，当时，分别写出与的函数关系式.

若该户月份用水量为立方米，求该月份水费多少元？