台湾台南2025届初一数学下册一月考试题

1、分式可变形为（ ）

A. B.- C. D.

2、已知一个正多边形的每一个外角等于60°，则这个正多边形的边数是（）

A.五 B.六 C.七 D.八

3、与直线y=2x+1关于x轴对称的直线是（　　）

A.y=-2x+1 B.y=-2x-1 C. D.

4、如图，在四边形中，点是对角线的中点，点、分别是、的中点，，，则的度数是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、下列因式分解正确的是（　　）

A. mn（m﹣n）﹣m（n﹣m）=﹣m（n﹣m）（n+1）

B. 6（p+q）2﹣2（p+q）=2（p+q）（3p+q﹣1）

C. 3（y﹣x）2+2（x﹣y）=（y﹣x）（3y﹣3x+2）

D. 3x（x+y）﹣（x+y）2=（x+y）（2x+y）

6、已知（x+3）+|x+y+m|=0中，y为负数，则m的取值范围是(   )

A. m>3 B. m<3 C. m>-3 D. m<-3

7、如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相较于点O，EF过点O，且与AD、BC分别相交于E、F，若AB=4，BC=5，OE=1.5，则四边形EFCD的周长是（   ）

A.16 B.14 C.12 D.10

8、若二次根式在实数范围内有意义，则a的取值范围是（　　）

A. a＞1 B. a≥1 C. a＝1 D. a≤1

9、某计算器每个定价80元，若购买不超过20个，则按原价付款：若一次购买超过20个，则超过部分按七折付款．设一次购买数量为个，付款金额为元，则与之间的表达式为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、如图，在正方形中，为的中点，连结并延长，交边的延长线于点，对角线交于点，已知，则线段的长是( )

A. B. C. D.

11、若一次函数（）的图象如图所示，点P（2.5，3）在函数图象上，则关于x的方程的解是_______．

12、我国很多城市水资源缺乏，为了加强居民的节水意识，某自来水公司采取分段收费标准，某市居民月交水费(元)与用水量(吨)之间的关系如图所示，若某户居民4月份用水吨，则应交水费________元．

13、如图，已知四边形是边长为的正方形，点分别在边和上， 是线段的中点，则的面积是_________．

14、已如边长为的正方形ABCD中，C（0，5），点A在x轴上，点B在反比例函数y=（x＞0，m＞0）的图象上，点D在反比例函数y=（x＜0，n＜0）的图象上，那么m+n=______．

15、若关于x的一元二次方程x²-2x+c=0没有实数根．则实数c取值范围是________

16、为了节省空间，家里的饭碗一般是竖直摆放的，如果只饭碗(形状、大小相同)竖直摆放的高度为只饭碗竖直摆放的高度为.如图所示，小颖家的碗橱每格的高度为则一摞碗竖直放人橱柜时，每格最多能放________________________．

17、用不等式表示：与两数的平方和不小于这两个数积的2倍__________.

18、如图，在△ABC中，∠B=32°,将△ABC沿直线m翻折，点B落在点D的位置，则∠1-∠2的度数是_______度．

19、如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于点D，点E是AB的中点，CD＝DE＝a，则AB的长为 _________．

20、（1）已知，，则y的取值范围是______．

（2）已知，若，则x的取值范围是______；设，则a的取值范围是______．

21、已知一次雨数，的图象经过点．且与正比例函数的图象相交于点，求：

（1）求一次函数的表达式；

（2）当取何值时，；

（3）求这两个函数图象与轴围成的三角形的面积．

22、已知，如图，直线y=8﹣2x与y轴交于点A，与x轴交于点B，直线y=x+b与y轴交于点C，与x轴交于点D，如果两直线交于点P，且AC：CO=3：5（AO＞CO）

（1）求点A、B的坐标

（2）求直线y=x+b的函数解析式

（3）求四边形COBP的面积S

23、古埃及人用下面方法画直角：把一根长绳打上等距离的13个结，然后用桩钉成如图所示的一个三角形，其中一个角便是直角，请说明这种做法的根据.

24、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，△ACD沿AD折叠，使得点C落在斜边AB上的点E处，已知AC＝6，BC＝8，求线段AD的长度．

25、已知m，n是实数，定义运算“*”为：m*n＝mn+n．

（1）分别求4*（﹣2）与4*的值；

（2）若关于x的方程x*（a*x）＝﹣有两个相等的实数根，求实数a的值．