四川遂宁2025届初二数学下册二月考试题

1、如图，如图，在等腰中，，，点P从点B出发，以的速度沿BC方向运动到点C停止，同时点Q从点B出发以2cm的速度沿运动到点C停止．若的面积为y,运动时间为，则下列图象中能大致反映y与x之间关系的是（ ）

A. B.

C. D.

2、直线y＝3x与x轴正半轴的夹角的锐角为α，那么下列结论正确的是(　　)

A. tanα＝3   B. tanα＝   C. sinα＝3   D. cosα＝3

3、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（       ）

A．角

B．等腰三角形

C．平行四边形

D．正六边形

4、下面哪个图形不是正方体的展开图（  ）

5、若二次根式在实数范围内有意义，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、下列图形中，不是中心对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

8、下列说法正确的是（　　）

A．若|a|＝a，则a＞0

B．若，则锐角∠A＝60°

C．矩形的对角线互相垂直平分

D．菱形的面积等于对角线的乘积

9、已知点在第四象限，则的取值范围是（  ）

A.  B.  C.  D.

10、如图，在中，，，，点C是 边上的一点，且，则点C到线段的距离是(        )

A．

B．

C．

D．

11、一组数据，1，3，2，5，x的平均数为3，那么这组数据的标准差是______．

12、已知直线经过点，则的值为__________．

13、在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=1，AB=2，CD⊥AB于D，则tan∠ACD= ．

14、如图，已知的两条直角边长分别为6、8，分别以它的三边为直径向上作三个半圆，求图中阴影部分的面积为______．

15、如图，内接于，AB为的直径，，弦AD平分，若，则长为______．

16、如图，矩形OABC在直角坐标系中，延长AB至点E使得BE=BC连接CE，过A作AD//CE交CB延长线于点D，直线DE分别交x轴、y轴于F、G点，若EG：DF=1：4，且△BCE与△BAD面积之和为，则过点的双曲线中的值为____．

17、我市某校组织“学经典，用经典”知识竞赛，每班参加比赛的学生人数相同，成绩分为四个等级，其中相应等级的得分依次记为分，分，分，分，学校将某年级的一班和二班的成绩整理并绘制成如下的统计图：

请你根据以上提供的信息解答下列问题：

（1）此次竞赛中二班成绩“级”的人数为 ；

（2）请你将下表补充完整：

（3）请你对这次两班成绩统计数据的结果进行分析(写出一条结论即可)

18、一只不透明的袋子中装有2个白球和一个红球，这些球除颜色外其余都相同，搅匀后从中任意摸出一个球，记录下颜色后放回袋中并搅匀，再从中任意摸出一个球，请用树状图或列表的方法列出所有可能的结果，写出两次摸出的球颜色相同的概率．

19、如图1，四边形内接于，为延长线上一点，平分．

（1）求证：；

（2）如图2，若为直径，过点的圆的切线交延长线于，若，，求的半径．

20、甲，乙两人用4个乒乓球做游戏，这4个乒乓球上分别标有数字2，3，6，6（球的形状，大小，颜色，质量都相同），他们将乒乓球放入盒内搅匀后，甲先摸，摸出后不放回，乙再摸．

(1)请你用列表或画树形图的方法求出乙摸到标有数字是3的乒乓球的概率；

(2)他俩约定：若甲摸到的球面数字不小于乙摸到的球面数字，则甲赢；若甲摸到的球面数字比乙的小，则乙赢．你认为这个游戏是否公平？若公平，请说明理由；若不公平，请你修改规则，设计一个公平的游戏方案．

21、如图，AB是⊙O的一条弦，点C在半径OA上且不与点A，O重合，过点C作CD⊥OA于点C，交弦AB于点E，交过点B的⊙O的切线于点D．

（1）求证：DB＝DE；

（2）若sin∠ABO＝，BE＝10，求DE的长．

22、如图1，矩形ABCD中，AD＝2，AB＝a，点E为AD的中点，连接BE．过BE的中点F作FG⊥BE，交射线BC于点G，交边CD于H点．

（1）连接HE、HB

①求证：HE＝HB；

②若a＝4，求CH的长．

（2）连接EG，△BEG面积为S

①BE＝   （用含a的代数式表示）；

②求S与a的函数关系式．

（3）如图2，设FG的中点为P，连接PB、BD．猜想∠GBP与∠DBE的关系，并说明理由．

23、如图，在中，点E，F分别在边BC，AD上，且，连接AE，CF．

(1)求证：四边形AECF是平行四边形．

(2)连接AC，AC平分．若，，，求证：四边形ABCD是矩形．

24、已知：二次函数，当时，函数有最大值.

(1)求此二次函数图象与坐标轴的交点；

(2)将函数图象轴下方部分沿轴向上翻折，得到的新图象，若点是翻折得到的抛物线弧部分上任意一点，若关于的一元二次方程恒有实数根时，求实数的最大值.