台湾台南2025届初一数学下册二月考试题

1、用反证法证明命题“一个三角形中不能有两个角是直角”，应先假设这个三角形中( )

A.有两个角是直角 B.有另个角是钝角

C.有两个角是锐角 D.三个角都是直角

2、如图，点在边的延长线上，点是边上一个动点，过点作直线．交 的平分线于点，交的外角平分线于点，连接．当点在线段上移动（不与点，重合）时，下列结论不一定成立的是（   ）

A. B.

C. D.四边形是矩形

3、当1＜x＜2时，化简 +得（　　）

A. 2x-3   B. 1   C. 3-2x   D. -1

4、将一根长为17cm的筷子，置于内半径为3cm、高为8cm的圆柱形水杯中．设筷子露在杯子外面的长度为，则的取值范围是（ ）

A. B. C. D.

5、在实数，0，，π，中，无理数有（ ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

6、方程的根是（ ）．

A．

B．

C．

D．

7、若菱形的两条对角线长分别是和则这个菱形的面积是 （  ）

A. B. C. D.

8、为了参加我市组织的“我爱家乡美”系列活动，某校准备从八年级四个班中选出一个班的7名学生组建舞蹈队，要求各班选出的学生身高较为整齐，且平均身高约为1.6m.根据各班选出的学生，测量其身高，计算得到的数据如右表所示，学校应选择（   ）

A.八（1）班 B.八（2）班 C.八（3）班 D.八（4）班

9、如图，菱形纸片中，，为的中点，折叠菱形纸片，使点落在所在的直线上，得到经过点的折痕，则的度数是( )

A.  B.  C.  D.

10、下列长度的三条线段，能组成三角形的是

A．1cm，2cm，3cm

B．2cm，3cm，6cm

C．4cm，6cm，8cm

D．5cm，6cm，12cm

11、如图，在中，，的平分线交于点，连接.若，则的度数为__________.

12、样本数据3，6，a，4，2的平均数是5，则这个样本的方差是_____

13、小华向果农买西红柿，连同竹篮称得总质量为3千克，需付西红柿的钱10元，若再加买0.5千克的西红柿，需多付2元，则空竹篮的质量为_______千克．

14、在一个不透明的袋子中有1个红球，2个白球和若干个黑球．小明将袋子中的球摇匀后，从中任意摸出一个球，记下颜色后放回袋中并摇匀．在多次重复以上操作后，小明统计了摸到红球的频率，并绘制了如图所示的折线统计图，则袋子中一共有球____________个．

15、矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,AB=4cm,∠AOB=60º,则这个矩形的对角线的长是__cm

16、一罐饮料净重500克，罐上注有“蛋白质含量≥0.4%”，则这罐饮料中蛋白质的含量至少为____克．

17、点P(1，2)关于x轴的对称点P1的坐标是____，点P(1，2)关于y轴的对称点P2的坐标是____

18、在函数中，自变量的取值范围是________．

19、如图，从一个大正方形裁去面积为15cm²和24cm²的两个小正方形，则留下的部分的面积为____________cm².

20、一木工师傅需要将一块矩形木板锯成若干个直角三角形．木工师傅根据要求在木板上打好了墨线，操作如示意图．先用钢锯从边上的点沿墨线锯开， 再用墨线过点作，垂足为．若，，则__________．

21、综合与实践

问题解决：

如图1，已知正方形，，把含（）的直角三角板的一个锐角顶点和点重合，三角板和正方形的，两边分别相交于，两点．

（1）当时，求的长；

探究发现：

（2）在图1的基础上，试探究，，有怎样的数量关系，请写出猜想，并给予证明．

类比延伸：

（3）如图2，若三角板和正方形，两边的延长线分别相交于，两点，请直接写出，，存在的数量关系．

22、如图，在等腰中，CH是底边上的高线，点P是线段CH上不与端点重合的任意一点，连接AP交BC于点E，连接BP交AC于点F，试说明：

（1）∠CAE＝∠CBF

（2）AE＝BF

23、如图所示，，∠1=95°，∠2=28°，求∠C的度数．

24、 如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点C与原点O重合，点B在y轴的正半轴上，点A在反比例函数y=（k＞0，x＞0）的图象上，点D的坐标为（2，），设AB所在直线解析式为y=ax+b（a≠0），

（1）求k的值，并根据图象直接写出不等式ax+b＞的解集；

（2）若将菱形ABCD沿x轴正方向平移m个单位，

①当菱形的顶点B落在反比例函数的图象上时，求m的值；

②在平移中，若反比例函数图象与菱形的边AD始终有交点，求m的取值范围．

25、某地盛产猕猴桃．一外地运销客户安排15辆汽车装运A、B、C三种不同品质的猕猴桃120吨到外地销售，按计划15辆汽车都要装满且每辆汽车只能装同一种品质的猕猴桃，每种猕猴桃所用车辆都不少于3辆．

（1）设装运A种猕猴桃的车辆数为x辆，装运B种猕猴桃车辆数为y辆，根据下表提供的信息，求出y与x之间的函数关系式；

（2）在（1）条件下，求出该函数自变量x的取值范围，车辆的安排方案共有几种？请写出每种安排方案；

（3）在（1）（2）条件下为了尽量减少猕猴桃积压，该地政府允许最大让利给外地运销客户．若要使该外地运销客户所获利润W（元）最大，应采用哪种车辆安排方案？并求出利润W（元）的最大值？