广东肇庆2025届初一数学下册一月考试题

1、正方形、菱形、矩形都具有的性质是（　　）

A.对角线相等 B.对角线互相平分

C.对角线互相垂直 D.对角线平分一组对角

2、如图， ，，垂足分别是，，且，若利用“”证明，则需添加的条件是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、下列四组线段不能围成直角三角形的是( )

A．a＝8，b＝15，c＝17

B．a＝9，b＝12，c＝15

C．，，

D．a︰b︰c＝2︰3︰4

4、某校八年级同学到距学校8千米的某地参加社会实践活动，一部分同学步行，另一部分同学骑自行车，沿相同路线前往.如图，，分别表示步行和骑车的同学前往目的地所走的路程（千米）与所用时间（分钟）之间的函数图象.则下列判断错误的是（   ）

A. 骑车的同学比步行的同学晚出发30分钟

B. 骑车的同学和步行的同学同时到达目的地

C. 步行的速度是7.5千米/小时

D. 骑车的同学从出发到追上步行的同学用了18分钟

5、如图，点O在线段AB上，AO＝2，OB＝1，OC为射线，且∠BOC＝60°，动点P以每秒2个单位长度的速度从点O出发，沿射线OC做匀速运动，设运动时间为t秒．当△ABP是直角三角形时，t的值为（　　）

A.   B.   C. 1或   D. 1或

6、在平面直角坐标系中，已知点，，若一次函数的图象与线段有交点，则的取值范围是（       ）

A．或

B．

C．或

D．

7、已知，是一元二次方程的两个实数根，则的值为（  ）

A. B. C. D.

8、把多项式（3a－4b）（7a－8b）＋（11a－12b）（8b－7a）分解因式的结果（  ）

A. 8（7a－8b）（a－b）   B. 2（7a－8b）2

C. 8（7a－8b）（b－a）   D. －2（7a－8b）

9、已知点A（﹣2，y1），点B（﹣4，y2）在直线y＝﹣2x+3上，则（　　）

A．y1＞y2

B．y1＝y2

C．y1＜y2

D．无法比较

10、如图所示，数轴上点A所表示的数为a，则a的值是（          ）

A．－1

B．－+1

C．+1

D．－2

11、观察：，，，，…，则__________（用含的代数式表示）．

12、代数式的最小值为__________．

13、如图，在正五边形ABCDE中，以BC为一边，在形内作等边△BCF，连结AF．则∠AFB的大小是__度．

14、已知点P（，）与（3，）关于轴对称，则________．

15、邮购一种图书，每册定价20元，另加总书价的5%作邮费，购书x册，需付款y(元)与x的函数关系式为____________________．

16、如图，一块含有角的直角三角板的两个顶点分别放在直尺的一组对边上．如果，那么_____．

17、如图，四边形是正方形，，点是对角线的中点，将绕点旋转，其中，两直角边、分别与边、相交于点、，连接.在旋转过程中的最小值为_______________.

18、如果不等式组无解，则m的取值范围是___________

19、线段是由线段平移得到的，点的对应点是点，则点的对应点的横坐标为_______________．

20、甲、乙两名同学参加“古诗词大赛”活动，五次比赛成绩的平均分都是85分，如果甲比赛成绩的方差为＝16.7，乙比赛成绩的方差为＝28.3，那么成绩比较稳定的是___(填“甲”或“乙”)．

21、如图，□ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AC平分∠BAD，DP//AC，CP//BD．

（1）求证：四边形ABCD是菱形；

（2）若AC＝4，BD＝6，求OP的长．

22、计算：

（1）   (2)

23、如图，已知菱形ABCD，四个顶点坐标分别为A（m，n），B（1，2），C（m+﹣1，2），D（m+，n）．求m，n的值．

24、如图，在平面直角坐标系中，点A、B分别在x轴、y轴上，线段OA、OB的长(OA<OB)是方程组的解，点C是直线与直线AB的交点，点D在线段OC上，OD=

  (1)求点C的坐标；

  (2)求直线AD的解析式；

  (3)P是直线AD上的点，在平面内是否存在点Q，使以O、A、P、Q为顶点的四边形是菱形（邻边相等的平行四边形）?若存在，请写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

25、近日，我市中小学防溺水安全教育正式启动，某校积极响应并开展“防溺水安全知识竞赛”活动，从八年级、九年级各随机抽取10名学生的竞赛成绩进行统计．整理如下：

九年级抽取的学生竞赛成绩：85，65，80，90，80，90，90，50，100，90．

八年级、九年级抽取的学生竞赛成绩统计表       

根据以上信息，解答下列问题：

（1）上表中= ，b= ；

（2）根据上述数据，你认为该校八、九年级中哪个年级学生掌握防溺水安全知识较好？请说明理由．（一条理由即可）

（3）该校八年级的800名学生和九年级的900名学生参加了此次竞赛活动，请估计这两个年级竞赛成绩达到90分及以上的学生人数是多少？