湖北孝感2025届初二数学下册一月考试题

1、式子有意义，则x的取值范围是（　　）

A. x≥3 B. x≤3 C. x≥﹣3 D. x≤﹣3

2、｜－3｜的倒数是（   ）

A. 3    B.     C. 3    D. －

3、下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、如图，在平行四边形ABCD中，E是CD上的一点，DE：EC=2：3，连接AE、BE、BD，且AE、BD交于点F，则S△DEF：S△EBF：S△ABF=（　　）

A. 2：5：25   B. 4：9：25   C. 2：3：5   D. 4：10：25

5、如图是一个几何体的三视图，根据图中提供的数据（单位：cm）可求得这个几何体的体积为（　　）

A. 2cm3    B. 4cm3    C. 6cm3    D. 8cm3

6、湖南铁路“五纵五横”的干线网、以长沙为中心的“一环八射”快速网将在2020年初步完成，届时长沙铁路总里程将达到6800公里左右，数据6800用科学记数法表示为（　　）

A. 0.68×104 B. 6.8×103 C. 68×102 D. 680×101

7、如图，在直角三角形中，是的中点,过点作和的垂线，垂足分别为点和点，四边形沿着方向以每秒个单位的速度匀速运动，点与点重合时停止运动，设运动时间为，运动过程中四边形与的重叠部分面积为.则关于的函数图象大致为（  ）

A. B.

C. D.

8、对一批衬衣进行抽检，统计合格衬衣的件数，得到合格衬衣的频数表如下：

估计出售1200件衬衣，其中合格衬衣大约有（   ）

A.720件 B.840件 C.960件 D.1080件

9、在多项式①；②；③；④中，能用完全平方公式分解因式的有（     ）

A．①②

B．②③

C．①④

D．②④

10、若不等式组恰有两个整数解，则的取值范围是（       ）．

A．

B．

C．

D．

11、一个口袋中有三个完全相同的小球，把它们分别标号为1、2、3，随机地摸出一个小球，然后放回，再随机地摸出一个小球，则两次摸出的小球标号的和等于4的概率是_____．

12、如图，在⊙O中，AE是直径，半径OD⊥弦AB，垂足为C，连接CE．若OC＝3，△ACE的面积为12，则CD＝_________．

13、如图，在反比例函数y=上有两点A（3，2），B（6，1），在直线y=﹣x上有一动点P，当P点的坐标为 时，PA+PB有最小值．

14、若一次函数y＝kx+b的图象经过点P（﹣2，3），则2k﹣b的值为_____．

15、△ABC中，∠C=90°，，则sinA+cosA= _________.

16、在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，A、B、C三点的坐标分别为A（2，0），B（4，0），C（0，5），点D在第一象限内，且∠ADB=45°．线段CD的长的最小值为_____________．

17、如图，A(3，m)是反比例函数y＝在第一象限图象上一点，连接OA，过A作AB∥x轴，连接OB，交反比例函数y＝的图象于点P(2，)．

(1)求m的值和点B的坐标；

(2)连接AP，求△OAP的面积．

18、某商场销售某种型号防护面罩，进货价为40元/个．经市场销售发现：售价为50元/个时，每周可以售出100个，若每涨价1元，就会少售出5个．供货厂家规定市场售价不得低于50元/个，且商场每周销售数量不得少于80个．

（1）确定商场每周销售这种型号防护面罩所得的利润w（元）与售价x（元/个）之间的函数关系式．

（2）当售价x（元/个）定为多少时，商场每周销售这种防护面罩所得的利润w（元）最大？最大利润是多少？

19、如图，在平行四边形ABCD中，按下列步骤作图：

①以点B为圆心，以适当长为半径作弧，交AB于点N．交BC于点M；

②再分别以点M和点N为圆心，大于MN的长为半径作弧，两弧交于点G；

③作射线BG交AD于F；

④过点A作AE⊥BF交BF于点P，交BC于点E；

⑤连接EF，PD．

（1）求证：四边形ABEF是菱形；

（2）若AB＝8，AD＝10，∠ABC＝60°，求△APD的面积．

20、已知抛物线C：y1＝a（x﹣h）2﹣1，直线l：y2＝kx﹣kh﹣1．

（1）判断命题“抛物线C的对称轴不可能是y轴”的真假，并说明理由；

（2）求证：直线l恒过抛物线C的顶点；

（3）①当a＝﹣1，m≤x≤2时，y1≥x﹣3恒成立，直接写出m的取值范围；

②当0＜a≤2，k＞0时，若在直线l下方的抛物线C上至少存在两个横坐标为整数的点，求k的取值范围．

21、如图1，抛物线与轴交于点、点，与轴交于点；直线经过点，与轴交于点，点是第一象限内抛物线上一动点．

（1）求抛物线的解析式；

（2）若，求的面积；

（3）如图2，过点作直线轴，过点作于点，将绕点顺时针旋转，使点的对应点恰好落在直线上，同时使点的对应点恰好落在坐标轴上，请直接写出此时点的坐标．

22、图①、图②均是边长为1的小正方形组成的5X5的网格，每个小正方形的顶点称为格点线段AB的端点均在格点上．

（1）在图①中作正方形ABCD，正方形ABCD的面积为___

（2）在图②中作Rt△ABM，使点M在格点上，且sin∠BAM=.

23、如图，在10×10的网格中，有一格点△ABC(说明：顶点都在网格线交点处的三角形叫做格点三角形).

(1)将△ABC先向右平移5个单位，再向上平移2个单位，得到△A'B'C'，请直接画出平移后的△A'B'C'；

(2)将△A'B'C'绕点C'顺时针旋转90°，得到△A'B'C'，请直接画出旋转后的△A'B'C'；

(3)在(2)的旋转过程中，求点A'所经过的路线长(结果保留π).

24、如图，△ABD内接于⊙O，是直径，E是上一点，且，连接AE交BD于F，在BD延长线上取点C，使得．

(1)试判断直线AC与⊙O的位置关系，并说明理由；

(2)若，，求⊙O的半径长．