黑龙江绥化2025届初二数学下册三月考试题

1、如图，观察图中的尺规作图痕迹，下列说法错误的是（     ）

A．∠DAE＝∠EAC

B．∠C＝∠EAC

C．AE∥BC

D．∠DAE＝∠B

2、如图，身高为的某学生想测量一棵大树的高度，她沿着树影BA由B向A走去，当走到C点时，她的影子顶端正好与树的影子顶端重合，测得，则树的高度为（　　）

A.   B.   C.   D.

3、“疟原虫”是一种长度约为的细菌．数据用科学记数法表示为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、下列命题中，正确的是（ ）

A．菱形的对角线相等

B.平行四边形既是轴对称图形，又是中心对称图形

C．正方形的对角线相等且互相垂直

D.矩形的对角线不能相等

5、已知数据x1，x2，x3的平均数是5，则数据3x1+2，3x2+2，3x3+2的平均数是（  ）

A．5   B．7   C．15   D．17

6、下列四个运算中，只有一个正确，这个正确运算的序号是（   ）

A. B. C. D.

7、如图，已知，那么添加下列一个条件后，仍无法判定的是（  ）

A. B. C. D.

8、一个几何体的三个视图如图所示，这个几何体是（   ）

A．圆柱

B．球

C．圆锥

D．正方体

9、的立方根是(       )

A．2

B．

C．

D．

10、肥皂泡的泡壁厚度大约是，将用科学计数法可表示为（ ）

A.  B.  C.  D.

11、如图，四边形为的内接四边形，是的内心，点与点关于直线对称，则的度数是__________．

12、因式分解：x3-9x= ．

13、已知a、b是一元二次方程的两个实数根，则代数式

的值等于   ．

14、计算：=   ．

15、利用计算器求值时，依次按下 ，把显示结果输入下图的程序中，则输出的结果为_____

16、如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点G，点F是CD上一点，且＝.连接AF并延长交⊙O于点E，连接AD，DE.若CF＝2，AF＝3.下列结论：①△ADF∽△AED；②FG＝2；③tan∠E＝；④S△DEF＝4.其中正确的是________．

17、计算:(1) (2)解不等式组：

18、如图1，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于点A（3，0）、B（-1，0）两点，与y轴交于点C，连接AC.

(1)求抛物线的解析式；

(2)点P为线段AC上方抛物线上一动点，过点P作轴交AC于点Q，求的最大值及此时点P的坐标；

(3)如图2，将抛物线沿射线CA方向平移个单位，得到新抛物线，M是新抛物线的对称轴上一点，在（2）问的条件下，若是以AP为腰的等腰三角形，请直接写出符合条件的所有点M的坐标，并把求其中一个点M的坐标的过程写出来.

19、如图，为了绿化小区，某物业公司要在形如五边形ABCDE的草坪上建一个矩形花坛PKDH．

已知：，DE＝100米，EA＝60米，BC＝70米，CD＝80米．以BC所在直线为x轴，AE所在直线为y轴，建立平面直角坐标系，坐标原点为O．

（1）求直线AB的解析式．

（2）若设点P的横坐标为x，矩形PKDH的面积为S，求S关于x的函数关系式．

20、如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）的顶点为A（﹣2，0），且经过点B（﹣5，9），与y轴交于点C，连接AB，AC，BC．

（1）求该抛物线对应的函数表达式；

（2）点P为该抛物线上点A与点B之间的一动点．

①若S△PAB＝S△ABC，求点P的坐标．

②如图②，过点B作x轴的垂线，垂足为D，连接AP并延长，交BD于点M．连接BP并延长，交AD于点N．试说明DN（DM+DB）为定值．

21、已知关于的方程.

（1）求证：不论取什么实数值，这个方程总有实数根；

（2）若等腰三角形的底边长为，两腰的长、恰好是这个方程的两个根，求的周长.

22、如图，在平行四边形中，过点作于点，的延长线交于点．过点作交于点．交于点．过点作于点．

(1)求证：四边形为矩形；

(2)若，，，求线段的长．

23、如图，在△ABC 中，AB =AC，点D在BC上，点F在BA的延长线上，FD =FC，点E是AC与DF的交点，且ED =EF，FG∥BC交CA的延长线于点G．

(1)∠BFD =∠GCF 吗?说明理由；

(2)求证：△GEF ≌△CED；

(3)求证：BD =DC．

24、【问题提出】如图1，四边形ABCD中，AD=CD，∠ABC=120°，∠ADC=60°，AB=2，BC=1，求四边形ABCD的面积．

【尝试解决】

旋转是一种重要的图形变换，当图形中有一组邻边相等时，往往可以通过旋转解决问题．

（1）如图2，连接BD，由于AD=CD，所以可将△DCB绕点D顺时针方向旋转60°，得到△DAB′，则△BDB′的形状是 ．

（2）在（1）的基础上，求四边形ABCD的面积．

[类比应用]如图3，四边形ABCD中，AD=CD，∠ABC=75°，∠ADC=60°，AB=2，BC=，求四边形ABCD的面积．

考点：几何变换综合题．