四川达州2025届初二数学下册三月考试题

1、如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，E是BC延长线上的一点，已知∠BOD＝130°，则∠DCE的度数为（　　）

A．45°

B．50°

C．65°

D．75°

2、已知二次函数与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C．下列说法正确的是（       ）

①线段的长度为；②抛物线的对称轴为直线；③P是此抛物线的对称轴上的一个动点，当P点坐标为时，的值最大；④若M是x轴上的一个动点，N是此抛物线上的一个动点，如果以A，C，M，N为顶点的四边形是平行四边形，满足条件的M点有4个．

A．①②

B．①②③

C．①②④

D．③④

3、如图，将直角三角板60°角的顶点放在圆心O上，斜边和一直角边分别与⊙O相交于A、B两点，P是优弧AB上任意一点（与A、B不重合），则∠APB＝（　 　 ）

A．30°

B．45°

C．50°

D．60°

4、如图，为的直径，，为上的两点，若，则的度数为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、如图，在矩形中，顶点分别在轴，轴上，反比例函数后的图象过矩形对角线的交点交于点，交于点，已知点的坐标为，则与的面积之和为（  ）

A. B. C. D.

6、下列各式计算的结果为a5的是（　　）

A. a3+a2 B. a10÷a2 C. a•a4 D. （﹣a3）2

7、已知点A为某封闭图形边界上一定点，动点P从点A出发，沿其边界顺时针匀速运动一周，设点P运动的时间为x，线段AP的长为y，表示y与x的函数关系的图象大致如图所示，则该封闭图形可能是(　　)

A. B. C. D.

8、如图，五边形ABCDE中，ABCD，∠1、∠2、∠3分别是∠BAE、∠AED、∠EDC的外角，则∠1+∠2+∠3等于（     ）

A．90°

B．180°

C．210°

D．270°

9、小明是校篮球队的一名队员，根据以往的数据统计，小明的进球率是50%，他明天将参加一场比赛，则下列说法正确的是（       ）

A．小明明天的进球率是50%

B．小明明天每投10次必有5次投中

C．小明明天一定能进球

D．小明明天投20个球，其中投中10个是随机事件

10、某校在全校学生中举办了一次“交通安全知识”测试，张老师从全校学生的答卷中随机地抽取了部分学生的答卷，将测试成绩按“差”、“中”、“良”、 “优”划分为四个等级，并绘制成如图所示的条形统计图．若该校学生共有2000人，则其中成绩为“良”和“优”的总人数估计为（ ）

A．

B．

C．

D．

11、一个不透明的布袋内装有除颜色外，其余完全相同的2个红球，1个白球，2个黄球，搅匀后，从中随机同时摸出两个球，则两个球都是红球的概率为______．

12、一个三角形的各边长扩大为原来的倍，这个三角形的面积也扩大为原来的倍．________（判断对错）

13、如图，在平面直角坐标系中，的边在轴上，在轴上，反比例函数与斜边交于点、，连接，若，，则的值为_________．

14、如果关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，那么实数k的值是________．

15、如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=1，AB=2，以A为圆心，以AC为半径画弧，交AB于D，则扇形CAD的周长是__（结果保留π）

16、聚奎中学“元旦艺术节”的校园十佳歌手比赛决赛中，参加比赛的 10 名选手成绩统计如图所示，则这 10 名学生成绩的中位数是_____．

17、(1)计算：　

(2)已知，求代数式的值。

18、已知线段，过点的射线．在射线上截取线段，连接，点为的中点，点为边上一动点，点为线段上一动点．以点为旋转中心，将逆时针旋转得到的对应点为的对应点为．

(1)当点与点重合，且点不是中点时，

①据题意在图中补全图形；

②证明：以为顶点的四边形是矩形．

(2)连接，若，从下列3个条件中选择1个：

①，②，③，

当条件______(填入序号)满足时，一定有，并证明这个结论．

19、计算：

20、某校九年级有600名学生，在体育中考前进行了一次模拟体测.从中随机抽取部分学生，根据其测试成绩制作了下面两个统计图.请根据相关信息，解答下列问题：

（Ⅰ）本次抽取到的学生人数为   ，图2中的值为   ；

（Ⅱ）求本次调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数；

（Ⅲ）根据样本数据，估计该校九年级模拟体测中得12分的学生约有多少人？

21、抛物线与轴交于，两点，与轴交于点，已知点．

（1）若，求，满足的关系式；

（2）直线与抛物线交于，两点，抛物线的对称轴为直线，且．

①求抛物线的解析式（各项系数用含的式子表示）；

②求线段长度的取值范围．

22、(2016·西宁中考)如图，D为⊙O上一点，点C在直径BA的延长线上，且∠CDA＝∠CBD.

(1)求证：CD是⊙O的切线；

(2)过点B作⊙O的切线交CD的延长线于点E，BC＝6， ，求BE的长．

23、如图1，抛物线C：y＝ax2+bx经过点A（﹣4，0）、B（﹣1，3）两点，G是其顶点，将抛物线C绕点O旋转180°，得到新的抛物线C′．

（1）求抛物线C的函数解析式及顶点G的坐标；

（2）如图2，直线l：y＝kx经过点A，D是抛物线C上的一点，设D点的横坐标为m（m＜﹣2），连接DO并延长，交抛物线C′于点E，交直线l于点M，若DE＝2EM，求m的值；

（3）如图3，在（2）的条件下，连接AG、AB，在直线DE下方的抛物线C上是否存在点P，使得∠DEP＝∠GAB？若存在，求出点P的横坐标；若不存在，请说明理由．

24、五一前夕，某时装店老板到厂家选购两种品牌的时装，若购进品牌的时装套，品牌的时装套，需要元；若购进品牌的时装套，品牌的时装套，需要元．

(1)求两种品牌的时装每套进价分别为多少元？

(2)若套品牌的时装售价元，套品牌的时装售价元，时装店将购进的两种时装共套全部售出，所获利润要不少于元，问品牌时装至少购进多少套？