四川达州2025届初二数学下册二月考试题

1、下列计算正确的是（  ）

A.   B.   C.   D.

2、下列说法正确的是（   ）

A.平行四边形对角线相等 B.矩形的对角线互相垂直

C.菱形的四个角都相等 D.正方形的对角线互相平分

3、如图，在边长为6的正方形ABCD中，E是边CD的中点，将沿AE对折至，延长交BC于点G，连接则BG的长（   ）

A.1 B.2 C. D.3

4、小莹同学10个周综合素质评价成绩统计如下：

这10个周的综合素质评价成绩的中位数和方差分别是(　　)

A.97，2.4 B.97.5，2.4 C.97.5，2.4 D.97，2.5

5、如图①是半径为2的半圆，点C是弧AB的中点，现将半圆如图②方式翻折，使得点C与圆心O重合，则图中阴影部分的面积是（　　）

A.   B.   C.   D.

6、如果，那么代数式的值为（       ）

A．1

B．

C．2

D．

7、过点A用尺规作出直线MN的垂线AD，如图所示的作法中正确的是（       ）

A．①②③

B．②③④

C．①②④

D．①②③④

8、把多项式m2﹣16m分解因式，结果正确的是（　　）

A.（m+4）（m﹣4） B.m（m+4）（m﹣4）

C.m（m﹣16） D.（m﹣4）2

9、如图，已知在平面直角坐标系中，反比例函数在第一象限经过的顶点A，且点B在轴上，过点B作轴的垂线交反比例函数图像于点C，连结OC交AB于点D，已知，，则的值为（       ）

A．6

B．8

C．

D．

10、已知抛物线y=x2﹣x﹣3与x轴的一个交点为（m，0），则代数式m2﹣m+2017的值为（　　）

A. 2017   B. 2020   C. 2019   D. 2018

11、已知，若点在一次函数的图象上，则的值为____．

12、如图，为线段的中点，与交于点，且交于，交于，连，若，则____．

13、如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝50°，AB＝8，D是AB的中点，以点C为圆心，CD长为半径画弧，交BC于点E，则图中阴影部分的面积是_____．（结果保留π）

14、如图，点G是边长为1的正方形ABCD的边BC上的动点，以BG为边长作正方形BEFG，其中A，B，E三点在同一条直线上，连结A，G，延长AG交CE的连线于点H，则 AG×GH的最大值为______．

15、小天想要计算一组数据92，90，94，86，99，85的方差．在计算平均数的过程中，将这组数据中的每一个数都减去90，得到一组新数据2，0，4，4，9，5．记这组新数据的方差为，则______. (填“”，“”或“”)

16、如图，A是反比例函数图象上一点，过点A作AB⊥y轴于点B，点P在x轴上，△ABP的面积为2，则这个反比例函数的解析式为______________．

17、计算：

(1) (2cos 45°－sin 60°)＋；

(2)sin 60°·cos 60°－tan 30°·tan 60°＋sin245°＋cos245°.

18、一家商店经营一种玩具，进价为每件50元，调查市场发现日销售量y（件）是关于售价x（元/件）的一次函数，相关数据如表，商店每天的总支出是600元．

（1）直接写出y与x之间的函数关系式．（不要求写出自变量x的取值范围）

（2）商店在“五一”这天尽可能优惠顾客，正好收支平衡（收入＝支出），问当天玩具的售价为多少元/件．

（3）商店最早需要多少天，纯利可以突破万元，玩具的售价应定为多少元/件？（每天纯利＝每天的销售额﹣成本﹣每天的支出）

19、已知直线y=kx+b交x轴于点A(1，0) ，与双曲线 交于点

（1）求直线AB的解析式为____ ____________；

（2）若 x 轴上存在动点 M（m，0），过点 M 且与 x 轴垂直的直线与直线AB交于点C，与双曲线交于点D(C、D两点不重合），当BC ＞BD时，写出m的取值范围_____________．

20、如图，在平面坐标内，三个顶点的坐标分别为，，．（正方形网格中，每个小正方形的边长是1个单位长度）

(1)先将向下平移5个单位长度，再向左平移3个单位长度得到，请画出；

(2)把绕点顺时针方向旋转后得到，请画出并直接写出点的坐标．

21、用公式法解方程：

22、如图，在△ABC中，AC=BC，BD⊥AC于点D，在△ABC外作∠CAE=∠CBD，过点C作CE⊥AE于点E.如果∠BCE =，求∠BAC的度数.

23、已知，如图，直线MN交⊙O于A，B两点，AC是直径，AD平分∠CAM交⊙O于D，过D作DE⊥MN于E

（1）求证：DE是⊙O的切线；

（2）若DE=6cm，AE=3cm，求⊙O的半径．

24、某电视台为了解本地区电视节目的收视情况，对部分市民开展了“你最喜爱的电视节目”的问卷调查（每人只填写一项），根据收集的数据绘制了两幅不完整的统计图（如图所示），根据要求回答下列问题：

（1）本次问卷调查共调查了________名观众；图②中最喜爱“体育节目”的扇形圆心角度数是________．

（2）补全图①中的条形统计图；

（3）现有最喜爱“新闻节目”（记为），“体育节目”（记为），“综艺节目”（记为），“科普节目”（记为）的观众各一名，电视台要从四人中随机抽取两人参加联谊活动，请用列表或画树状图的方法，求出恰好抽到最喜爱“”和“”两位观众的概率．