内蒙古乌兰察布2025届初二数学下册三月考试题

1、如图，在等边△ABC中，D是边AC上一点，连接BD，将△BCD绕点B逆时针旋转60°，得到△BAE，连接ED，若BC＝10，BD＝9，则△ADE的周长为（　　）

A. 19 B. 20 C. 27 D. 30

2、如图，正方形ABCD的顶点B，C在x轴的正半轴上，反比例函数y(k≠0)在第一象限的图象经过顶点A(m，2)和CD边上的点E(n，)，连接OA，OE，AE，则△OAE的面积为(　　)

A．2

B．

C．

D．

3、反比例函数的图象分布在(  )

A.第一、二象限 B.第一、三象限 C.第二、四象限 D.第三、四象限

4、如图，是⊙的切线，是⊙的弦，，则等于（   ）

A.  B.  C.  D.

5、图1是用钢丝制作的一个几何探究工具，其中△ABC内接于⊙G，AB是⊙G的直径，AB＝6，AC＝2．现将制作的几何探究工具放在平面直角坐标系中（如图2），然后点A在射线OX上由点O开始向右滑动，点B在射线OY上也随之向点O滑动（如图3），当点B滑动至与点O重合时运动结束． 在整个运动过程中，点C运动的路程是（　　）

A．4

B．6

C．4﹣2

D．10﹣4

6、如图，是某几何体的三视图，该几何体是（ ）

A．圆柱

B．正方体

C．三棱柱

D．长方体

7、如图是由5个相同的正方形组成的几何体的左视图和俯视图，则该几何体的主视图不可能是（ ）

A.   B.   C.   D.

8、如图，将边长为的正方形沿其对角线剪开，再把沿着方向平移，得到,若两个三角形重叠部分的面积为,则它移动的距离等于( )

A. B. C. D.

9、在Rt△ABC中，∠C=90°，当已知∠A和a时，求c，应选择的关系式是（ ）

A.                    B.   C. atanA   D.

10、下列运算正确的是（  ）

A．（ab）3=a3b B．   C．a6÷a2=a3     D．（a+b）2=a2+b2

11、如图，二次函数的图象经过点，对称轴为直线，下列5个结论：①； ②； ③；④； ⑤，其中正确的结论为________________．（注：只填写正确结论的序号）

12、如图，电路图上有三个开关A、B、C和一个小灯泡，当电路是通路时都可使灯泡发光．任意闭合其中两个开关，则小灯泡发光的概率等于__________

13、已知，代数式的值为_____．

14、因式分解：x3y﹣6x2y+9xy＝_____．

15、圆锥侧面展开图是一个半径为6cm、圆心角为的扇形，则此圆锥的高为______.

16、已知反比例函数y＝的图象经过A(－3，5)，则当x＝－5时，y的值是________．

17、（1）计算：sin30°+|-3|．

（2）化简：

18、某中学对全校学生进行文明礼仪知识测试，为了解测试结果，随机抽取部分学生的成绩进行分析，将成绩分为三个等级：不合格、一般、优秀，并绘制成如下两幅统计图（不完整）．

请你根据图中所给的信息解答下列问题：

（1）请将以上两幅统计图补充完整；

（2）若“一般”和“优秀”均被视为达标成绩，则该校被抽取的学生中有达标率为   ；

（3）若该校学生有学生3000人，请你估计此次测试中，全校达标的学生有多少人？

19、如图，△ABC内接于⊙O，AC＝BC，CD是⊙O的直径，与AB相交于点G，过点D作EF∥AB，分别交CA、CB的延长线于点E、F，连接BD.

（1）求证：EF是⊙O的切线；

（2）求证：BD2＝AC•BF.

20、如图，在▱ABCD中，按下列步骤作图：

①以点B为圆心，以适当长为半径作弧，交AB于点M．交BC于点N；

②再分别以点M和点N为圆心，大于MN的长为半径作弧，两弧交于点G；

③作射线BG交AD于F；

④过点A作AE⊥BF交BF于点P，交BC于点E；

⑤连接EF，PD．

（1）求证：四边形ABEF是菱形；

（2）若AB＝4，AD＝6，∠ABC＝60°，求DP的长．

21、（1）计算： ； （2） 化简： (x―2)2―(x＋3)(x―1)．

22、某学校20名数学教师的年龄（单位：岁）情况如下：29，42，58，37，53，52，49，24，37，46，42，55，40，38，50，26，54，26，44，52．

(1)填写下面的频率分布表：

(2)画出数据的频数分布直方图．

23、为增强学生的身体素质，某校规定学生每天参加户外活动的平均时间不少于1小时．为了解学生参加户外活动的情况，对该校九年级部分学生参加户外活动的时间进行调查，并将调查结果绘制作成如下两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息解答下列问题：

（1）这次调查的学生共   人，表示户外活动时间为1小时的扇形圆心角度数是   度；

（2）请补全条形统计图；

（3）若该校九年级有学生800人，请估计该校九年级学生参加户外活动的时间不少于1小时的有多少人？

24、已知一个几何体的三视图和有关的尺寸如图所示，请写出该几何体的名称，并根据图中所给的数据求出它的表面积和体积．