四川凉山州2025届初二数学下册三月考试题

1、对于平面图形上的任意两点P，Q，如果经过某种变换得到新图形上的对应点P′，Q′，保持PQ=P′Q′，我们把这种变换称为“等距变换”，下列变换中不一定是等距变换的是（　　）

A. 平移 B. 旋转 C. 轴对称 D. 位似

2、的内切圆与各边分别相切于点，，，则的外心是的（ ）

A. 外心    B. 重心    C. 垂心    D. 内心

3、若，则a的值为（       ）

A．10

B．

C．25

D．±25

4、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

A. B.

C. D.

5、一元二次方程x2+px﹣2=0的一个根为2，则p的值为（　　）

A. 1   B. 2   C. ﹣1   D. ﹣2

6、如图所示的几何体的主视图为(　　)

A.   B.   C.   D.

7、如图，△ABD的三个顶点在⊙O上，AB是直径，点C在⊙O上，且∠ABD＝52°，则∠BCD等于（　　）

A．32°

B．38°

C．52°

D．66°

8、下列事件中，是不可能事件的是（　　）

A．打开电视机，正在播放新闻

B．任意画一个三角形，其内角和为180°

C．买一张彩票，中奖

D．从一副没有大小王的扑克牌中抽出两张，数字之和为27

9、估计的值应在（   ）

A.7和8之间 B.8和9之间

C.9和10之间 D.10和11之间

10、已知则下列对值的范围估算正确的是（    ）

A. B.

C. D.

11、如图，直线：与直线：在轴上相交于点．直线与轴交于点．一动点从点出发，先沿平行于轴的方向运动，到达直线上的点处后，改为垂直于轴的方向运动，到达直线上的点处后，再沿平行于轴的方向运动，到达直线上的点处后，又改为垂直于轴的方向运动，到达直线上的点处后，仍沿平行于轴的方向运动，…照此规律运动，动点依次经过点，，，，，，…则当动点到达处时，点的坐标为___________．

12、如图，一次函数y＝k1x+b的图象与反比例函数y＝的图象相交于A（2，3），B（6，1）两点，当k1x+b＜时，x的取值范围为_____．

13、如图，在▱ABCD中，点B在y轴上，AD过原点，且S▱ABCD＝15，A、C、D三点在反比例函数（k≠0）的图象上，则k＝___．

14、如图，四边形内接于，为的直径，点为的中点．若，则_______度．

15、如图，四边形ABCD是菱形，∠DAB＝50°，对角线AC，BD相交于点O，DH⊥AB于H，连接OH，则∠DHO＝_____度．

16、已知反比例函数的图象上两点A(x1，y1)，B(x2，y2)，当x1＜0＜x2时，有y1＜y2，则m的取值范围是 _______________

17、某特产店出售大米，一天可销售20袋，每袋可盈利40元，为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，决定采取降价措施，据统计发现，若每袋降价2元，平均每天可多售4袋．

（1）设每袋大米降价为x（x为偶数）元时，利润为y元，写出y与x的函数关系式．

（2）若每天盈利1200元，则每袋应降价多少元？

（3）每袋大米降价多少元时，商店可获最大利润？最大利润是多少？

18、(1)如图1，纸片中，，，过点A作，垂足为E，沿剪下，将它平移至的位置，拼成四边形，则四边形的形状为 ．（从以下选项中选取）

A．正方形        B ．菱形               C．矩形

(2)如图2，在（1）中的四边形纸片中，在上取一点F，使， 剪下，将它平移至的位置，拼成四边形．

①求证：四边形是菱形；

②连接，求的值．

19、先化简，再求值： ，其中，a＝2cos60°+（3.14﹣π）0+（）﹣1

20、如图，在平面直角坐标系中，直线l： 与x轴.y轴交于B，A两点，点D，C分别为线段AB，OB的中点，连结CD，如图，将△DCB绕点B按顺时针方向旋转角，如图．

(1)连结OC，AD，求证∽；

(2)当0°<<180°时，若△DCB旋转至A，C，D三点共线时，求线段OD的长；

(3)试探索：180°<<360°时，是否还有可能存在A，C，D三点共线的情况，若存在，求出此直线的表达式；若不存在，请说明理由．

21、我们知道，（k+1）2＝k2+2k+1，变形得：（k+1）2﹣k2＝2k+1，对上面的等式，依次令k＝1，2，3，…得：

第1个等式：22﹣12＝2×1+1

第2个等式：32﹣22＝2×2+1

第3个等式：42﹣32＝2×3+1

（1）按规律，写出第n个等式（用含n的等式表示）：第n个等式　 　．

（2）记S1＝1+2+3+…+n，将这n个等式两边分别相加，你能求出S1的公式吗？

22、如图，中，，，O为上一点．

（1）如图①，为的直径，分别与、交于点D，E，F为上一点，求的度数；

（2）如图②，与相切于点D，与的一个交点为E，与的一个交点为G，为的直径，求的度数．

23、如图，△ABC为⊙O的内接三角形，P为BC延长线上一点，∠PAC=∠B，AD为⊙O的直径，过C作CG⊥AD于E，交AB于F，交⊙O于G．

（1）判断直线PA与⊙O的位置关系，并说明理由；

（2）求证：AG2=AF·AB；

（3）若⊙O的直径为10，AC=2，AB=4，求△AFG的面积.

24、如图，在▱ABCD中，E、F分别是对角线BD上的两点．且BF=DE，求证:AF＝CE.