湖北黄石2025届初二数学下册一月考试题

1、图中的三视图所对应的几何体是（   ）

A.   B.   C.   D.

2、下列运算正确的是(   )

A. 2a＋3b＝5ab   B. (－a2)3＝a6   C. (a＋b)2＝a2+b2   D. 2a2·3b2＝6a2b2

3、一个正多边形的一个外角是 40°，则这个正多边形的边数是 （       ）

A．8

B．9

C．10

D．12

4、已知a是实数，则一元二次方程+ax﹣4=0的根的情况是（  ）

A．没有实数根 B．有两个相等的实数根

C．有两个不相等的实数根   D．根据a的值来确定

5、的倒数是（     ）

A．

B．

C．

D．

6、9的算术平方根是（       ）

A．3

B．－3

C．

D．±

7、如图1，矩形的一条边长为x，周长的一半为y．定义为这个矩形的坐标．如图2，在平面直角坐标系中，直线，将第一象限划分成4个区域．已知矩形1的坐标的对应点A落在如图所示的双曲线上，矩形2的坐标的对应点落在区域④中．

则下面叙述中正确的是（       ）

A．点A的横坐标有可能大于3

B．矩形1是正方形时，点A位于区域②

C．当点A沿双曲线向上移动时，矩形1的面积减小

D．当点A位于区域①时，矩形1可能和矩形2全等

8、如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD的各顶点坐标分别为A(1，0)，B(2，0)，C(2，2)，D(0，1)，四边形BFGH的各顶点坐标分别为F(4，0)，G(4，4)，H(0，2)，则下列说法正确的是(　　)

A. 四边形ABCD与四边形BFGH相似但不位似

B. 四边形ABCD与四边形BFGH位似但不相似

C. 四边形ABCD与四边形BFGH位似，且相似比为1∶

D. 四边形ABCD与四边形BFGH位似，且相似比为1∶2

9、据《关于“十三五”期间全面深入推进教育信息化工作的指导意见》显示，全国6000万名师生已通过“网络学习空间”探索网络条件下的新型教学、学习与教研模式，教育公共服务平台基本覆盖全国学生、教职工等信息基础数据库，实施全国中小学教师信息技术应用能力提升工程．则数字6000万用科学记数法表示为（　　）

A.6×105 B.6×106 C.6×107 D.6×108

10、直线y=x+1与y=﹣2x+a的交点在第一象限，则a的取值可以是（  ）

A．﹣1   B．0   C．1   D．2

11、有两根大小、形状完全相同的铁丝，甲铁丝与投影面的夹角是45°，乙铁丝与投影面的夹角是30°，那么两根铁丝在投影面的正投影的长度的大小关系是：甲____乙(填“>”“<”或“＝”)．

12、________

13、分式方程的解为______．

14、如图，在扇形中，，点为的中点，交于点，以点为圆心，的长为半径作交于点．若，则图中阴影部分的面积为__________．

15、如图，在四边形ABCD中，AB = 5，∠A = ∠B = 90°，O为AB中点，过点O作OM⊥CD于点M．E是AB上的一个动点（不与点A，B重合），连接CE，DE，若∠CED = 90°且= ．现给出以下结论：

（1）△ADE与△BEC一定相似；

（2）以点O为圆心，OA长为半径作⊙O，则⊙O与CD可能相离；

（3）OM的最大值是；

（4）当OM最大时，CD = ．

其中正确的是 _________ ．（写出所有正确结论的序号）

16、已知，则的值为_________．

17、关于x的方程，有两个不等实根．

求k的取值范围；

是否存在实数k，使方程的两实根的倒数和为0？若存在，请求出k的值；若不存在，请说明理由．

18、如图所示，有一张矩形纸片ABCD，E、F分别是BC、AD上的点（不与顶点重合）．如果直线EF将矩形分成面积相等的两部分，那么

（1）得到的两个四边形是否相似？若相似，请求出相似比；若不相似，请说明理由；

（2）这样的直线可以作多少条？

19、在等腰直角三角形中， ， , 是斜边的中点，连接.

（1）如图1， 是的中点，连接，将沿翻折到，连接，当时，求的值.

（2）如图2，在上取一点，使得，连接,将沿翻折到,连接交于点,求证： .

20、如图，A（﹣1，0），B（4，0），C（0，3）三点在抛物线y＝ax2+bx+c上，D为直线BC上方抛物线上一动点，E在CB上，∠DEC＝90°

（1）求抛物线的函数表达式；

（2）如图1，求线段DE长度的最大值；

（3）如图2，F为AB的中点，连接CF，CD，当△CDE中有一个角与∠CFO相等时，求点D的横坐标；若不存在，请说明理由．

21、如图，CD与⊙O相切于点D，CB与⊙O相交于A、B两点，且圆心O在AB上．

(1)若，OD=2．求CD的长；

(2)若点E在⊙O上运动，连接DE，当弦DE平分∠ADB且与AB交于点F时：

①若AF=7，EF=13，求此时⊙O的直径；

②设DE长为x，直径AB长为t（，t为常数），求△ABD的面积S关于x的函数解析式（不要求写x的取值范围）．

22、已知在平面直角坐标系中，一次函数y=x+3的图象与y轴交于点A，点M在正比例函数y=x的图象x＞0的那部分上，且MO=MA（O为坐标原点）．

（1）求线段AM的长；

（2）若反比例函数y=的图象经过点M关于y轴的对称点M′，求反比例函数解析式，并直接写出当x＞0时， x+3与的大小关系．

23、．如图，是直径，弦垂直于，交于点，连接，， ．

(1)求半径；

(2)的弧长；

(3)求阴影面积．

24、某产家在甲、乙工厂生产同一商品，并将其分几天运往A地240吨，B地260吨，表1是两个工厂的商品记录，表2为该商品的运费标准（m，n为常数）．

表1

甲、乙两厂往A，B地运输该商品的运费标准（单位：元/吨）

表2

(1)求m，n的值．

(2)若运费标准不变，要使剩余商品按要求运往A，B两地，且总运费最少，请给出剩余商品的运输方案．

(3)若从第4天开始，运输公司将甲工厂往B地的运费提高a元/吨，乙工厂往B地的运费降低a元/吨，其中a为正整数，若可用不超过7150元的费用按要求完成剩余商品的运输，求a的最小值．