内蒙古乌兰察布2025届初二数学下册二月考试题

1、如果与互为倒数，那么等于（   ）．

A.   B.   C.   D.

2、已知∠α＝32°，则∠α的补角为（   ）

 A．58° B．68° C．148°   D．168°

3、下面计算正确的是（　　）

A.a2•a3=a5 B.3a2﹣a2=2

C.4a6÷2a3=2a2 D.（a2 ）3=a5

4、下列对方程x2﹣2kx+k﹣1＝0根的情况的判断正确的是(　　)

A. 有两不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根

C. 有且只有一个实数根 D. 没有实数根

5、函数和在第一象限内的图象如图所示，点P是的图象上一动点，作PC⊥x轴于点C，交的图象于点A，作PD⊥y轴于点D，交的图象于点B，给出如下结论：①△ODB与△OCA的面积相等；②PA与PB始终相等；③四边形PAOB的面积大小不会发生变化；④PA=3AC，其中正确的结论序号是( )

A.①③ B.②③④ C.①③④ D.①④

6、如图，PA、PB是⊙O的两条切线，切点是A、B．如果OP=4，PA=2，那么∠AOB等于（  ）

A．90°   B．100°   C．110°   D．120°

7、在，，4，这四个数中，最大的数是（   ）

A. B.0 C.4 D.

8、3的倒数是（ ）

A. B. C.-3 D.3

9、如图，在平面直角坐标系中，平行四边形的顶点在轴的正半轴上，两点的坐标分别为，点在第一象限，将直线沿轴向上平移个单位长度．若平移后的直线与边有交点，则的取值范围是（  ）

A. B. C. D.

10、甲、乙两车分别从、两地同时出发．甲车匀速前往地，到达地立即以另一速度按原路匀速返回到地；乙车匀速前往地．设甲、乙两车距地的路程为（千米），甲车行驶的时间为（时），与之间的函数图象如图所示，则乙车到达地时甲车距地的路程为（    ）

A.120 B.150 C.175 D.180

11、若一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形是______边形．

12、如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，M为AB上一点，MN∥BC，交CD于N，AD=2，BC=8，当MN=_____时，MN所分的梯形AMND与梯形MBCN相似

13、在学校的歌咏比赛中，10名选手的成绩如统计图所示，则这10名选手成绩的众数是_____．

14、2018年1月21日阿里巴巴宣布“高层级区域中心”进驻重庆两江数字经济产业园，重点发展数字基础型、数字应用型、数字服务型三大类产业. 三大产业总投资超1830000万元，将1830000这个数字用科学记数法表示为______________．

15、如图：在x轴的上方，直角∠BOA绕原点O顺时针方向旋转，若∠BOA的两边分别与函数y=－、y=的图象交于B、A两点，则tanA=_____________.

16、若是方程的根，则___________

17、如图，在中，于点F，于点E，BE、AF交于点O，且．求证：．

18、（1）计算：|﹣2|+（）﹣1﹣（π﹣3.14）0﹣；

（2）先化简，再求值：（ +）÷，其中x=﹣1．

19、如图，在平面直角坐标系中，矩形的对称中心为坐标原点，轴于点（点在点的左侧），经过、两点的函数的图象记为，函数的图象记为，其中是常数，图象、合起来得到的图象记为.设矩形的周长为.

（1）当点的横坐标为-1时，求的值；

（2）求与之间的函数关系式；

（3）当与矩形恰好有两个公共点时，求的值；

（4）设在上最高点的纵坐标为，当时，直接写出的取值范围.

20、抛物线y=x2﹣2x+c经过点（2，1）．

（1）求抛物线的顶点坐标；

（2）将抛物线y=x2﹣2x+c沿y轴向下平移后，所得新抛物线与x轴交于A、B两点，如果AB=2，求新抛物线的表达式．

21、如图，已知在△ABC中，AB=AC，点D为BC上一点（不与点B、点C重合），连结AD，以AD为边在AC同侧作△ADE，DE交AC于点F，其中AD=AE，∠ADE=∠B.

（1）求证：△ABD∽△AEF；

（2）若，记△ABD的面积为S1，△AEF的面积为S2，求的值.

22、（本题8分）如图是由边长都是1的小正方形组成的网格．请以图中线段BC为边，作△PBC，使P在格点上，并满足：

（1）图甲中的△PBC是直角三角形，且面积是△ABC面积2倍；

（2）图乙中的△PBC是等腰非直角三角形．

23、用小立方块搭一个几何体,使得它的主视图和俯视图如图所示,这样的几何体只有一种吗?它最少需要多少个小立方块?最多需要多少个小立方块?

24、某大学生利用暑假40天社会实践进行创业，他在网上开了一家微店，销售推广一种成本为25元/件的新型商品.在40天内，其销售单价n（元/件）与时间x（天）的关系式是：当1≤x≤20时，；当21≤x≤40时，.这40天中的日销售量m（件）与时间x（天）符合函数关系，具体情况记录如下表（天数为整数）:

（1）请求出日销售量m（件）与时间x（天）之间的函数关系式；

（2）若设该同学微店日销售利润为w元，试写出日销售利润w（元）与时间x（天）的函数关系式；

（3）求这40天中该同学微店日销售利润不低于640元有多少天？