广东潮州2025届初二数学下册一月考试题

1、如图，点、是上两点，连接并延长交切线于点，连接、、、，若，则的度数为(　　)．

A．

B．

C．

D．

2、如图，圆的半径为，点A、 B 、C在圆上，且，则弦的长是（   ）

A．

B．6

C．

D．5

3、圆I是三角形ABC的内切圆,D,E,F为3个切点,若∠DEF=52°,则∠A的度数为（ ）

A.68°   B.52° C.76° D.38°

4、下列实数中，最小的数是（       ）

A．﹣2

B．2

C．3

D．﹣3

5、如图，l∥m，等边△ABC的顶点B在直线m上，∠1=20°，则∠2的度数为( )

A．60° B．45° C．40° D．30°

6、若一次函数的图像经过点，则不等式的解集为（　　　）

A. B. C. D.

7、甲、乙两人在一次射击比赛中各射靶5次，两人成绩的条形统计图如图所示，则下列说法正确的是（　　）

A.甲的成绩的平均数小于乙的成绩的平均数

B.甲的成绩的中位数等于乙的成绩的中位数

C.甲的成绩的极差小于乙的成绩的极差

D.甲的成绩的方差小于乙的成绩的方差

8、据统计，我市常住人口为268.93万人，用科学计数法表示268.93万人为(   )

A. 人 B. 人 C. 人 D. 人

9、据报道，某小区居民李先生改进用水设备，在十年内帮助他居住小区的居民累计节水300 000吨．将300 000用科学记数法表示应为

A．

B．

C．

D．

10、若一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象经过第一、三、四象限，则k，b满足（　　）

A. k＞0，b＜0 B. k＞0，b＞0 C. k＜0，b＞0 D. k＜0，b＜0

11、截止北京时间7月5日19时，新冠肺炎累计确诊病例超过11320000例，用科学记数法表示为_____．

12、如图，如是的直径，半径垂直于弦，垂足为，，，则________．

13、在①正方体、②球、③圆锥、④圆柱、⑤三棱柱这五种几何体中，其主视图、左视图、俯视图都完全相同的是________．

14、已知：实常数a、b、c、d同时满足下列两个等式：①asinθ+bcosθ﹣c=0；②acosθ﹣bsinθ+d=0（其中θ为任意锐角），则a、b、c、d之间的关系式是：​________．

15、若圆柱的底面圆半径为3cm，高为5cm，则该圆柱的侧面展开图的面积为____________cm2．

16、“仁义礼智信孝”是我们中华民族的传统美德，小明同学将这六个字分别写在正方体的六个表面上，这个正方体的表面展开图如图所示，那么与“孝”所在面相对的面上的字是________．

17、如图，AB是⊙O的直径，BC为弦，D为的中点，AC，BD相交于E点，过点A作⊙O的切线交BD的延长线于P点．

（1）求证：∠PAC=2∠CBE；

（2）若PD=m，∠CBE=α，请写出求线段CE长的思路．

18、我国为了实现2020年全面脱贫目标，实施“精准扶贫”战略，采取异地搬迁，产业扶持等措施．贫困户的生活条件得到改善，生活质量明显提高．恩施州为了全面了解贫困户对扶贫工作的满意度情况，进行随机抽样调查，分为四个类别：A．非常满意；B．满意；C．基本满意；D．不满意．依据调查数据绘制成图1和图2的统计图（不完整）．

根据以上信息，解答下列问题：

（1）将图1补充完整；

（2）通过分析，估计全州2000贫困户对扶贫工作基本满意及以上的大约多少户?

（3）恩施州扶贫办从利川市甲乡镇3户、乙乡镇2户共5户贫困户中，随机抽取两户进行满意度回访，求这两户贫困户恰好都是同一乡镇的概率．

19、如图，点M是⊙O直径AB上一定点，点C是直径AB上一个动点，过点作交⊙O于点，作射线DM交⊙O于点N，连接BD．

小勇根据学习函数的经验，对线段AC，BD，MN的长度之间的数量关系进行了探究．

下面是小勇的探究过程，请补充完整：

（1）对于点C在AB的不同位置，画图，测量，得到了线段AC，BD，MN的长度的几组值，如下表：

在AC，BD，MN的长度这三个量中，如果选择________的长度为自变量，那么________的长度和________的长度为这个自变量的函数；

（2）在同一平面直角坐标系xOy中，画出（1）中确定的函数的图象；

（3）结合函数图象解决问题：当BD=MN时，线段AC的长度约为_____cm（结果精确到0.1）．

20、（1）计算；

（2）二次函数y＝（k﹣2）x2﹣4x+2的图象与x轴有交点，求k的取值范围．

21、解答：

（1）．

（2）解不等式组：．

22、如图二次函数y=ax2+bx-2的图象交x轴于A(﹣1，0)，B(2，0)两点，交y轴于点C，过A，C两点画直线．

（1）求二次函数的解析式；

（2）在平面直角坐标系中是否存在点D，使以A、B、C、D为顶点的四边形是平行四边形，如果存在，请直接写出点D的坐标，如果不存在，请说明理由。

（3）若点Q在AC下方的抛物线上运动，求以A、C、Q为顶点的三角形的面积最大值.

23、（12分）矩形AOCD绕顶点A（0，5）逆时针方向旋转，当旋转到如图所示的位置时，边BE交边CD于M，且ME=2，CM=4．

（1）求AD的长；

（2）求阴影部分的面积和直线AM的解析式；

（3）求经过A、B、D三点的抛物线的解析式；

（4）在抛物线上是否存在点P，使？若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由．

24、计算：(﹣1)2019+2sin30°•tan60°﹣|-1|．