四川宜宾2025届初二数学下册一月考试题

1、如图，∠AOB=50°，∠OCB=40°，则∠OAC=（  ）

A.  B.  C.  D.

2、如图，A、C是函数y＝的图象上的任意两点，过A作x轴的垂线，垂足为B，过C作y轴的垂线，垂足为D，记Rt△AOB的面积为S1，Rt△COD的面积为S2，则（　　）

A.S1＞S2 B.S1＜S2 C.S1＝S2 D.S1和S2的大小关系不能确定

3、如图，在△中，，，．则边的长为（ ）

A．3

B．3.2

C．3.5

D．4

4、将一把直尺与一块三角板如图放置，若∠1＝46°，则∠2的度数为（   ）

A. 136°   B. 138°   C. 140°   D. 142°

5、已知二次函数(为常数)，在自变量的值满足情况下，与其对应的函数值的最小值为，则的值为(   )

A. 或4 B. 或 C. 或 D. 或

6、若某正多边形的一个外角是，则该正多边形的内角和为（　　）

A．

B．

C．

D．

7、如图，要测量河两岸A，C两点间的距离，已知AC⊥AB，测得AB＝a，∠ABC＝α，那么AC等于(　　)

A. a·sin α   B. a·cos α   C. a·tan α   D.

8、计算1+2+22+23+…+22010的结果是（　　）

A. 22011﹣1   B. 22011+1   C.   D.

9、已知直线，将一块含角的直角三角板（，）按如图方式放置，点A、B分别落在直线m、n上．若．则的度数为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、若，则（       ）

A．0

B．

C．

D．或

11、如图所示，正六边形内接于，连接，，则的度数是___________．

12、因式分解：2ab2﹣8ab＝_____．

13、请写出一个大于3且小于4的无理数：   ．

14、如图，二次函数y＝ax2+bx+c的图象所示，下列结论中：①abc＞0；②2a+b＝0；③当m≠1时，a+b＞am2+bm；④a﹣b+c＞0；⑤若ax12+bx1＝ax22+bx2，且x1≠x2，则x1+x2＝2，其中正确的结论分别是___．

15、图1是一款带毛刷的圆型扫地机器人，它的俯视图如图2所示，的直径为40cm，毛刷的一端为固定点，另一端为点，，毛刷绕着点旋转形成的圆弧交于点A，，且A，，三点在同一直线上．毛刷在旋转过程中，与交于点，则的最大长度为______cm．扫地机器人在遇到障碍物时会自转，毛刷碰到障碍物时可弯曲．如图3，当扫地机器人在清扫角度为60°的墙角（）时，不能清扫到的面积（图中阴影部分）为______．

16、如图，在正方形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E在BC边上，且CE=2BE，连接AE交BD于点G，过点B作BF⊥AE于点F，连接OF并延长，交BC于点M，过点O作OP⊥OF交DC于点N，S四边形MONC=，现给出下列结论：①=；②sin∠BOF=；③OF=；④OG=BG；其中正确的是______．（只填序号）

17、如图，某拦河坝横截面原设计方案为梯形ABCD，其中AD∥BC，∠ABC=72°，为了提高拦河坝的安全性，现将坝顶宽度水平缩短10m，坝底宽度水平增加4m，使∠EFC=45°，请你计算这个拦河大坝的高度．（参考数据：sin72°≈，cos72°≈，tan72°）

18、如图，在四边形ABCD中，AD＝BC，AB＝CD，AC与BD相交于点O，过点O的直线分别交DA、BC的延长线于点P、Q．求证：AP∥CQ且AP=CQ．

19、为了了解某校落实新课改精神的情况，现以该校九年级二班的同学参加课外活动的情况为样本，对其参加“球类”、“绘画类”、“舞蹈类”、“音乐类”、“棋类”活动的情况进行调查统计，并绘制了如图所示的统计图．

（1）参加音乐类活动的学生人数为   人，参加球类活动的人数的百分比为   ；

（2）该校学生共600人，则参加棋类活动的人数约为   ；

（3）该班参加舞蹈类活动的四位同学中，有一位男生（用E表示）和3位女生（分别用F，G，H表示），先准备从中选取两名同学组成舞伴，请用列表或画树状图得方法求恰好选中一男一女的概率．

20、已知：在四边形中， ， ， ， ．

（）求四边形的面积．

（）点是线段上的动点，连接、，求周长的最小值及此时的长．

（）点是线段上的动点， 、为边上的点， ，连接、，分别交、 于点、，记和重叠部分的面积为，求的最值．

21、（本题10分）若一个矩形的一边是另一边的两倍，则称这个矩形为方形，如图1，矩形ABCD中，BC=2AB，则称ABCD为方形.

（1）设a，b是方形的一组邻边长，写出a，b的值（一组即可）；

（2）在△ABC中，将AB，AC分别五等分，连结两边对应的等分点，以这些连结为一边作矩形，使这些矩形的边B1C1，B2C2，B3C3，B4C4的对边分别在B2C2，B3C3，B4C4，BC上，如图2所示.

①若BC=25，BC边上的高为20，判断以B1C1为一边的矩形是不是方形？为什么？

②若以B3C3为一边的矩形为方形，求BC与BC边上的高之比.

22、小明参加某网店的“翻牌抽奖”活动．如图，4张牌分别对应价值5，10，15，20(单位：元)的4件奖品．

(1)如果随机翻1张牌，求抽中20元奖品的概率；

(2)如果随机翻两张牌，且第一次翻过的牌不再参加下次翻牌，求所获奖品总值不低于30元的概率．

23、某草莓生产基地在气温较低时，用装有恒温系统的大棚栽培一种新草莓．如图是试验阶段的某天恒温系统从开启到关闭后，大棚内的温度与时间之间的函数关系，其中线段，表示恒温系统开启阶段，线段表示恒温系统关闭阶段．

请根据图中信息解答下列问题：

（1）求这天大棚内的温度与时间（） 之间的函数关系式；

（2）求恒温系统设定的恒定温度是多少度？

（3）若大棚内的温度低于15℃时，草莓会受到伤害．问在这天内恒温系统最多可以关闭多长时间就必须重新启动，才能避免草莓受到伤害．

24、计算：．