2024-2025学年（下）镇江八年级质量检测数学

1、数学课上，老师要同学们判断一个四边形门框是否为矩形．下面是某合作小组4位同学拟定的方案，其中正确的是（ ）

A．测量对角线是否互相平分

B．测量两组对边是否分别相等

C．测量一组对角是否都为直角

D．测量三个角是否为直角

2、若a＜b，则下列式子中一定成立的是（　　）

A．3+a＞3+b

B．＞

C．3a＞2b

D．a﹣3＜b﹣3

3、已知是方程的一个根，那么代数式的值为（   ）

A.5 B.6 C.7 D.8

4、已知△ABC中，，则它的三条边之比为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、图1长方形纸带，，将纸带沿折叠成图2再沿折叠成图3，图3中的的度数是　　．

A.98° B.102° C.124° D.156°

6、班主任张老师为了了解学生课堂发言情况，对前一天本班男、女生的发言次数进行了统计，并绘制成如下频数分布折线图（如图）．根据图中，发言次数是次的男生、女生分别有（   ）

A.人，人 B.人，人 C.人，人 D.人，人

7、如图，E，F分别是 □ABCD的边AB，CD的中点，则图中平行四边形的个数共有（ ）.

A．2个

B．3个

C．4个

D．5个

8、If ，then the following inequality must be hold（   ）（英语小词典：following：下面的；inequality：等式）

A. B. C. D.

9、下列各式中正确的是（　　）

A.  B.

C.  D.

10、关于的一元二次方程的常数项为0，则的值为（  ）

A.1 B. C.1或 D.

11、一辆汽车油箱内有油a升，从某地出发，每行驶1小时耗油6升,若设剩余油量为Q升,行驶时间为t/小时，根据以上信息回答下列问题:

(1)开始时，汽车的油量a=_____升；

(2)在_____小时汽车加油，加了_____升，

写出加油前Q与t之间的关系式______;

(3)这辆汽车行驶8小时，剩余油量多少升?

12、已知|2x－1|＝1－2x，则x的取值范围是 _________.

13、两名同学将同一个二次三项式因式分解，甲因看错了一次项系数而分解成(x＋1)(x＋9)；乙因看错了常数项而分解成(x－2)(x－4)，则将原多项式因式分解后的正确结果应该是________．

14、如图，把大小相等的两个长方形拼成形图案，则______.

15、如图，是将绕点顺时针旋转得到的．若点，，在同一条直线上，则的度数是______．

16、请写出一个与是同类二次根式的最简二次根式：_________．

17、当x＝_____时，分式的值是0．

18、请从4a2，（x+y）2，1，9b2中，任选两式做差得到的一个式子进行因式分解是________

19、如图，点P为线段AB上的一个动点，AB＝6，以PA、PB为边向同侧作正方形APDC、正方形PBEF，两正方形的对角线的交点分别记为O1、O2，连接O1O2，则O1O2的最小值为_____．

20、已知反比例函数的图象经过点，则当时，___．

21、综合与实践

如图1，正比例函数的图象与反比例函数的图象交于点、．我们可以发现：反比例函数的图象是一个关于原点中心对称的图形．

（1）填空：   ，   ，   ，   ；

（2）利用所给函数图象，写出不等式的解集   ；

（3）如图2，正比例函数的图象与反比例函数的图象交于点、．试说明以、、、为顶点的四边形一定是平行四边形，但不可能是正方形；

（4）如图3，当点在点的左上方时，过作直线轴于点，过点作直线轴于点，交直线于点，若四边形的面积为．求点的坐标．

22、如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，过点D作DE//AC，且DE:AC=1：2，连接CE、OE，连接AE交OD于点F．

（1）求证：OE=CD；

（2）若菱形ABCD的边长为2，∠ABC=60°，求AE的长．

23、先化简，后求值．已知：，，求的值．

24、新型冠状病毒肺炎疫情发生后，全社会积极参与疫情防控工作，某市为了尽快完成100万只口罩的生产任务，安排甲、乙两个大型工厂完成．已知甲厂每天能生产口罩的数量是乙厂每天能生产口罩的数量的1.5倍，并且在独立完成60万只口罩的生产任务时，甲厂比乙厂少用5天．

（1）求甲、乙每天能生产多少万只口罩？

（2）问至少应安排两个工厂工作多少天才能完成任务？

25、矩形ABCD中，AB=4，BC=3，点E为AB的中点，将矩形ABCD沿CE折叠，使得点B落到点F的位置.

(1)求证：AF∥CE.

(2)求AF的长度.