2025年新疆图木舒克初三下学期三检数学试卷

1、如图，已知菱形OABC的顶点O（0，0），B（-2，-2），若菱形绕点O逆时针旋转，每秒旋转45°，则第60秒时，菱形的对角线交点D的坐标为（　　）

A. （1，﹣1）   B. （﹣1，﹣1）   C. （1，1）   D. （﹣1，1）

2、下列二次根式是最简二次根式的是（　　）

A．

B．

C．

D．

3、如图，将边长为4的等边三角形OAB放置于平面直角坐标系xOy中，反比例函数y＝（x＜0）的图象与AB边交于点C，与BO边交于点D，若CD⊥BO，则k的值为（  ）

A. － B.  C.  D.

4、在吴兴区“食品安全知识竞赛”中，有9名学生参加决赛，他们的最终成绩各不相同. 其中一名学生想要知道自己能否进入前5名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这9名学生成绩的( )

A. 方差 B. 众数 C. 平均数 D. 中位数

5、如图，在矩形中，，，则（ ）

A. 6 B.  C. 5 D.

6、如图，点P是在正ABC内一点，，，，将线段AP绕点A逆时针旋转60°得到线段，连接，．下列结论中正确的是（       ）

①可以由绕点A逆时针旋转60°得到；②线段；③四边形的面积为；④．

A．①②③

B．①②④

C．①③④

D．②③④

7、下列运算正确的是（　　）

A.2x+3y＝5xy B.（x+3）2＝x2+9

C.（xy2）3＝x3y6 D.x10÷x5＝x2

8、在平面直角坐标系中，已知a≠b，设函数的图像与x轴有X个交点，函数的图像与x轴有Y个交点，则（   ）

A.或 B.或 C.或 D.或

9、如图是二次函数图象的一部分，其对称轴为，且过点．下列说法：①；②；③；④；其中说法正确的是（ ）

A．①②

B．②③

C．①②④

D．②③④

10、合肥市城市轨道交通2号线东起长江东路与大众路交口，西起长江西路与长宁大道交口，线路全长27.8公里，全部为地下线，全线共设车站24座，预计2017年10月1日开通运营，该项目总投资约190亿元.其中190亿用科学记数法表示为（ ）

A.   B.   C.   D.

11、如图，在△ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，P为边BC上一动点（且点P不与点B、C重合），PE⊥AB于E，PF⊥AC于F．则EF的最小值为_____

12、分解因式：33x2＝_____．

13、若用一个2倍放大镜去看△ABC，则∠A的大小（_______）；面积大小为（______）

14、如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝30°，直线a∥b，点C在直线b上，直线a交AB于点D，交AC于点E，如果∠1＝145°，那么∠2的度数是____．

15、如图，正方形的边长为4，延长至使，以为边在上方作正方形，延长交于，连接、，为的中点，连接分别与、交于点、．则下列结论：①；②；③；④．其中正确的结论有_________．

16、已知点A（a，y1），B（a＋1，y2）在反比例函数y（m是常数）的图象上，且y1＞y2，则a的取值范围是___．

17、已知，如图，是的直径，点为上一点，于点，交于点．与交于点，点为的延长线上一点，且．

（1）求证：是的切线；

（2）求证：．

18、如图，PA、PB是⊙O的切线，A、B为切点，AC是⊙O的直径，∠P=50º，求∠BAC的度数．

19、在平面直角坐标系中，的半径为，点与圆心不重合，给出如下定义：若在上存在一点，使，则称点为的特征点．

（1）当的半径为1时，如图1．

①在点，，中，的特征点是__________．

②点在直线上，若点为的特征点，求的取值范围．

（2）如图2，的圆心在轴上，半径为2，点，．若线段上的所有点都是的特征点，直接写出圆心的横坐标的取值范围．

20、已知2a2+3a-6=0．求代数式3a（2a+1）-（2a+1）（2a-1）的值．

21、(1)计算：

(2)解不等式组：

22、如图，在四边形ABCD中，AB∥DC，AB＝AD，对角线AC，BD交于点O，AC平分∠BAD．

（1）求证：四边形ABCD是菱形；

（2）过点C作CE⊥AB交AB的延长线于点E，连接OE，请你先补全图形，再求出当AB＝，BD＝2时，OE的长．

23、如图，抛物线经过点，点，且．

(1)求抛物线的解析式及其对称轴；

(2)如图，连接，过点作的平行线交抛物线于点，为线段上一动点，连接交抛物线于点，连接交于点，连接，的面积是否有最大值，若有，求出最大值，若无，请说明理由．

(3)如图，以为直角顶点，为直角边边向右作等腰直角，将沿射线线平移得到，连接、，的周长是否有最小值，若有，求的周长的最小值，若无，请说明理由．

24、已知，且，求代数式的值．